(完整版)等差数列基础练习题一

等差数列基础练习题一

1. 等差数列8，5，2，…的第20项为___________. 2. 在等差数列中已知a1=12, a6=27,则d=__________

3. 在等差数列中已知d??，a7=8，则a1=_______________ 4. 已知数列?an?中an?1?an?131，且a1?2，则a1999?_______. 25. 等差数列-10，-6，-2，2，…前___项的和是54 6. 正整数前n个数的和是___________

7. 数列?an?的前n项和Sn＝3n?n，则an＝___________

28. 若lg2,lg(2?1),lg(2?3)成等差数列，则x的值等于__________

9. 在等差数列?an?中a3?a11?40，则a4?a5?a6?a7?a8?a9?a10的值为___________ 10. 在等差数列?an?中，前15项的和S15?90 ，a8为_____________

11. 等差数列?an?中, a1?a2?a3??24,a18?a19?a20?78,则此数列前20项的和等于___________

12. 在等差数列?an?中,若a3?a4?a5?a6?a7?450，则a2?a8的值等于_________ 13．在等差数列{an}中，S5＝28，S10=36，则S15等于 ___________

14．等差数列{an}，已知a3＋a11=10，则a6＋a7＋a8等于 _______________

xx15．在等差数列{an}中，

(1)若a1＋a3＋a5＝-1，则a1＋a2＋a3＋a4＋a5=______；

(2)若a2＋a3＋a4＋a5＝34，a2·a5＝52，且a5＞a2，则a5=______； (3)若S15＝90，则a8＝______； (4)若a6＝a3+a8，则S9=______；

(5)若Sn＝100，S2n＝400，则S3n＝______；

(6)若a1＋a2＋a3＋a4＝124，an＋an-1＋an-2＋an-3=156，Sn=210，则n＝______ 16.在等差数列{an}中，若a1+a4+a7=39,a2+a5+a8=33,则a3+a6+a9的值为______ 17．一个直角三角形的三条边成等差数列，则它的最短边与最长边的比为______

18．在1与25之间插入五个数，使其组成等差数列，则这五个数为________________

1

19.在等差数列{an}中，已知a2+a7+a8+a9+a14=70,则a8= 。 20.在等差数列{an}中，S4=6,S8=20,则S16= 。

21．在50和350之间，所有末位数字是1的整数之和是 _______________ 22.已知

为等差数列，

a1?a3?a5?105,a2?a4?a6?99，则

a20等于___

23.设Sn是等差数列?an?的前n项和，已知a2?3，a6?11，则S7等于____ 24.等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3 =6，a1=4， 则公差d等于____ 25.已知?an?为等差数列，且a7－2a4＝－1, a3＝0,则公差d＝_____ 26.若等差数列{an}的前5项和S5?25，且a2?3，则a7?________ 27.在等差数列?an?中， a2?a8?4,则 其前9项的和S9等于________

28.已知{an}是等差数列，a1?a2?4，a7?a8?28，则该数列前10项和S10等于________

1，S4?20，则S6?________ 230.等差数列?an?的前n项和为sn若a2?1,a3?3,则S4＝_________

31.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3?9，S6?36，则a7?a8?a9?______

29.记等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1?32.已知等差数列?an?的前n项和为Sn，若S12?21，则a2?a5?a8?a11? ．

33. 设等差数列?an?的前n项和为Sn，若S9?72,则a2?a4?a9= 34.设等差数列?an?的前n项和为Sn，若a5?5a3则

S9? S535.等差数列?an?的前n项和为Sn，且6S5?5S3?5,则a4? 36.已知等差数列{an}的公差是正整数，且a3?a7??12,a4?a6??4，则前10项的和S10= 37.根据下列各题中的条件，求相应的等差数列?an?的有关未知数： （1）a1?51,d??,Sn??5,求n 及an； （2）d?2,n?15,an??10,求a1及Sn 66

38.已知等差数列{an}中，a3a7??16,a4?a6?0,求{an}前n项和sn.

239.设等差数列?an?的前n项和公式是Sn?5n?3n，求它的前3项，并求它的通项公式

40.在等差数列?an?中，a4?0.8，a11?2.2，求a51?a52?L?a80.

2

等差数列基础练习题一?答案?

1.

a20?a1?19d??49 2.

a6?a1?5d?27d?3

3.

a7?a1?6d?8a1?104.

11Qan+1?an??d?22?a1999?a1?1998d?1001 5.

a1??10,d?4,sn?54n?n?1?dna1??542n2?6n?27?0,?n?9??n?3??0?n?9,n??3?舍?6.

?1+n?n27.

2Qsn?3n?n2?sn?1?3?n?1???n?1???n2?5n?4?an??2n?42?n?2??sn?sn?1??2n?4，

且

a1?2?s12 8.

2lg?2x?1?=lg2?lg?2x?3??2x?1??2?2x+3?，设t?2x,则?t?1?=2?t?3?,t2?4t?5?0,解得t?5,t??1（舍）

?2x?5.x?log25 9. Qa3?a4?40?2a7?40,a7?20

??a4?a10???a5?a9??a6?a8?a7?3a7?60 10. s15??a1?a15?15?902，?a8?6

11. Qa1?a2?a3??24,a18?a19?a20?78?a1?a20?a2?a19?a3?a18?54，

3?a1?a20??54?a1?a20?18且s20??a1+a20?20?1802。12.180 13.48 14.15 15.

?1??5 ?2?a5?13?3?.6（4）0 (5)900（6）6 16.27 17.设三边长分别为322x?d,x,x?d则有：x2??x?d???x?d?,整理得x?4d 3：5 18.

设1,a,b,c,d,e,25则有2c=26,c=13?a4?a1?3d?13,d?4?这五个数是5、9、13、

17、21. 19.14 20.72 21.50和350之间所有末尾数字是一的整数有51，61，71，…341，构成一个首项为

a1?51,公差为d=10的等差数列?an?51??n?1?10?10n?41=341计算出n?30。

3

1 26.13 27．18 28．100

22?a1?a5?5?2a35?5a，129．48 30．8 31．45 32.7 33.24 34.9 35. 解析：s5?3223同理s3?3a2，所以原式化为： s30?30a3?15a2?5,化简得6a3?3a2?1?51?341?30?5880 22.1 23.49 24.-2 25.-

,6?a1?2d??3?a1?d??1,3a1?9d?1?a1?3d?n?n?1?d3s?na???5,2na1?n?n?1?d??10, ，a??1n?15,??n11522n2?11n?60?0,?n?15??n?4??0解得n?15,n??4?舍?an?a15?a1?14d

11?a4? 36.-10 37. 33?2?.a1??38,sn?s15??360

?a3a7??16?a3a7??162238. Q?解得a1??8或8，d=2或-2 ?sn?n?9n或-n?9n ???a4?a6?0?a3+a7?039. a1?8,a2?18,a3?28，an?sn?sn?1?10n?2且a1?s1

40．解析：首先由已知求出基本量a1和d，再将所求转化为s80?s50，a1?0.2,d?0.2，

s80?648,s50?255，?s80?s50?393

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