22．（6分）如图，AB与⊙O相切于点B，BC为⊙O的弦，OC⊥OA，OA与BC相交于点P． （1）求证：AP=AB；
（2）若OB=4，AB=3，求线段BP的长．
23．（8分）小强与小刚都住在安康小区，在同一所学校读书，某天早上，小强7：30从安康小区站乘坐校车去学校，途中需停靠两个站点才能到达学校站点，且每个站点停留2分钟，校车行驶途中始终保持匀速，当天早上，小刚7：39从安康小区站乘坐出租车沿相同路线出发，出租车匀速行驶，比小强乘坐的校车早1分钟到学校站点，他们乘坐的车辆从安康小区站出发所行使路程y（千米）与行驶时间x（分钟）之间的函数图象如图所示． （1）求点A的纵坐标m的值；
（2）小刚乘坐出租车出发后经过多少分钟追到小强所乘坐的校车？并求此时他们距学校站点的路程．
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24．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，点E在边BC上移动（点E不与点B，C重合），满足∠DEF=∠B，且点D、F分别在边AB、AC上． （1）求证：△BDE∽△CEF；
（2）当点E移动到BC的中点时，求证：FE平分∠DFC．
25．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2﹣2x﹣3交x轴于A，B两点（点A在点B的左侧），将该抛物线位于x轴上方曲线记作M，将该抛物线位于x轴下方部分沿x轴翻折，翻折后所得曲线记作N，曲线N交y轴于点C，连接AC、BC．
（1）求曲线N所在抛物线相应的函数表达式； （2）求△ABC外接圆的半径；
（3）点P为曲线M或曲线N上的一动点，点Q为x轴上的一个动点，若以点B，C，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，求点Q的坐标．
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26．（10分）如图，在矩形纸片ABCD中，已知AB=1，BC=，点E在边CD上
移动，连接AE，将多边形ABCE沿直线AE翻折，得到多边形AB′C′E，点B、C的对应点分别为点B′、C′．
（1）当B′C′恰好经过点D时（如图1），求线段CE的长；
（2）若B′C′分别交边AD，CD于点F，G，且∠DAE=22.5°（如图2），求△DFG的面积；
（3）在点E从点C移动到点D的过程中，求点C′运动的路径长．
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参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．5的相反数是（ ） A．5
B． C．
D．﹣5
【解答】解：根据相反数的定义：5的相反数是﹣5． 故选D．
2．下列计算正确的是（ ） A．（ab）2=a2b2 B．a5+a5=a10
C．（a2）5=a7
D．a10÷a5=a2
【解答】解：A、（ab）2=a2b2，故本选项正确； B、a5+a5=2a5≠a10，故本选项错误； C、（a2）5=a10≠a7，故本选项错误； D、a10÷a5=a5≠a2，故本选项错误． 故选A．
3．一组数据：5，4，6，5，6，6，3，这组数据的众数是（ ） A．6
B．5
C．4
D．3
【解答】解：因为这组数据中出现次数最多的数是6， 所以6是这组数据的众数； 故选：A．
4．将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线相应的函数表达式是（ ） A．y=（x+2）2+1
B．y=（x+2）2﹣1 C．y=（x﹣2）2+1 D．y=（x﹣2）2﹣1
【解答】解：将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线相应的函数表达式是y=（x﹣2）2+1． 故选B．
5．已知4＜m＜5，则关于x的不等式组A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
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的整数解共有（ ）
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