生活中的圆周运动三案

第七节 生活中的圆周运动 预习案

班级 姓名

【知识回顾】

1．做匀速圆周运动的物体所受的合外力总是指向 ，所以叫 ，它是根据力的_______________ 来命名的，向心力的作用是：______________。向心力公式： .

2．向心力总是指向圆心，而线速度沿圆的切线方向，故向心力始终与线速度垂直，所以向心力的作用效果只是改变物体线速度的 而不改变线速度的 。 3．向心力产生的加速度也总是指向 ，叫 ，公式：a = = =

【教材助读】

1. 汽车在水平路面上直线行驶时，受哪几个力的作用： 。 汽车在水平路面上匀速率转弯时，那个力提供向心力： 。 汽车在倾斜路面上匀速率转弯时，那个力提供向心力： 。

2. 汽车过拱形桥时，受那几个力的作用： 。 汽车过凹形桥时，受那几个力的作用： 。 分别画出受力图：

6.思考：洗衣机是利用什么原理甩干衣服的？

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第七节 生活中的圆周运动 探究案

学习目标：

1、能定性分析火车外轨比内轨高的原因。

2、能定量分析汽车过拱形桥最高点和凹形桥最低点的压力问题。 3、知道航天器中的失重现象。

4、知道离心运动及其产生的条件，了解离心运动的应用和防止。 5、会用牛顿第二定律分析圆周运动。

6、进一步领会力与物体的惯性对物体运动状态变化所起的作用。

探究一：水平面内的圆周运动

火车转弯时所需的向心力，是由什么力提供的？ 1、 当内外轨一样高时

火车受的重力和铁轨对火车竖直向上的支持力平衡，向心力由外轨对轮缘的水平弹力提供，这种情况下铁轨容易损坏，轮缘也容易损坏。 例1、火车速度为30m/s，弯道的半径R=900m，火车的质量m=8×10kg，转弯时轮缘对轨道侧向的弹力多大？

2、当外轨比内轨高时

铁轨对火车的支持力不再是竖直向上的，重力和支持力的合力可以提供向心力，可以减轻铁轨和轮缘的侧向挤压，最佳情况是向心力恰好由重力和支持力的合力提供，铁轨的内、外轨均不受到侧向挤压的力。

例2、若火车质量为m，转弯半径为r，要求轨道对轮缘无挤压作用，此时轨道倾角为θ ，请问火车的速度为多大？

3、定量分析外轨比内轨高时火车转弯问题。

讨论：当火车实际速度为v时，有三种可能，分析各种情况下内外轨道的受挤压情况。 当v＝v0时， 当v＞v0时， 当v＜v0时，

思考：汽车在水平路面上转弯时，向心力是由什么力提供？

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探究二：竖直平面内的圆周运动-------拱形桥、凹形桥 1、汽车过拱形桥桥顶时的向心力，是由什么力提供的？ 画出受力图，写出关系式。

讨论：（1）、当汽车的速度不断增大时，会发生什么现象？

（2）、汽车过拱形桥最高点的速度为多大时，汽车对桥面无压力？ 2、汽车过凹形桥最低点的向心力，是由什么力提供的？

例2、汽车质量为15吨，以不变的速率v=10m/s先后驶过如图所示的凹形桥和凸形桥，桥面圆弧半径均为15m，汽车过凸形桥最高点时对桥的压力是多少？汽车过凹形桥最低点时对桥的压力是多少？

讨论：为什么多数桥都建成拱形桥？

练习：质量为25kg的小孩坐在秋千板上，小孩离系绳的横梁2.5m。如果秋千板摆到最低点时，小孩运动速度的大小是5m/s，她对秋千板的压力是多大？

探究三：航天器中的失重现象

在绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船中的宇航员，除了地球引力外，还可能受到飞船座舱对他的支持力FN。

当 v = gr 时,座舱对他的支持力FN=0,航天员处于完全失重状态

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探究四：离心运动

1. 什么是离心运动？生活中有哪些应用离心运动？哪些是预防离心运动的？

2. 汽车在水平公路转弯时，速度为什么不能太大？

课堂检测

1、列车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定。若在某转弯处规定行驶速度为v，则下列说法中正确的是 （ ） ①当以速度v通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力提供向心力；

②当以速度v通过此弯路时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘侧弹向力的合力提供向心力；

③当速度大于v时，轮缘侧向挤压外轨； ④当速度小于v时，轮缘侧向挤压外轨。 A、①③ B、①④ C、②③ D、②④

2、汽车以速度v通过一半圆形拱桥的顶点时，关于汽车受力的说法正确的是 （ ） A、汽车受重力、支持力、向心力

B、汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力、向心力 C、重力提供汽车的向心力

D、汽车的重力和支持力的合力提供向心力

3、下列关于离心现象的说法正确的是 （ ）

A、当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象

B、做匀速圆周运动的物体,当它所受的一切力都突然消失后,物体将做背离圆心的圆周运动 C、做匀速圆周运动的物体, 当它所受的一切力都突然消失后,物体将沿切线做匀速直线运动

D、做匀速圆周运动的物体, 当它所受的一切力都突然消失后, 物体将做曲线运动.

O

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第七节 生活中的圆周运动 拓展案

A 班级 姓名

1、一重球用细绳悬挂在匀速前进中的车厢天花板上，当车厢突然制动时，则：（ ）

A、绳的拉力突然变大 B、绳的拉力突然变小 C、绳的拉力没有变化 D、无法判断拉力有何变化

2、同一辆汽车以同样大小的速度先后开上平直的桥和凸形桥，在桥的中央处有（ ）

Ａ、车对两种桥面的压力一样大 Ｂ、车对平直桥面的压力大 Ｃ、车对凸形桥面的压力大 Ｄ、无法判断

3、 一辆m=2.0×103kg的汽车在水平公路上行驶，轮胎与路面间的最大静摩擦力F=1.4×104N。汽车经过半径r=50m的弯路时，如果车速V=72km/h,这辆汽车所需向心力是_____N。汽车_________（填“会”或“不会”）发生侧滑。

B

4、一木块放于水平转盘上，与转轴的距离为r，若木块与盘面间的最大静摩擦力是木块重力的μ倍，则转盘转动的角速度最大是_____________。

5、如果高速转动飞轮的重心不在转轴上，运行将不稳定，而且轴将受到很大的作用力，加速磨损。如图所示，飞轮半径r=20cm，OO＇为转动轴。正常工作时转动轴受到的水平作用力可认为是零。假设在飞轮的边缘固定一个质量m=0.01kg的小螺丝钉P，当飞轮转速n=1000r/s时，转动轴OO＇将受到的力是__________N。

C

6、有一质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥。 （1）汽车到达桥顶时速度为5m/s，汽车对桥顶的压力是多少？ （2）汽车以多大速度经过桥顶时恰好对桥没有压力而腾空?

（3） 汽车对地面的压力过小是不安全的，从这个角度讲，汽车过桥时速度不能过大。对于同样的车速，拱形桥圆弧的半径大些安全，还是小些比较安全？

（4）如果拱形桥的半径增大到地球半径一样，汽车要在桥面上腾空，速度要多大？

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