（1）求AB的长
（2）求四边形AOCB的面积．
26.如图，二次函数y=﹣mx2+4m的顶点坐标为（0，2），矩形ABCD的顶点B．C
在x轴上，A、D在抛物线上，矩形ABCD在抛物线与x轴所围成的图形内点A在点D的左侧． （1）求二次函数的解析式；
（2）设点A的坐标为（x，y），试求矩形ABCD的周长P关于自变量x的函数
解析式，并求出自变量x的取值范围；
（3）是否存在这样的矩形ABCD，使它的周长为9？试证明你的结论．
27.旋转变换在平面几何中有着广泛的应用．特别是在解（证）有关等腰三角形、正三角形、
正方形等问题时，更是经常用到的思维方法，请你用旋转交换等知识，解决下面的问题． 如图1，△ABC与△DCE均为等腰直角三角形，DC与AB交于点M，CE与AB交于点N． （1）以点C为中心，将△ACM逆时针旋转90°，画出旋转后的△A′CM′ （2）在（1）的基础上，证明AM2+BN2=MN2．
（3）如图2，在四边形ABCD中，∠BAD=45°，∠BCD=90°，AC平分∠BCD，若BC=4，CD=3，则对角线AC的长度为多少？（直接写出结果即可，但在图中保留解决问题的过程中所作辅助线、标记的有关计算数据等）
南京市中考数学模拟试卷
一 、选择题
1答案解析
1.分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 解：将15 000 000用科学记数法表示为：1.5×107． 故选：B．
2.分析： 根据一个负数的绝对值是它的相反数即可求解． 解答： 解：﹣4的绝对值是4． 故选C．
3.分析：分别利用合并同类项法则以及单项式除以单项式运算法则和积的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则化简，进而判断得出答案． 解：A．（﹣2x）=﹣8x，故此选项错误； B、x2?x3=x5，故此选项错误； C、6x÷3x=2x，故此选项正确； D、x2+x3，无法计算，故此选项错误； 故选：C．
4.分析： 看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可． 解：A．2+1=3，不能构成三角形； B、5+1＞5，能构成三角形； C、3+3=6，不能构成三角形； D、1+3＜5，不能构成三角形． 故选B．
5.解：如图，连接OC，∵∠OBC=∠OCB=40°，∴∠BOC=100°，在优弧BPC上取点P，连接BD，CD，则∠BDC=50°，由内接四边形的对角互补可得∠A=130°， 故选D.
4
3
2
3
6
6.分析：根据平均数、众数与方差的定义分别求出即可解答．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．极差就是这组数中最大值与最小值的差． 解：平均数为（6+9+8+4+0+3）÷6=5，
排列为9，8，6，4，3，0中位数为（6+4）÷2=5， 极差为9﹣0=9． 故选D． 二 、填空题
7.分析：首先根据算术平方根的定义计算先解：∵∴
=2，
．
=2，再求2的算术平方根即可．
的算术平方根为
．
故答案为：
8.分析：根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式，解不等式即可． 解：由题意得，9﹣x≥0， 解得，x≤9， 故答案为：x≤9．
9.分析：根据观察可知，此题有4项且前2项适合平方差公式，后2项可提公因式，分解后也有公因式（x+y），直接提取即可． 解：x﹣y﹣3x﹣3y， =（x2﹣y2）﹣（3x+3y）， =（x+y）（x﹣y）﹣3（x+y）， =（x+y）（x﹣y﹣3）．
10.分析：首先分别求出两个数的平方各是多少；然后判断出两个数的平方的大小关系，即可判断出两个数的大小关系． 解：
因为28＞25， 所以2
＞5．
，5=25，
2
2
2
故答案为：＞．
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