中职职高三年级数学模块有理指数练习题

有理指数练习题

知识点1：整数指数幂

1. 计算下列各式，并把结果化为只含正整数指数的形式（a,b均不为0）.

1??0（1） 23?2?4 ； ( 2 ) ?2a?1? ， ?a??? ；

2??（3） a3???a????a? ； （4）a3b32ab?1 ；

43??3a?3b?2??3a2b?1? (5)

9a?2b?3??a?b??3?a?b?4? (6) ?，（a?b?0,a?b?0） ； ?20???a?b??a?b??3

知识点2：根式 1. 计算：

（1） 3??2? ； （2）

34?3???4 ；

262?2????3???102?42 . （3） 2?27?3?323??2. 下列说法中正确的有： .

① 3?27?3 ； ② 16的4次方根是?2 ； ③ 481??3 ； ④

?x?y?2?x?y .

3. 若 4a2?4a?1?1?2a，则实数a的取值范围是 . 4. 若x?2，则x2?4x?4?3?x 的值是 . 5. 化简下列各式：

（1） 3??4? ； （2）4??4? ；

34（3）3?a?2? ； （4）

3?a?b?2，（a?b） ；

知识点3：分数指数幂

1.计算：

（1） 64 ； （2） 32 ；

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34（3） 8?100??0.25?231?2?315111?2??????16?32??66? . 23????? ； （4） ?2ab?6ab??3ab????????81??????

2. 用分数指数幂表示下列各式?a?0?. （1） a2a ； （2）a5a3 .

3. 求下列各式的值：

12（1） 1002 ； （2） 83 ；

?3（3） ??1??43?81? ； （4） 9?2 ；

（5） aa .

知识点4：指数式的化简与计算 1. 化简下列各式：

?1（1） ??1?3?4ab?1?31122?8???1 ； （2） ?1?x???x?1??2??x??0.12?a3b?4?2????

33. 计算： ?1?2?43??1?2?4 .

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