充填体变形的混沌时序重构与神经网络预测 - 图文

第２５卷第１期２００５年０２月矿冶工程Ｖ０１．２５№ｌＦｅｂｍａｘｙ２００５ＭＩＮＩＮＧＡＮＤＭ哐ＴＡＩＩＩ瓜ＧＩｃＡＩ．同ⅫＧ】聃Ｅ口ｎＮＧ充填体变形的混沌时序重构与神经网络预测刘志祥，李夕兵（中南大学资源与安全工程学院，湖南长沙４１００８３）摘要：通过对充填体变形时间序列重构相空间，研究了充填体变形在相空间中相点距离的演变规律，建立了充填体变形的神经网络预测模型。研究结果表明，充填体变形具有非线性混沌特性，不同配比的充填体表现出不同的非线性动力学行为，重构相空间能充分展示充填体变形的内在规律。应用所建立的模型，对安庆铜矿高阶段充填体变形进行了预测与分析，确定了高阶段采矿合理回采周期。关键词：尾砂胶结充填体；相空间重构；混沌；神经网络中图分类号：ＴＤ８５３．３４文献标识码：Ａ文章编号：０２５３—６０９９（２（Ｘ）５）０１—００１６—０４ＲｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｏｆＣｈａｏｔｉｃＴｉｍｅＳｅｒｉｅｓｆｏｒＢａｃｋｆｉｌｌＤｅｆｏｒｍａｔｉｏｎａｎｄＰｒｅｄｉｃｔｉｏｎｗｉｔｈＮｅｕｔｒａｌＮｅｔｗｏｒｋＬＩＵＺｈｉ—ｘｉａｎｇ，ＬＩＸｉ—ｂｉｎｇ（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＲｅｓｏｕｒｃｅｓａｎｄＳａｆｅｔｙＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＣｅｎｔｒａｌＳｏｕｔｈＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈａｎｇｓｈａ４１００８３，Ｈｕｎａｎ，Ｃｈｉｎａ）ｎｅｔ—Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｐｈａｓｅｓｐａｃｅｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｗａｓｕｓｅｄｆｏｒｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓｏｆｂａｃｋｆｉｌｌｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ．Ａｆｔｅｒｔｈｅｃｈａｎｇｉｎｇｌａｗｓｏｆｄｉｓ－ｔａｎｃｅｂｅｔｗｅｅｎｔｗｏｐｈａｓｅｐｏｉｎｔｓｉｎｔｈｅｐｈａｓｅｓｐａｃｅｈａｖｅｂｅｅｎｓｔｕｄｉｅｄｆｏｒｂａｃｋｆｉｌｌｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ，ａｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｍｏｄｅｌｏｆｎｅｕｒａｌｗｏｒｋｈａｓｂｅｅｎｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｆｏｒｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆｂａｃｋｆｉＢ．Ｒｅｓｅａｒｃｈｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆｂａｃｋｆｉｌｌｉｓｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚｅｄｂｙｎｏｎｌｉｎｅａｒｃｈａｏｓ．ＤｉｆｆｅｒｅｎｔｎｏｎｌｉｎｅａｒｄｙｎａｍｉｃａｌｔｒｉｎｓｉｃｌａｗｓｏｆｂｅｈａｖｉｏｒｓｅｘｉｓｔｉｎｂａｃｋｆｉＨｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｒａｔｉｏｓｏｆｃｅｍｅｎｔｔｏｔａｉｌｉｎｇ，ａｎｄｔｈｅｉｎ—ｂａｃｋｆｉＨｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｃａｌｌｂｅｗｅｌｌｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｄｂｙｔｈｅｐｈａｓｅｓｐａｃｅｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｆｏｒＡｎｑｉｎｇＣｏｐｐｅｒｍｅｔｈｏｄ．ＳｏｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｓｏｆｈｉＩｇｈｂａｃｋｆｉＨａｒｅｉｎｇｗａｓａｌｓｏｐｒｅｄｉｃｔｅｄｗｉｔｈｔｈｅｍｏｄｅｌｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄＭｉｎｅ，ａｎｄａｒｅａｓｏｎａｂｌｅｓｔｏｐｐｉｎｇｃｙｃｌｅｆｏｒｈｉｇｈ—ｌｅｖｅｌｍｉｎ—ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｃｅｍｅｎｔｅｄｔａｉｌｉｎｇｓｂａｃｋｆｉｌｌ；ｐｈａｓｅｓｐａｃｅｒｅｃｏｎｓｔｍｃｔｉｏｎ；ｃｈａｏｓ；ｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋ高阶段采矿是一种高效采矿技术¨ｊ。使用该采矿方法的矿山大多数采用尾砂胶结充填，充填体垂直暴露高度６０～１４０ｍ，侧向暴露面积３０００。７了一条新的思路。本文通过对充填体变形的时间序列重构相空间，分析了充填体在采矿过程中的变形规律，用神经网络建立了充填体变形的预测模型，确定了采场合理回采周期。０００矗，充填体稳定性是一项重要的研究课题怛Ｊ。在采矿过程中，为了确保尾砂胶结充填体稳定，通常对充填体的变形进行监测和分析，以保障采矿的安全。对充填体变形的时间序列分析中，大都采用确定论和概率统计方法。然而，尾砂胶结充填体是一种高度非线性介质ｂ。，在采矿过程中，充填体变形既受内在非线性因素的作用，又受外部随机因素的影响，是一个能量耗散的非线性动力系统。因此，充填体变形既有确定性的特征，同时又表现出不确定性与随机性，即混沌现象。混沌（Ｃｈａｏｓ）研究非线性动力系统中出现的内在随机性１４ｊ，具有初始值敏感性、随机性及遍历性等特性；神经网络是高度非线性动力系统，它与混沌密切相关ｂＪ。混沌与神经网络相结合为充填体变形研究提供①收稿日期：２００４—０６—２６１充填体变形的混沌时序重构１．１充填体变形序列重构相空间充填体变形监测数据是一时间间隔为△￡的单变量时间序列：搿。，菇：，…，ｚ。，按时间差Ｐ＝Ａｔ重构相空间Ｉ：ｌ＝（ｘｊ，ｘｊ＋ｐ，…，巧＋（。＿Ｉ）ｐ）式中ｍ为嵌入维数。重构相空间之后，这些相点在相空间中形成一条轨线。根据Ｔａｋｅｎｓ嵌入定律［６］，可以找到一个合适的（１）基金项目：国家自然科学基金重大项目（５０４９０２７４）资助；国家９７３计划项目（２００２ＣＢ４１２７０３）资助万作者简介：刘志祥（１９６７一），男，湖南宁乡人，高级工程师，博士研究生，主要从事采矿与岩石力学研究。　方数据第１期刘志祥等：充填体变形的混沌时序重构与神经网络预测嵌入维数ｍ（ｍ≥２ｄ＋１，ｄ为动力系统的维数），使重构相空间轨迹与原动力系统保持微分同胚。