第一范文网 - 专业文章范例文档资料分享平台

[推荐]河南省焦作市2017-2018学年高二数学下学期期中试卷理及答案 doc

来源:用户分享 时间:2025/7/19 18:47:12 本文由loading 分享 下载这篇文档手机版
说明:文章内容仅供预览,部分内容可能不全,需要完整文档或者需要复制内容,请下载word后使用。下载word有问题请添加微信号:xxxxxxx或QQ:xxxxxx 处理(尽可能给您提供完整文档),感谢您的支持与谅解。

推荐 习题 试卷 减 函-14数6 值 ∵∴

4 增 4 在[-4,2]上的最大值为4,最小值为-146.

的图象与直线y=m有三个

(Ⅲ)方程f(x)=m有三个不同的实数根,即交点.

由(Ⅱ)分析可得,函数

单调递增,而

在,

单调递增,在,所以

.

单调递减,在

点睛:本题主要考查导数的几何意义、导数求函数的最值和导数研究函数的零点问题,属于中档题. 21. 已知抛物线

的焦点F与椭圆

的右焦点重合.

(Ⅰ)求抛物线C的标准方程;

(Ⅱ)斜率为-1的直线l交抛物线C于不同两点A,B,求证:【答案】(1)

(2)见解析

.

【解析】分析:(Ⅰ)根据已知得到p的值,即得到抛物线C的标准方程. (Ⅱ)先利用韦达定理求出

详解:(Ⅰ)由

,即p=2.

.

.

,再利用基本不等式证明不等式.

,所以椭圆

在右焦点F(1,0),

所以抛物线C的标准方程为

(Ⅱ)设直线l的方程为y=-x+b,将它代入抛物线得

,设

- 13 -

推荐 习题 试卷 则,.

又由直线l交抛物线C于不同两点A,B, 可得而

令t=b+3,则t>2. 所以

,所以

.

.

当,即,时,等号成立.

点睛:求变量的取值范围常用函数的方法.一般先求变量的解析式,再求函数的定义域,再求函数的取值范围. 所以本题先求利用韦达定理求出

,再求b的范围,最后利用基本不等式证明不等式.这种

方法在高中数学中常用,大家要注意理解掌握和灵活运用.

22. 某公司为了获得更大的收益,每年要投入一定的资金用于广告促销,经调查,每年投入广告费t百万元,可增加销售额约为

百万元.

(Ⅰ)若该公司将一年的广告费控制在4百万元之内,则应投入多少广告费,才能使该公司由此增加的收益最大?

(Ⅱ)现该公司准备共投入5百万元,分别用于广告促销和技术改造,经预测,每投入技术改造费

百万元,可增加的销售额约为

百万元,请设计

一个资金分配方案,使该公司由此增加的收益最大.

(注:收益=销售额-投入,这里除了广告费和技术改造费,不考虑其他的投入) 【答案】(1)投入3百万元的广告费时,该公司由此增加的收益最大.(2)4百万元用于技术改造,1百万元用于广告促销,该公司由此增加的收益最大

【解析】分析:(Ⅰ)先写出收益f(t)的解析式,再利用二次函数的图像和性质求最大值和此时t 的值. (Ⅱ)设由此增加的收益是g(x)百万元,再写出g(x)的解

- 14 -

推荐 习题 试卷 析式,再利用导数求函数的最值,即得资金分配方案.

详解:(Ⅰ)设投入t百万元的广告费后增加的收益为f(t)百万元,

则由

∴当t=3时,f(t)取得最大值9,即投入3百万元的广告费时,该公司由此增加的收益最大.

(Ⅱ)用于技术改造的资金为x百万元,则用于广告促销的资金为(5-x)百万元,设由此增加的收益是g(x)百万元.

.

则当

时,

;当

时,

.

.

∴当x=4时,g(x)取得最大值.

即4百万元用于技术改造,1百万元用于广告促销,该公司由此增加的收益最大.

点睛:对于最值问题,常用的是函数的思想.先求出函数的解析式,再求出函数的定义域,再选择方法求函数的最值.函数的思想是高中数学的重要思想,要理解掌握灵活运用.

- 15 -

推荐 习题 试卷

Word文档,精心制作,可任意编辑

- 16 -

[推荐]河南省焦作市2017-2018学年高二数学下学期期中试卷理及答案 doc.doc 将本文的Word文档下载到电脑,方便复制、编辑、收藏和打印
本文链接:https://www.diyifanwen.net/c2hqm44erz03ibqw7s1xb7s7tu43p3900trk_4.html(转载请注明文章来源)
热门推荐
Copyright © 2012-2023 第一范文网 版权所有 免责声明 | 联系我们
声明 :本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。
客服QQ:xxxxxx 邮箱:xxxxxx@qq.com
渝ICP备2023013149号
Top