学 海 无 涯
绝密★启用前
XXXX年全国统一高考数学试卷（文科）（全国新课标Ⅰ）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。 1．设z?A．2
3?i，则z= 1?2iB．3 C．2
D．1
2．已知集合U??1,2,3,4,5,6,7?，A??2,3,4,5?，B??2,3,6,7?，则BIeUA? A．?1,6?
B．?1,7?
C．?6,7?
D．?1,6,7?
0.20.33．已知a?log20.2,b?2,c?0.2，则
A．a?b?c B．a?c?b C．c?a?b D．b?c?a
4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是
5?12（
5?1≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人25?1．若某人满足上述两个黄金2体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26 cm，则其身高可能是
A．165 cm 5．函数f(x)=
B．175 cm C．185 cm D．190 cm
sinx?x在[—π，π]的图像大致为
cosx?x2学 海 无 涯
A． B．
C． D．
6．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是 A．8号学生 7．tan255°= A．－2－3
B．－2+3
C．2－3 D．2+3
B．200号学生
C．616号学生
D．815号学生
8．已知非零向量a，b满足a=2b，且（a–b）?b，则a与b的夹角为 A．
π 6B．
π 3C．
2π 3D．
5π 619．如图是求2?112?2的程序框图，图中空白框中应填入
A．A=
1 2?AB．A=2?1 AC．A=
1
1?2AD．A=1?1 2Ax2y210．双曲线C：2?2?1(a?0,b?0)的一条渐近线的倾斜角为130°，则C的离心率为
ab学 海 无 涯
A．2sin40°
B．2cos40°
C．
1
sin50?D．
1
cos50?14，
11．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知asinA－bsinB=4csinC，cosA=－
则
bc=
B．5
C．4
D．3
A．6
12．已知椭圆C的焦点为F1(?1,0),F2(1,0)，过F2的直线与C交于A，B两点.若
|AF2|?2|F2B|，|AB|?|BF1|，则C的方程为
x2A．?y2?1
2x2y2B．??1
32x2y2C．??1
43x2y2D．??1
54二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．曲线y?3(x2?x)ex在点(0,0)处的切线方程为___________． 14．记Sn为等比数列{an}的前n项和.若a1?1，S3?15．函数f(x)?sin(2x?3，则S4=___________． 43π)?3cosx的最小值为___________． 216．已知∠ACB=90°，P为平面ABC外一点，PC=2，点P到∠ACB两边AC，BC的距离
均为3，那么P到平面ABC的距离为___________．
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，
每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：60分。 17．（12分）
某商场为提高服务质量，随机调查了50名男顾客和50名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表：
男顾客 女顾客 满意 40 30 不满意 10 20 （1）分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率；
（2）能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？
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