圆柱表面积和体积综合练习

圆柱的表面积和体积综合练习

【教学内容】

圆柱的表面积和体积。 【教学目的】

1、通过整理复习，强化圆柱表面积和体积计算公式，并能熟练地运用公式进行相关计算。 2、通过练习提炼，提高学生的辨别遴选能力和分析理解能力。 3、进一步发展学生的空间观念，提高解决实际问题的能力。 【教学重难点】

1、梳理圆柱体的表面积和体积，让学生系统掌握相关知识。 2、熟练解决实际问题。 【教学设计】 一、复习梳理

1、课件出示：圆柱图，谁能来说说它的特征？（复习特征）说一说

根据学生回答，课件展示相关图形。

2、关于圆柱，除了特征，我们还学习了圆柱的表面积和体积，请同学们回忆一下，涉及到的公式都有哪些？用字母表示

明确要求：整理的时候，要注意部分知识之间的内在联系，整理的结果要简洁、清晰、一目了然。

学生活动：分组合作整理，教师巡视指导。（说明：重点指导整理方法的有效性和多样化。）

交流探索

大家都整理好了吗？谁愿意把你们小组整理的结果展示给大家？ （1）展示、汇报、择时板书。 （2）总结整理、互评

这是我们用不同方式对这部分知识进行的整理，虽然方式不同，但都能抓住主要内容，并注意到知识之间的联系，通过我们今天的交流，大家一定对圆柱、圆锥这部分知识有了更加深入的了解，同时我们的整理水平也有了进一步的提高。

【设计意图】经历知识的回忆、思考和梳理。结合课本，在教师的巡视指导下，通过小组合作，完成对这部分内容的整理。整理过程中，有交流探讨，有沟通提炼，学生明确了对这部分知识间内在联系的理解和把握，知识梳理能力得以提高，方法得以聚化凝炼。 二、实际运用

巩固

谈话：知道了那些公式并不意味着你就可以随心所欲地解决问题了，我们得先进行合理的判断，明确了方向才可以选择合适的方法。

辨

(1)一只铁皮水桶能装水多少是求水桶的( ) 1.侧面积 2.表面积 3.容积 4.体积 (2)做一只圆柱体的油桶,至少要用多少铁皮,是求油桶的( ) 1.侧面积 2.表面积 3.容积 4.体积 (3)做一只圆柱形铁皮通风管,要用多少铁皮是求通风管的( ) 1.侧面积 2.表面积 3.容 积 4.体积 (4)求一段圆柱形的钢条有多少立方米,是求它的( ) 1.侧面积 2.表面积 3.容积 4.体积

赛

（有了必要的公式掌握和准确的辨别能力，下面就来赛一赛谁的作战能力强——在2分钟时间内，看谁完成的题目多）

根据问题，列出算式（不计算）

一个圆柱体铁皮水桶底面半径是3厘米，高是8厘米。

（1）水桶的底面直径是多少？ 算式（ ） （2）水桶的底面周长是多少？ 算式（ ） （3）水桶的底面积是多少？ 算式（ ） （4）水桶的侧面积是多少？ 算式（ ） （5）水桶的表面积是多少？ 算式（ ） （6）水桶的体积是多少？ 算式（ ） 指名汇报，要求学生说出对应公式。教师适当点评。

练

（经过刚才的限时比赛，同学们的表现让我欣喜，不要沾沾自喜，我倒想瞧瞧等看了下面这题后，谁能笑得更灿烂一些。）

出示：一个圆柱， ，求圆柱的体积是多少立方厘米？ 素材库：

①底面积12.56平方厘米，高4厘米； ②底面半径2厘米，高4厘米； ③底面周长12.56厘米，高4厘米；

④侧面积50.24平方厘米，底面周长12.56厘米；

要求针对给出的条件，快速解答。有难度吗？必要的话可以小组合作完成。

提升自我

刚才的热身，同学们的表现都很不错，已经具备了一定实力去迎接更新跟高的挑战，希望各位戒骄戒躁，努力在接下来的时间提升自我。

（1）甲乙两人分别利用一张长20厘米，宽15厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱（ ）。

A、高一定相等 B、侧面积一定相等 C、侧面积和高都相等 D、侧面积和高都不相等

（2）一根圆柱形木料长20dm,把它截成4个相等的小段， 表面积增加了18.84d㎡。横截面的面积是 ( )，原来的体积是（ ）。

（3）长方形ABCD，AB=6厘米，AD=2厘米，以AB为轴旋转一周，可以形成一个圆柱，这个圆柱体的底面半径是（ ）厘米，高是（ ）厘米。

（4）把一个棱长是2分米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的侧面积是（ ）平方分米。

（5）铁皮店要用一块面积为628dm的铁皮，做一个底面直径为2dm的通风管，所做的通风管最长是多少 ?

小组合作完成，指名学生展示汇报。其余学生担当仲裁，适时评价。

【设计意图】通过这样的练习，让学生自主选择合适的条件完成问题解答。既能让学生明白解答问题所需的必要条件，又在一定程度上实现了问题创设的多元化，拓宽了学生思维，使不同层次的学生都能达到练习和提升；同时能让学生在选择既定的条件后，完整呈现解决问题的思路，变机械的强制练习为灵动的自由组合；由其他学生担当评委，一方面利于保证学生注意力的聚合，一方面又能在点评与补充、纠正中实现方法交流和经验共享；充分感受这部分知识的主要内容和各部分知识之间的内在联系；同时也培养了学生善于发现问题、提出问题和解决问题的能力等。

三、课堂总结

1、说说自己在这节课的收获和感受！

【设计意图】自我超越，使不同层次的学生都有锻炼的平台和提升的机会。学无止境，会学的同时还要灵显于活用，并在知识运用过程中再次感悟，为思维活动的进一步延伸铺砖添瓦。

【板书设计】 课题：圆柱的表面积和体积综合练习

圆柱 表面积＝1个侧面积＋2个底面积

侧面积＝底面周长×高

体 积=底面积×高

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