动力系统的维数ｄ可根据Ｇｒａｓｓｂｅｒｇｅｒ－Ｐｒｏｃａｃｃｉａ［７１方法确定，由Ｔａｋｅｎｓ嵌入定律可确定系统的嵌入维数／－／％。动力系统的维数ｄ包含了充填体变形的动态信息，若ｄ为非整数，表明充填体变形具有混沌特征【８１；否则为随机或非混沌时间序列。１．２相空间最近邻点距离演变与傅里叶快速变换对充填体变形的时间序列重构相空间后，在相空间中的每一个相点表示充填体变形的一个状态。设ｔ。时刻，参考态为Ｙ（ｔ。），其最邻近态为ｋ（ｔ；），‰（ｔ；）与ｙ（ｔ。）的关系可表示为：‰（ｔｉ）＝ｍｉｎ［｜｜Ｙ（ｔ。）一Ｙ（ｔ；）¨，ｉ＝１，２，…，（ｍ一１）（２）设ｔ，时刻，相点Ｙ（ｔ。）的最邻近相点为Ｙ（ｔ。。），Ｙ（ｔ，）与Ｙ（ｔ。。）的距离为Ｚ。；在ｔ：时刻，相点Ｙ（ｔ：）与其最近邻相点Ｙ（ｔ。：）之间的距离为ｚ２；依此类推，直到相空间的终点。可得出相空间中最近邻点距离演变时间序列ｚ：Ｚ＝（ｚ－，ｚｚ，…，互），，＝１，２，…，（／７，一ｍ）＋１（３）对时间序列ｚ作快速傅里叶变换：色＝了与∑弓ｅ一蕊（４）Ｖｎ—ｍ十１』＝１根据离散时间序列的傅里叶变换归Ｊ，可得ｚ的时间功率谱（表示能量随时间的变化）。２充填体变形的神经网络预测具有混沌特征的充填体变形，由于其吸引子对初始条件敏感的依赖性，不能用于长期预测，但在相对短期内，相轨迹发散量较小，信息量损失少，可用于采矿过程中充填体变形的预测与分析。基于重构相空间的神经网络预测方法是Ⅱ¨１１］：得出系统的嵌人维数ｍ后，由观测数据的嵌入维数构造与原始相空间轨线微分同胚的重构相空间轨线，从而得到以相空间点映射表达的系统动力学行为。由Ｔａｋｅｎｓ嵌入定理知，对于映射：戈（。＋１）＝／．（髫。，石（。一１），…，菇（。一。＋１））（５）存在一个光滑映射，：Ｒｏ—Ｒ，满足：八戈。，菇（。一１），…，戈（。一ｍ＋１））＝菇（。＋１）（６）使：ｍａ）【Ｉ灭名。，石（。一１），…，∞（。一。＋１））一ｆ（ｘ。，石（。一１），…，茹（。一。＋１））Ｉ＜ｅ（７）式中￡为一个较小的正实数。，为吸引域内的未知映射，由于系统的强非线性，只能从观测数据得到系统动力学行为，即在重构相空间万　方数据中采用神经网络拟合非线性映射函数五神经网络的输入神经元个数为ｍ，输出神经元个数为１，通过观测数据对神经网络进行训练后，即得到非线性映射函数允３工程应用３．１高阶段充填体变形测试安庆铜矿采用高阶段大直径深孔嗣后充填采矿法（如图１示）。采场结构参数（矿房与矿柱相同）为：长４０～６０ｉｎ、宽１５ｍ、高１１０—１加ｍ。采矿工艺为：矿房采后用尾砂胶结充填，矿柱采后用尾砂非胶结充填。为了确保采矿过程中充填体稳定性，对高阶段充填体采用遥测应变计进行了监测。在５号矿柱回采过程中，遥测应变计埋设位置如图１所示，共布置了３个测点（１４、２。、３。），分别埋设在配比１：１２、１：１０、１：８的充填体内。７号柱７号房５号柱５号房配比高度ｆ‘．：Ｌ一４４ｍ：。。．’．８１２ｍ‘?～二一’尾．●尾●－砂７●．砂●?胶．非?结．１＃胶充－．Ｉ结１０１４ｍ填．’２＃．‘充’‘，６ｍ■●●填－４¨．－：‘●’３●●?ｊ８１４ｍ?一．．一●－＿●一‘，●’，１０２６ｍ：一，’研：可自８８ｍ：、．‘Ｊ＂＾００－＾０口－４６ｍ图１采矿模型与遥测应变计埋设地点示意５号矿柱回采矿石量２８万ｔ，采场爆破采用留矿爆ｄ，采场爆破完成后，即开始采ｄｄ），然后充填采场。充填体稳定性监测从采场爆破作业开始，每天监测一次。至采场开始充填，３个监测点分别时间／ｄ图２１～３号测点应变破技术，爆破作业时间４５场大量出矿，大量出矿前采场内有１８万ｔ矿石，约１１０方能出矿完毕。残矿回收后，进行充填前的准备（约７测得数据１６７组（水平方向应变和垂直方向应变），充填体内的合应变随时间演变曲线如图２示。