2018-2019学年数学人教版（五四学制）七年级上册11.3解一元一次方程（二） 同步练习(1)

2019-2019学年数学人教版（五四学制）七年级上册11.3解一元一次方程

（二） 同步练习（1）

一、选择题

1.解方程2x+3（2x﹣1）=16﹣（x+1）的第一步应是（ ） A. 去分母 B. 去括号 C. 移项 D. 合并 2.在解方程： A. C. 3.解方程

时，去括号正确的是（ ）

B. D.

步骤如下：去括号，得

，并同类项，得

，系数为1，

移项，得

从哪一步开始出现错误（ ）

A. ① B. ② C. ③ D. ④ 4.若代数式

与

的值互为相反数，则m的值为( ) C.

D. ，若

A. 0 B.

5.对于非零的两个实数a、b，规定 ，则x的值为（ ）

A. -1 B. 1 C. D. 0 6.方程3x+2（1﹣x）=4的解是（ ） A. x=

B. x=

C. x=2 D. x=1

二、填空题

7.方程5x﹣2=4（x﹣1）变形为5x﹣2=4x﹣4的依据是________ . 8.方程3(x－2)－3＝5－(2－x)的解是x＝________．

9.去括号法则：若括号外的因数是正数，则去括号后________；若括号外的因数是负数，则去括号后________． 10.当 x=________时，

的值与

的值互为相反数．

11.定义新运算：对于任意有理数a、b都有a?b=a（a–b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：2?5=2×（2–5）+1=2×（–3）+1=–6+1=–5．则4?x=13，则x=________．

三、解答题

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12.解方程(3x-2)(2x-3)=(6x+5)(x-1)+15． 13.解方程： （1）4x﹣1=3

（2）3（2x﹣3）﹣7x=2．

14.解下列方程： （1）4 x＋3＝2( x－1)＋1 （2）

．

15.对于有理数 a， b，规定一种新运算： （1）计算： （2）若方程 （3）计算：

，求 x的值． 的值．

答案解析部分

一、选择题 1.【答案】B

【考点】解一元一次方程

【解析】【解答】解：解方程2x+3（2x﹣1）=16﹣（x+1）的第一步应是去括号， 故选B 【分析】利用解一元一次方程的方法判断即可． 2.【答案】B

【考点】解含括号的一元一次方程 【解析】【解答】解：

故答案为：B

【分析】根据去括号法则，括号前面的因数是负数，去括号后括号里面的各项都要改变符号，括号前面的因数是正数，去括号后括号里面的各项都不改变符号。 3.【答案】B

【考点】解含括号的一元一次方程

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【解析】【解答】解： 去括号，得：4x﹣4﹣x=2x+1， 移项，得：4x﹣x﹣2x=4+1， 合并同类项，得：x=5， 错误的一步是②． 故答案为：B．

，

【分析】第二步移项得时候出错了，项从方程的一边到另一边才变号，在方程同一边的位置移动只是运用的加法的交换律，不需要改变符号。 4.【答案】D

【考点】根据数量关系列出方程，解含括号的一元一次方程 【解析】【解答】解：∵ ∴5m+

+5（m-

．

）=0，

与

的值互为相反数，

解得：m=

故答案为：D．

【分析】根据互为相反数的两个数的和为0，列出方程，求解得出m的值。 5.【答案】D

【考点】定义新运算，解含括号的一元一次方程

【解析】【解答】解：∵a?b=2b﹣a，∴1?（x+1）=1，可整理为： 2（x+1）﹣1=1，解得：x=0． 故答案为：D

【分析】根据新定义运算，列出方程，求解即可得出x的值。 6.【答案】C

【考点】解含括号的一元一次方程

【解析】【解答】解：去括号得：3x+2﹣2x=4， 解得，x=2. 故答案为：C

【分析】根据去括号法则去括号，再移项合并同类项，系数化为1，得出方程的解。 二、填空题

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7.【答案】去括号法则

【考点】解含括号的一元一次方程

【解析】【解答】解：∵方程5x﹣2=4（x﹣1）去括号后变为5x﹣2=4x﹣4， ∴方程5x﹣2=4（x﹣1）变形为5x﹣2=4x﹣4的依据是去括号法则， 故答案为：去括号法则

【分析】根据区括号法则即可将方程方程5x﹣2=4（x﹣1）变为5x﹣2=4x﹣4。 8.【答案】6

【考点】解含括号的一元一次方程 【解析】【解答】解：3(x－2)－3＝5－(2－x) 3x－6－3＝5－2+x 3x－x＝5－2+6+3 2x=12 x=6

【分析】去括号，移项，合并同类项，方程的两边都除以2，将系数化为1，得出方程的解。 9.【答案】各项的符号与原括号内相应各项的符号相同；各项的符号与原括号内相应各项的符号相反

【考点】去括号法则及应用

【解析】【解答】解：根据去括号法则:括号外的因数是正数,去括号后,各项的符号与原来括号内的相应各项的符号相同,括号外的因数是负数,去括号后,各项的符号与原来括号内的相应各项的符号相反,故答案为:(1)各项的符号与原括号内相应各项的符号相同,(2) 各项的符号与原括号内相应各项的符号相反.

【分析】去括号法则:括号外的因数是正数,去括号后,各项的符号与原来括号内的相应各项的符号相同,括号外的因数是负数,去括号后,各项的符号与原来括号内的相应各项的符号相反，根据法则即可天填出答案。 10.【答案】-7

【考点】解含括号的一元一次方程

【解析】【解答】解：根据题意得:3x+1+2(3-x)=0， 去括号得:3x+1+6-2x=0， 移项合并得:x=-7，

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