八年级 数学 学科导学案
课题：4.1提公因式 （第 1 课时）
【学习目标】 课标要求：
1、.使学生了解因式分解的意义，了解因式分解和整式的乘法是整式的两种相反方向的变形。
2.让学生会确定多项式中各项的公因式，会用提公因式法进行因式分解。 3.通过与质因数分解的类比，让学生感悟数学中数与式的共同点，体验数学的类比思想；通过对公因式是多项式时的因式分解的教学，培养“换元”的意识。 目标达成：
1、 因式分解的概念及提公因式法的应用。
2、 正确找出多项式中各项的公因式和当公因式是多项式时的因式分解。
学习流程： 【课前展示】
555计算：?15-?9??2采用什么方法？依据是什么？
888【创境激趣】
将以下多项式写成几个因式的乘积的形式：
（1）ab+ac （2）x2+4x （3）mb2+nb–b
【自学导航】 1、提取公因式的步骤：
（1）找公因式； （2）提公因式．
易出现的问题：（1）第二题只提出7x作为公因式
（2）第（3）题中的最后一项提出ab后，漏掉了“+1”；
（3）第（4）题提出“–”时，后面的因式不是每一项都变号．
【合作探究】
1、 将下列多项式进行分解因式：
（1）3x+x3 （2）7x3–21x2 （3）8a3b2–12ab3c+ab （4）–24x3+12x2－28x
【展示提升】 典例分析 知识迁移
1、找出下列各多项式的公因式：
（1）4x+8y （2）am+an （3）48mn–24m2n3 （4）a2b–2ab2+ab
【强化训练】 1、
【归纳总结 】
1）各项都含有的字母的最低次幂的积是公因式的字母部分；
（2）因式分解后括号内的多项式的项数与原多项式的项数是否相同； （3）如果多项式的首项为“–”时，则先提取“–”号，然后提取其它公因式；
（4）将分解因式后的式子再进行单项式与多项式相乘，其积是否与原式相等．
【板书设计】 例1 例2 【教学反思】
由于因式分解的主要目的是对多项式进行恒等变形，它的作用更多的是应用于多项式的计算和化简，比如在以后将要学习的分式运算、解分式方程、二次根
式化简等中都要用到因式分解的知识。因此应该注重因式分解的概念和方法的教学。
本节运用类比的数学方法，在新概念提出、新知识点的讲授过程中，可以使学生易于理解和掌握．如学生在接受提取公因式法时，由提公因数到找公因式，由整式的乘法的逆运算到提取公因式的概念，都是利用了类比的数学思想，从而使得学生接受新的概念时显得轻松自然，容易理解。
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