矿冶工程第２５卷３．２充填体变形的动力系统维数计算根据充填体变形监测数据，用式（１）重构相空间，采用Ｇｒａｓｓｂｅｒｇｅｒ－Ｐｒｏｃａｃｃｉａ法计算，配比１：１２、１：１０、１：８的充填体变形的动力系统维数ｄ分别为１．２９８４，１．１９０３和１．１１４２，嵌入维数ｍ均为４。充填体变形的动力系统维数均为非整数，表明充填体变形具有混沌特性。３．３不同配比充填体变形在相空间中的演变规律对充填体变形的监测数据重构相空间后，根据式（２），可得出充填体变形在相空间中最近邻点的距离演变序列ｚＩｌ２、ｚ１１０、ｚ１：８，ｚｌｌ２、ｚｌｌｏ、ｚ１：８序列随时间演变的曲线如图３所示。ｐ。皇昌皇■２×≮褪醺《罂时间／ｄ图３充填体变形的相空间距离演变曲线比较分析图２和图３，在图２所示的充填体变形曲线上，充填体变形的内在规律被累加的变形所掩盖，比较难以分辨出其变形的混沌特征；从图３可以看出，对时间序列重构相空间后，充填体变形的细微变化特征与内在规律能得到充分展示。因此，采用确定性的概率统计方法研究充填体的变形规律无疑会与实际存在差异。运用Ｍａｔｌａｂ中离散时间序列的傅里快速变换工具箱ｎ２１，分别对ｚ，小ｚ。：价ｚ。：。时间序列作快速傅里叶变换，得到ｚ。：ｎ、ｚ。小ｚ。：。的时间一功率谱曲线如图４所示。时间／ｄ万　方数据图４充填体变形的时间一功率谱曲线从图３不同配比充填体变形的相点距离演变特征可以看出，充填体配比越低，曲线起伏越明显，其变形的过程越复杂；图４充填体变形的时间一功率谱曲线表明，充填体配比越低，曲线所形成面积越小，显示低配比充填体承载能力弱；从充填体变形的动力系统维数计算结果显示：充填体配比越低，重构相空间的动力系统维数越高。以上分析表明：不同配比的充填体，其变形表现出不同的动力学特征，充填体自身强度、所承受的载荷、外部随机影响因素等决定了充填体变形的动力学行为。３．４充填体最大屈服应变试验采用安庆铜矿尾砂配制了浓度为７４％（与采场充填浓度相同）、配比分别为１：８、１：１０、ｌ：１２的胶结试块，在刚性试验机上进行了充填体全应力一应变试验，试验得出配比ｌ：８、１：１０、１：１２充填体最大屈服应变分别为：７．１９ｍｍ］ｍ、７．６９ｍｌｌｌ／ｍ、８．３４ｍｎｌ］ｍ。以最大屈服应变为准则可判断充填体稳定性。３．５充填体变形的预测与采场回采周期确定用充填体变形的前１２８ｄ实测数据（如图２所示）训练神经网络。由于在研究中有３种不同配比的充填体，所以必须形成３个不同的预测模型。经网络误差测试，神经网络的最佳结构为４—１８—１型，即输入神经元个数为４，输出神经元个数为１，隐含层神经元个数为１８。对神经网络训练结束后，即得到各配比充填体变形的预测模型。采用所建立的预测模型，对５号矿房的充填体变形进行预测，１２８～１６４ｄ的实测与预测结果对比如表ｌ所示。表１预测与实测结果对比呀鲎墨鲎型苤墨翌预测实测误差预测实测误差预测实测误差１２８４４ｍ３３ｍ３３１３４５Ｌ４４３３１４０５●Ｂ４４３３１４６５４４３３１５２５４４３３１５８５４４３３１６４謇｜协抛抛捌粥§｛５％叽ｎ好殂控砣；Ｌ六六六ｍ∞∞弛嘶昕乱鼹４嘶嘟ｍ捌娜强§｛４啪嘶童｜猫狮攫ｍ卜－∞抖＂∞矾刀３粥张粥姚睨讹似３扒珊睨渤粥啪啪叭Ａ六复叭叭掰踮∞鸲孵丝＂从表１可以看出，重构相空间的神经网络预测模型具有较高的预测精度。监测结果与采矿实际证明，５号矿柱在充填前，两侧充填体是稳定的，随着采场充填，其两侧充填体的变形受到约束，变形减小。如果考虑生产不均衡，采场不能及时充填，充填体能稳定多久？亦即采场回采周期第１期刘志祥等：充填体变形的混沌时序重构与神经网络预测１９为多长比较合适？