2019年高考数学一轮复习学案+训练+课件（北师大版文科）： 课时分层训练1 集合 文 北师大版

课时分层训练(一)集合

A组基础达标 (建议用时：30分钟)

一、选择题

1．设集合A＝{1,2,6}，B＝{2,4}，C＝{1,2,3,4}，则(A∪B)∩C＝() A．{2} C．{1,2,4,6}

B．{1,2,4} D．{1,2,3,4,6}

B[∵A∪B＝{1,2,6}∪{2,4}＝{1,2,4,6}， ∴(A∪B)∩C＝{1,2,4,6}∩{1,2,3,4}＝{1,2,4}． 故选B.]

2．设集合M＝{x||x－1|<1}，N＝{x|x<2}，则M∩N＝() A．(－1,1) C．(0,2)

C[∵M＝{x|0

∴M∩N＝{x|0

3．已知集合A＝{x|x－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|0＜x＜5，x∈N}，则满足条件A?C?B的集合C的个数为() A．1 C．3

D[由x－3x＋2＝0，得x＝1或x＝2， ∴A＝{1,2}．

由题意知B＝{1,2,3,4}，∴满足条件的C可为{1,2}，{1,2,3}，{1,2,4}，{1,2,3,4}，共4个．]

4．设集合A＝{y|y＝2，x∈R}，B＝{x|x－1<0}，则A∪B＝() A．(－1,1) C．(－1，＋∞)

B．(0,1) D．(0，＋∞)

x2

2

2

B．(－1,2) D．(1,2)

B．2 D．4

C[由已知得A＝{y|y>0}，B＝{x|－1－1}．]

5．已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，集合A＝{2,3,5,6}，集合B＝{1,3,4,6,7}，则集合A∩?UB＝() A．{2,5} C．{2,5,6}

A[由题意得?UB＝{2,5,8}，

∴A∩?UB＝{2,3,5,6}∩{2,5,8}＝{2,5}．]

6．已知集合M＝{－1,0,1}，N＝{x|x＝ab，a，b∈M，且a≠b}，则集合M与集合N的关系

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B．{3,6} D．{2,3,5,6,8}

是() A．M＝N C．M∪N＝N

B．M∩N＝N D．M∩N＝?

B[由题意知N＝{－1,0}，则M∩N＝N，故选B.]

??11

7．若x∈A，则∈A，就称A是伙伴关系集合，集合M＝?－1，0，，2，3?的所有非空子集

2x??

中具有伙伴关系的集合的个数是() A．1 C．7

B．3 D．31

?1?1

?，2?， B[具有伙伴关系的元素组是－1，，2，所以具有伙伴关系的集合有3个：{－1}，

2?2?

?1?

?－1，，2?.]

2??

二、填空题

8．已知集合A＝{x|x－2019x＋2019＜0}，B＝{x|x＜a}，若A?B，则实数a的取值范围是________．

[2019，＋∞)[由x－2019x＋2019＜0，解得1＜x＜2019， 故A＝{x|1＜x＜2019}，

又B＝{x|x＜a}，A?B，如图所示，

可得a≥2019.]

9．已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{y|y＝3x－2，x∈A}，则A∩B＝________. {1,4}[因为集合B中，x∈A，所以当x＝1时，y＝3－2＝1； 当x＝2时，y＝3×2－2＝4； 当x＝3时，y＝3×3－2＝7； 当x＝4时，y＝3×4－2＝10. 即B＝{1,4,7,10}．

又因为A＝{1,2,3,4}，所以A∩B＝{1,4}．]

10．集合A＝{x|x＜0}，B＝{x|y＝lg[x(x＋1)]}，若A－B＝{x|x∈A，且x?B}，则A－B＝________.

[－1,0)[由x(x＋1)＞0，得x＜－1或x＞0， ∴B＝(－∞，－1)∪(0，＋∞)， ∴A－B＝[－1,0)．]

B组能力提升

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(建议用时：15分钟)

3

1．已知集合A＝{x|x∈Z，且∈Z}，则集合A中的元素个数为()

2－x A．2 C．4

B．3 D．5

3

C[∵∈Z，∴2－x的取值有－3，－1,1,3，

2－x 又∵x∈Z，∴x值分别为5,3,1，－1， 故集合A中的元素个数为4.]

2．设全集U＝R，A＝{x|x－2x≤0}，B＝{y|y＝cosx，x∈R}，则图1-1-2中阴影部分表示的区间是()

2

图1-1-2

A．[0,1]

B．(－∞，－1]∪[2，＋∞) C．[－1,2]

D．(－∞，－1)∪(2，＋∞)

D[A＝{x|x－2x≤0}＝[0,2]，B＝{y|y＝cosx，x∈R}＝[－1,1]． 图中阴影部分表示?U(A∪B)＝(－∞，－1)∪(2，＋∞)．]

3．已知集合A＝{(x，y)|y－x＝0}，B＝{(x，y)|x＋y＝1}，C＝A∩B，则C的子集的个数是________.

2[曲线y＝x与圆x＋y＝1只有一个交点，从而集合C中只有一个元素，则C的子集的个数有2个．]

4．设集合A＝{x|x－x－6＜0}，B＝{x|x－a≥0}．若存在实数a，使得A∩B＝{x|0≤x＜3}，则A∪B＝________.

{x|x＞－2}[A＝{x|－2＜x＜3}，B＝{x|x≥a}．

如图，由A∩B＝{x|0≤x＜3}，得a＝0，A∪B＝{x|x＞－2}．]

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