初中数学三角形的边教案

11.1 三角形的边教案

教学目标：1、理解并掌握三角形及三角形的重要线段的概念；

2、掌握三角形的三边间的关系。 难点重点：熟练掌握三角形的三条重要关系。

一、知识点梳理

(1) 三角形的定义:由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做

三角形.

(2) 三角形的分类.

?不等边三角形?锐角三角形?三角形 ?三角形 ? ?直角三角形 ?(按角分)

?钝角三角形(按边分) ??

??等腰三角形(等边三角形)(3) 三角形的三边关系：

三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.

二、典例分析

例1 一个三角形的两边长分别为2和9,第三边为奇数,则此三角形的周长是多少？（三边关系：判定能否成三角形；求线段的取值范围；证明线段的不等关系）

针对性练习：若一个等腰三角形的周长为17cm，一边长为3cm ,则它的另一边长是 。

2例2 如图,AD是?ABC的中线,DE=2AE.若S△ABC?24cm,求S△ABE

A E

针对性练习： B D 1、能把一个任意三角形分成面积相等的两个三段是三角形的（ ）

A、角平分线 B、中线 C、高 D、两边中点连线

C 角形的线

22、如图2，在?ABC中，点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且S△ABC?4cm，则S△BEF的值为 。

EAFBDC图2

A.2cm B.1cm C.1cm D.1cm

2

2

2

2

24 3、?ABC中,AB=AC.周长为16cm.AC边上的中线BD将?ABC分成周长之差为2cm的两个三角形.求?ABC的各边长.

反馈练习：

1、下面四个图形中，线段BE是⊿ABC的高的图是（ ）

BB BBE

CCCCEEA AEAA A． B． C． D．

2．如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直线AC翻折180°,使点B 落在点B′的位置,则线段AC具有性质( ) A A.是边BB′上的中线 B.是边BB′上的高 C.是∠BAB′的角平分线 D.以上三种

3、有下列长度的三条线段,能组成三角形的是( ) BCB' A.1cm,2cm,3cm B.1cm,2cm,4cm; C.2cm,3cm,4cm D.2cm,3cm,6cm

4、已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为( ) A.9 B.12 C.15 D.12或15

5、如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是( )

A.锐角三角形 B.钝角三角形; C.直角三角形 D.钝角或直角三角形