2．下列求导运算正确的是（ ）
A．（2x）′=x2x﹣1 B．（3ex）′=3ex
C．（x2﹣）′=2x﹣
D．（）′=
【考点】导数的运算． 【专题】计算题．
【分析】利用导数的运算法则逐项判断即可． 【解答】解：（2x）′=2xln2，故A错误；
，故C错误；
=
，故D错误；
故选B．
【点评】本题考查导数的运算，考查学生的运算能力，属基础题．
3．“双曲线C的一条渐近线方程为4x﹣3y=0”是“双曲线C的方程为”的（
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件
D．不充分不必要条件
【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断． 【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程；简易逻辑．
【分析】根据双曲线渐近线的方程，可以充分条件和必要条件的定义进行判断． 【解答】解：∵双曲线C的方程为
，
∴双曲线的渐近线为，即4x﹣3y=0．
若双曲线C的一条渐近线方程为4x﹣3y=0，即
，
对应的双曲线方程为，
）
∴“双曲线C的一条渐近线方程为4x﹣3y=0”是“双曲线C的方程为条件． 故选：B．
”的必要不充分
【点评】本题主要充分条件和必要条件的判断，利用双曲线的渐近线方程是解决本题的关键，要求熟练掌握双曲线的渐近线系方程．
4．已知命题：p：?x∈R，cosx≤1，则￢p为（ ） A．?x∈R，cosx≥1
B．?x∈R，cosx≥1
C．?x∈R，cosx＞1
D．?x∈R，cosx＞1
【考点】命题的否定；全称命题． 【专题】阅读型．
【分析】直接依据依据特称命题的否定写出其否定．
【解答】解：命题：p：?x∈R，cosx≤1，则￢p为?x∈R，cosx＞1 故选C
【点评】本题考查命题的否定，解题的关键是掌握并理解命题否定的书写方法规则，全称命题的否定是特称命题
5．命题“若∠C=90°，则△ABC是直角三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是（ ） A．0
B．1
C．2
D．3
【考点】四种命题的真假关系． 【专题】简易逻辑．
【分析】直接判断原命题真假，写出原命题的逆命题，判断其真假，然后结合原命题的逆命题与否命题互为逆否命题，再根据互为逆否命题的两个命题共真假加以判断． 【解答】解：命题“若∠C=90°，则△ABC是直角三角形”是真命题， ∴其逆否命题也为真命题．
原命题的逆命题为：“若△ABC是直角三角形，则∠C=90°”是假命题（△ABC是直角三角形不一定角C为直角）， ∴原命题的否命题也是假命题． ∴真命题的个数是2．
故选：C．
【点评】本题考查了命题的真假判断与应用，考查了四种命题之间的关系，是基础题．
6．设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=y﹣2x的最小值为（ ）
A．﹣7
B．﹣4
C．1
D．2
【考点】简单线性规划． 【专题】不等式的解法及应用．
【分析】先根据条件画出可行域，设z=y﹣2x，再利用几何意义求最值，将最小值转化为y轴上的截距最小，只需求出直线z=y﹣2x，过可行域内的点B（5，3）时的最小值，从而得到z最小值即可．
【解答】解：设变量x、y满足约束条件，
在坐标系中画出可行域三角形，
平移直线y﹣2x=0经过点A（5，3）时，y﹣2x最小，最小值为：﹣7， 则目标函数z=y﹣2x的最小值为﹣7． 故选A．
【点评】借助于平面区域特性，用几何方法处理代数问题，体现了数形结合思想、化归思想．线性规划中的最优解，通常是利用平移直线法确定．
7．如果方程A．m＞2
表示双曲线，那么实数m的取值范围是（ ）
B．m＜1或m＞2
C．﹣1＜m＜2
D．﹣1＜m＜1或m＞2
【考点】双曲线的标准方程．
【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程． 【分析】由于方程
【解答】解：∵方程
表示双曲线，可得（|m|﹣1）（m﹣2）＞0，解出即可．
表示双曲线，∴（|m|﹣1）（m﹣2）＞0，
解得﹣1＜m＜1或m＞2． 故选：D．
【点评】本题考查了双曲线的标准方程，属于基础题．
8．已知a，b，c∈R，则下列推证中正确的是（ ） A．a＞b?am2＞bm2 C．
【考点】不等关系与不等式． 【专题】简易逻辑．
B．
D．
【分析】根据不等式两边同乘以0、负数判断出A、B不对，再由不等式两边同乘以正数不等号方向不变判断C对、D不对．
【解答】解：A、当m=0时，有am2=bm2，故A不对；B、当c＜0时，有a＜b，故B不对；
，故C正确；
C、∵a3＞b3，ab＞0，∴不等式两边同乘以（ab）3的倒数，得到
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