为此，根据所建立的模型，对充填体的后期变形进行了预测。５号矿房充填体１２８～２３０ｄ的变形预测曲线如图５所示。根据图５的预测结果和充填体最大屈服应变试验成果，对于配比１：１２的充填体，在２３０ｄ左右将达到最大屈服应变，采场应在２３０ｄ内全部充填完毕。经综合分析可知：５号矿柱从爆破开始至充填结束，回采周期应控制在７个月以内。写童覆时间／ｄ图５充填体变形的预测４结语１）在高阶段矿柱开采过程中，充填体变形是其内在非线性力学特性与采矿扰动综合作用的结果，其变形表现出混沌特性，重构相空间能充分展示充填体变形的内在规律。２）不同配比的充填体其变形表现出不同的力学特性，在相空间中表现出不同的非线性动力学行为。万　方数据３）研究结果表明，重构相空间的神经网络预测模型具有较高的预测精度，可以指导充填采矿。参考文献：［１］王善元．我国大直径深孔采矿技术的研究与发展趋势［Ｊ］．矿业研究与开发，１９９８，１８（３）：８—１１．［２］ＢｌｏｓｓＭ，ＲｅｖｅＵＭ．Ｃａｎ／ＩＪ／ｌｇｔｏｎｐａｓｔｅ伽ｓｙｓｔｅｍ－ｃｈｉｅｖｉｎｇｄｅｍａｎｄｃａｐａｃｉｔｙ［Ａ］．ＡｕｓｔｒａｌａｓｉａｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＭｉｎｉｌｌｇａｎｄＭｅｔａｌｌｍｇｙ．ＭａｓｓＭｉｎ２０００［Ｃ］，ＡｌｌｓＩｌ丑ｌｉａ：ＡｕｓｔｒａｌａｓｉａｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅ０ｆＭｊＩ血唱ａｎｄＭｅｔａｌｌｕｒｇｙＰｕｂｌｉｃａｔｉｏｎ，２０００：７１３—７１９．［３］李庶林，桑玉发．尾砂胶结充填体的破坏机理及其损伤本构方程［Ｊ］．黄金，１９９７，１８（１）：２４—２９．［４］ＧｉｔｔｅｘＭ．Ｏｒｄｅｒａｎｄｃｈａｏｓ：Ａｒｅｔｈｅｙｃｏｎｔｒａｄｉｃｔｏｒｙｏｒｃｏｍｐｌｅｍｅｎｔａｒｙ？［Ｊ］．ＥｕｒｏｐｅａｎＪｏｕｍａｌｏｆＰｈｙｓｉｃｓ，２００２，２３（２）：１１９—１２２．［５］何玉彬，李新忠．神经网络控制技术及其应用［Ｍ］．北京：科学出版社，２０００．［６］简湘超，郑君里．混沌和神经网络相结合预测短波频率参数［Ｊ］．清华大学学报（自然科学版），２００１，４１（１）：１６—１９．［７］ＡｌｂａｎｏＡＭ，ＭｕｅａｃｈＪ，ＳｃｈｗａｒｔｚＣ，ｄ缸．Ｓｉｎｇｕｌａｒ－ｖａｌｕｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎａｎｄｔｈｅＧｒａｓｓｂｅｒｇｅｒ－Ｐｒｏｃａｃｃｉａａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．ＰｈｙｓＲｅｗＡ，１９８８，３８：３０１７—３０２６．［８］安鸿志，陈敏．非线性时间序列分析［Ｍ］．上海：上海科学技术出版社，１９９８．［９］潘文杰．傅里叶分析及其应用［Ｍ］．北京：北京大学出版社，２０００．［１０］ＳｉｖａｋｕｍａｒＢ，ＪａｙａｗａｒｄｅｎａＡＷ，ＦｅｒｎａｎｄｏＴＭ．Ｒｉｖｅｒｆｌｏｗｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ：Ｕｓｅｏｆｐｈａｓｅ－ｓｐａｃｅｒｅｃｏｎｓｌｒｕｃｔｉｏｎａｎｄａｒｔｉｆｉｃｉａｌｎｅＩ：ｌＦａｌｎｅｔｗｏｒｋｓａｐｐｒｏａｃｈ一∞［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｙｄｒｏｌｏｇｙ，２００２，２６５（１）：２２５—２４５．［１１］ＴｉｗａｒｉＲＫ，ＲａｏＫＮ．ＰｈａｓｅＳｐａｃｅＳｌｌ－ｕｃｔｕｒｅ，ＡