五、计算题（共37分，其中第1小题9分，第2小题10分，第3小题10分，第4小题8分） 1、某工厂工资水平和工人人数资料如下： 工资水平（元） 工人人数（人） 工资级别 基期 报告期 基期 报告期 一 300 350 200 250 二 710 780 300 277 三 920 900 100 140 四 1330 1435 80 118 要求：①计算全厂平均工资指数； ②用相对数和绝对数说明平均工资变动中两个因素的影响，并说明 它们之间的关系；
2、一个电视节目主持人想了解观众对某个电视专题的喜欢程度，他选取了500个观众作样本（重复抽样），结果发现喜欢该节目的有175人。（1）试以95%的概率估计观众喜欢这一专题节目的区间范围。（2）若该节目主持人希望估计的极限误差不超过5.5%，问有多大把握程度？
概率概率度t F(t) 1.96 0.95 2.58 0.99 （3、某市某产品连续四年各季度的出口额资料如下(单位：万元)： 季 度 一 二 三 四 2 4 第一年 51 16 4．3 6．7 第二年 28 77．5 45 7．1 14．2 105 第三年 50 114 5．1 16．8 第四年 要求计算该市该产品出口额的季节指数（用同期平均法中的直接平均法），并对其季节变动情况做简要分析。
4、甲乙两班同时参加统计学课程的测试，甲班的平均成绩为70分，标准差为9分；乙班的成绩分组资料如下： 按成绩分组（分） 60以下 60-70 70-80 80-90 90-100 合计 学生人数（人） 2 6 25 12 5 50 要求：计算乙班学生的平均成绩，并比较甲乙两班哪个班的平均成绩更有代表性？ 一、单项选择题（每题1分，共15分）
1、D 2、C3、B4、C5、B6、B7、A8、B9、B10、B11、B12、C13、A14、C15、B 二、多项选择题（每题2分，共20分）
1、ACD2、ACDE3、BC4、ABCDE5、ADE 6、ABD7、CD8、AC9、ABC10、ACE 三、判断题（每题1分，共10分）
1、×2、√3、√4、√5、√6、×7、√8、√9、√10、× 四、填空题（每空2分，共18分）
1、99 2、16 3、定类尺度 4、0 5、机械抽样或系统抽样或等距抽样 6、A 7、 27.5 8、838.5 9、30
五、计算题（共37分，其中第1小题9分，第2小题10分，第3小题10分，第4小题8分） 1、列表计算如下： 工资级别 一 二 三 四 合计
工资水平(元) x0 300 710 920 1330 — x1 350 780 900 1435 — 工人人数（人） f0 200 300 100 80 680 f1 150 277 140 118 685 11
工资总额（元） x0f0 60000 213000 92000 106400 471400 x1f1 52500 216060 126000 169330 563890 x0f1 45000 196670 128800 156940 527410
?x1f1563890?f1823.20?685??118.75%?x0f0471400693.24680?f0①全厂平均工资指数=
（可变构成指数）（3分）
由于全厂平均工资上升而增加的平均工资额=823.20―693.24=129.96（元）
?x1f1563890?f1823.20?685??106.92%?x0f1527410769.94685 ②全厂工资水平指数=?f1
（结构固定指数）（2分）
由于各级别工资水平上升而增加的平均工资额=823.20―769.94=53.26（元）（1分）
?x0f1527410?f1769.94?685??111.06%?x0f0471400693.24680工人人数结构指数=?f0
（结构变动影响指数）（2分）
由于工人人数结构变化而增加的平均工资额=769.94－693.24=76.70（元）（1分）
2、（1）n?500，
p?175?0.35500（2分），由于z=1.96，
抽样平均误差为?p?p(1?p)?2.13%（2分） n抽样极限误差?p?z?p?1.96?0.0213=0.042（2分）
，经计算得概率保证程度为95%时，观众喜欢这一专题节目的置信区间为[30.8%，39.2%]。（1分） （2）若极限误差不超过5.5%，则z=
?p?p?5.5%（2分）F(z)=0.99。（1分） ?2.58，
2.13%3、
产品合格率区间估计某市某产品连续四年各季度的出口额资料及季节比率计算表
单位：万元
一季 二季 三季 四季 合计
12
第一年 16.00 2.00 4.00 51.00 73.00 第二年 28.00 4.30 6.70 77.50 116.50 第三年 45.00 7.10 14.20 105.00 171.30 第四年 50.00 5.10 16.80 114.00 185.90 同季合计 同季平均 季节比率（%） 139.00 18.50 41.70 347.50 546.70 — 34.75 4.625 10.425 86.875 136.68 34.16875 101.70 13.54 30.51 254.25 400.00 —
第一季度的季节指数为11.70%（2分） 第二季度的季节指数为13.54%（2分） 第三季度的季节指数为30.51%（2分） 第四季度的季节指数为254.25%（2分）
从上表中可以看出，该市该产品的出口额变动呈现出比较明显的季节波动。在一年当中，第一季度和第四季度是出口旺季，特别是第四季度达到全年最高点，季节指数为254．25％，第二季度和第三季度是出口淡季，第二季度是全年最低点，季节指数为13．54％。企业应根据该产品的出口季节变动组织生产，特别是要注意为第一季度和第四季度的出口准备好货源。（2分）
4、乙班平均成绩x?乙班成绩的标准差
55?2?65?6?75?25?85?12?95?5?77.4（2分）
50(55?77.4)2?2?(65?77.4)2?6?(75?77.4)2?25?(85?77.4)2?12?(95?77.4)2?5==9.29。（1
50分）
9.28?0.12（2分） 77.49?0.1286（1分）甲班成绩的标准差标准差系数为?甲?，因为0.1286>0.12，所以乙班的平均成绩更70乙班成绩的标准差标准差系数为?乙?有代表性（2分）。
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