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2013-2014学年度宁乡一中学9月月考卷
考试科目：理科数学；考试时间：120分钟；命题人：熊科新 熊巧明
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
（一）选择题 （40分）
1．下列函数中,既是奇函数又是增函数的为（ ）
1
A、y?x?1 B、y?x|x| C、y? D、y??x2
x……○ __○…___…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___…_…__…_…___……：名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………2．定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意x1,x2? [0,＋∞),且x1?x2都有
f(x1)?f(x2)x?0,则( )
1?x2A．f(3)?f(?2)?f(1) B．f(1)?f(?2)?f(3) C．f(?2)?f(1)?f(3) D．f(3)?f(1)?f(?2) 3．设全集U?R，A??xy?2x?x2?,B??yy?2x,x?R?，则(CRA)IB?（ ） A、?xx?0? B、?x0?x?1?
C、?x1＜x?2? D、?xx?2?
4．下列4个命题:
（1）若a?b，则am2?bm2；
（2） “a?2”是“对任意的实数x，x?1?x?1?a成立”的充要条件； （3）命题“?x?R，x2?x?0”的否定是：“?x?R，x2?x?0”；
2x（4）函数f(x)??12x?1的值域为[?1,1].
其中正确的命题个数是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、0
5．已知在函数y?|x|（x?[?1,1]）的图象上有一点P(t,|t|)，该函数的图象与 x轴、直线x＝－1及 x＝t围成图形（如图阴影部分）的面积为S，则S与t的函数关系图可表示为（ ）
试卷第1页，总4页
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6．下列有关命题的说法正确的是 ( )．
A．命题“若x2?1，则x?1”的否命题为：“若x2?1，则x?1”． B．“x??1” 是“x2?5x?6?0”的必要不充分条件. C．命题“若x?y，则sinx?siny”的逆否命题为真命题.
D．命题“?x?R使得x2?x?1?0”的否定是：“?x?R均有x2?x?1?0”． 7．给出下列命题：①在区间(0,??)上，函数y?x,y?x,y?(x?1)2,y?x3中?112………线…………○………… 有三个是增函数；②若logm3?logn3?0，则0?n?m?1；③若函数f(x)是奇函数，则f(x?1)的图象关于点A(1,0)对称；④已知函数
f(x)???3x?2,x?2,log则方程 f(x)?1有2个实数根，其中正确命题的个?3(x?1),x?2,2数为 （ ）
（A） 1 （B） 2 （C） 3 （D）4 8
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……○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装…※…※……在※……※装要…※装…※不……※……※请……※※…○○……………………内外……………………○○……………………………线…………○………… ………线…………○…………
第II卷（非选择题）（35分）
9．命题“?x?R,x2?2x?2?0”的否定是 .
12q:?x?3，若p是q的必要不；210．已知p:(x?m?1)(x?m?1)?0充分条件，
则实数m的取值范围是______________ 11．若任意x?A,则
1?A,就称A是“和谐”集合。则在集合x……○ __○…___…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___…_…__…_…___……：名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………M?{?1,0,113,2,1,2,3,4} 的所有非空子集中，“和谐”集合的概率
是 .
12．下列命题正确的是____________．
①若a>b，则alg112>blg2；
②若a>b>0，c>d>0，则a2－d>b2－c； ③若|a|＞b，则a2＞b2；
④若a＞|b|，则a2＞b2.
13．已知y?f(x)?x2是奇函数,且f(1)?1.若g(x)?f(x)?2,则
g(?1)?_______ .
14. 已知实数x,y满足
?log3x,0?x?315．已知函数f?x????1210，若存在实数a、b、c、d，满足
??3x?3x?8,x?3f?a??f?b??f?c? ?f?d?，其中d?c?b?a?0，则abcd的取值范围是 .
（三）解答题（75分） 15
试卷第3页，总4页
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17．已知a?0，设命题p：函数f?x??x2?2ax?1?2a在区间?0,1?上与x轴有两个不同的交点；命题q：g?x??x?a?ax在区间?0,???上有最小值．若
………线…………○………… ??p??q是真命题，求实数a的取值范围．
18．设命题p:函数f?x??(a?5)x?bx?1在(0，+?)上是增函数；命题q:方程
x2??ax?b?2?0有两个不相等的负实数根，若p?q是真命题。
(1)求点P(a，b)的轨迹图形的面积； (2)求a+5b的取值范围。
19 20
试卷第4页，总4页
……○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装……※※……在※……※…装要※装…※不……※……※请……※…○※○……………………内外……………………○○……………………本卷由【在线组卷网www.zujuan.com】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
参考答案
1．B 【解析】
试题分析：由不等式知，函数f(x)在区间?0,???上为增函数，可得f(1)?f(2)?f(3)；因为f(x)为偶函数，所以f(?2)?f(2)，从而f(1)?f(?2)?f(3). 考点：函数的奇偶性、单调性 2．A 【解析】
2x?1试题分析：（1）当m?0时不成立；（3）（4）函数f(x)?xx?x?0的否定为x?x?0；
2?122的值域为(?1,1)；（2）“a?2”时，“对任意的实数x，x?1?x?1?a成立”，反之“对任意的实数x，x?1?x?1?a成立，则“a?2”， 故“a?2”是“对任意的实数x，x?1?x?1?a成立”的充要条件. 考点：逻辑用语. 3．D 【解析】
试题分析：A??0,2?,B?(0,??),(CRA)IB?(2,??). 考点：集合的运算. 4．C 【解析】
试题分析：①正确，?p是p的非命题；②不正确，?x?3??x?4??0，则x=3或x=4，应该是必要不充分条件；③正确，两命题互为逆否命题；④正确，因为
11a?b44?a?b?，所以????1. a?b?2ab?ab???4??1?abababab?2?考点：命题的真假、充要条件、基本不等式.
5．C 【解析】
试题分析：①在区间(0,??)上，y?x，y?(x?1)是减函数，y?x，y?x是增函数，错误；②如图
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