2019-2020学年八年级下册第18章《平行四边形》单元测试卷
满分100分
班级________姓名________座号______成绩________
一．选择题（共10小题，满分30分）
1．若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较小的内角是（ ） A．60°
B．90°
C．120°
D．45°
2．如图，在四边形ABCD中，下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A．AB∥DC，AD∥BC C．AD∥BC，AB＝DC 3．下列说法中正确的是（ ） A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直的四边形是正方形 C．平行四边形的对角线平分一组对角 D．矩形的对角线相等且互相平分
4．菱形的两条对角线的分别为60cm和80cm，那么边长是（ ） A．60cm
B．50cm
C．40cm
D．80cm
B．AB＝DC，AD＝BC D．AB∥DC，AB＝DC
5．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边的中点，若DE＝2，则BC的长度是（ ）
A．6
B．5
C．4
D．3
6．如图，在平行四边形ABCD中，延长CD到E，使DE＝CD，连接BE交AD于点F，交AC于点G．下列结论，其中正确的有（ ）个 ①DE＝DF； ②AG＝GF：
③AF＝DF： ④BG＝GC； ⑤BF＝EF，
A．1
B．2
C．3
D．4
7．如图，在矩形ABCD中，AC与BD交于点O，若AB＝3，AC＝6，则∠AOD等于（ ）
A．90°
B．100°
C．110°
D．120°
8．如图，EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若平行四边形ABCD的周长为36，OE＝3，则四边形ABFE的周长为（ ）
A．24
B．26
C．28
D．20
9．如图，以正方形ABCD的一边AD为边向外作等边三角形ADE，则∠BED等于（ ）
A．30°
B．37.5°
C．45°
D．50°
10．平面直角坐标系中一个平行四边形的三个顶点的坐标分别（0，0），（3，0），（1，3），则第四个顶点的坐标可能是下列坐标：①（4，3）②（﹣2，3）③（﹣1，﹣3）④（2，﹣3）中的哪几个（ ）
A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④
二．填空题（共6小题，满分18分）
11．平行四边形ABCD中，∠A+∠C＝100°，则∠B＝ 度．
12．如图，在△ABC中，点D、E分別是AB，AC的中点，若BC＝6，则DE＝ ．
13．如图，在矩形ABCD中，AC＝4，AB＝2，则BC的长是 ．
14．如图，在矩形ABCD中，对角线相交于点O，∠AOD＝120°，AB＝2.5，则这个矩形对角线的长为 ．
15．如图，小华剪了两条宽为3的纸条，交叉叠放在一起，且它们较小的交角为60°，则它们重叠部分的面积为 ．
16．已知矩形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，点E为BD上一点，OE＝1，连接AE，∠AOB＝60°，AB＝2，则AE的长为 ． 三．解答题（共7小题，满分52分）
17．如图，四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，O是AC的中点，AD∥BC． 求证：四边形ABCD是平行四边形．
18．如图，在?ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，EF与AC相交于O，OE＝OF．求证：OA＝OC．
19．已知：如图，在平行四边形ABCD中，对角线BD的垂直平分线EF与AD、BD、BC分别交于点E、O、F． 求证：四边形BFDE是菱形．
20．如图，?ABCD中，DF平分∠ADC，交BC于点F，BE平分∠ABC，交AD于点E． （1）求证：四边形BFDE是平行四边形； （2）若∠AEB＝68°，求∠C．
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