七年级数学上册解一元一次方程（二） - 去括号与去分母

3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母

基础巩固

1.（知识点2）解方程1?x?3x?，去分母后可以得到（ 32 ）

A．1-x-3=3x B．6-2x-6=3x C．6-x+3=3x D．1-x+3=3x 2.（知识点1）对方程

?1?413x?(2x?3)??x?4?324?变形第一步较好的方法是（）

A．去分母 B．去括号 C．移项 D．合并同类项

3.在下列解方程过程中，变形正确的是（ ） A．由2x-1=3，得2x=3-1 B．由

x3x?1?1??1.2，得 40.1x3x?10?1??12 4175C．由-75x=76，得x=?

76xx?D．由 =1，得2x-3x=6 324.（题型一）方程3x+2（1-x）=4的解是（ ） A．x= B．x=

2565 C．x=2 D．x=1

x?425.（题型三）已知 与互为倒数，则x等于 ．

256.（题型三）已知x=1是方程 7.（题型二）依据下列解方程 号内填写变形依据．

ax?3x?a?1?23的解，则a=_______．

0.3x?0.52x?1?的过程，请在下列括0.23

解：

3x?52x?1?，（ 23 ）

3（3x+5）=2（2x-1），（ ） 9x+15=4x-2，（ ） 9x-4x=-15-2，（ ） 5x=-17，（ ） x=-175.（ ） 8.（考点一）解下列方程：

1（1）-4x+1=-2（ -x）；

2（2）2?3x?74??x?7 5．

9.（题型五）一艘轮船从甲地开往乙地，顺水而行，每小时行驶28 km，到达乙地后又逆水返回，回到甲地；逆水比顺水多用2 h．如果水流速度是每小时4 km，那么甲、乙两地相距多少千米？ 能力提升

10.（题型六）解方程：|5x+3|=2x+9. 答案 基础巩固

1.B 解析：方程两边同乘6，得6-2（x+3）=3x.去括号，得6-2x-6=3x.故选B.

2.B 解析：去括号，得x- （2x-3）= x，则变形第一步较好的方法是去括号．故选B.

3.D 解析：A选项错误，等式的两边同时加1，得2x=3+1；B选项

131834

错误，把方程中分母的小数化为整数，得+1=错误，方程两边同时除以-75，得x=?乘6，得2x-3x=6.故选D.

76；D75x430x?101+1.2；C选项

选项正确，方程两边同

4.C 解析：去括号，得3x+2-2x=4.移项、合并同类项，x=2.故选C. 5. 9 解析：因为

x?42与25互为倒数，所以

6. -5 解析：把x=1代入方程，得

x?42×=1，解得x=9． 25a?31?a=1-.去分母，得323a+9=6-2+2a.移项、合并同类项，得a=-5． 7.分数的基本性质等式的性质2去括号法则 等式的性质1合并同类项法则等式的性质2 8.解：（1）去括号，得-4x+1=-1+2x. 移项、合并同类项，得6x=2，解得x=.

（2）去分母，得40-5（3x-7）=-4（x+7）.去括号，得40-15x+35= -4x-28.移项、合并同类项，得11x=103，解得x=9.解：设甲、乙两地之间的距离为x km. 由题意，得

xx?=2，

28?4?428103 1113．

去分母，得7x-5x=280. 合并同类项，得2x=280， 解得x=140.

答：甲、乙两地相距140 km． 能力提升

10.解：由绝对值的意义，得5x+3=±（2x+9），且2x+9≥0. （1）由5x+3=2x+9，解得x=2.

当x=2时，2x+9=2×2+9=13>0, 所以x=2是原方程的解.

（2）由5x+3=-（2x+9），解得x=2x+9=2×?127?127 .当x=

?127时，

+9=

39>0,所以7所以原方程的解为x=2或

12是原方程的解. 712x=?.

7x=?