理论力学习题解答第九章 - 图文 

理论力学习题解答第九章

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９－１在图示系统中，均质杆OA、AB与均质轮的质量均为m,OA杆的长度为l1,AB杆的长度为l2,轮的半径为R，轮沿水平面作纯滚动。在图示瞬时,OA杆的角速度为?,求整个系统的动量。

5ml1?，方向水平向左 2

题9-１图 题9-2图

９-2 如图所示，均质圆盘半径为R,质量为m ,不计质量的细杆长l，绕轴Ｏ转动，角速度为?,求下列三种情况下圆盘对固定轴的动量矩: （a)圆盘固结于杆；

（b）圆盘绕A轴转动,相对于杆OA的角速度为??； （ｃ)圆盘绕A轴转动,相对于杆ＯＡ的角速度为?。

R2?l2)?;（b)LO?ml2?;（c)LO?m(R2?l2)? （ａ)LO?m(29－3水平圆盘可绕铅直轴z转动，如图所示,其对z轴的转动惯量为Jz。一质量为ｍ的质点，在圆盘上作匀速圆周运动，质点的速度为v0，圆的半径为r，圆心到盘中心的距离为l。开始运动时，质点在位置M0,圆盘角速度为零。求圆盘角速度?与角?间的关系,轴承摩擦不计。

9－４如图所示，质量为m的滑块A,可以在水平光滑槽中运动，具有刚性系数为k的弹簧一端与滑块相连接,另一端固定。杆AＢ长度为l，质量忽略不计，A端与滑块A铰接，Ｂ端装有质量m1,在铅直平面内可绕点A旋转。设在力偶M作用下转动角速度?为常数。求滑块A的运动微分方程。

???x

m1kx?l?2sin?t

m?m1m?m1

９－5质量为ｍ ,半径为Ｒ的均质圆盘，置于质量为M的平板上,沿平板加一常力F。设平板与地面间摩擦系数为f，平板与圆盘间的接触是足够粗糙的，求圆盘中心A点的加速度。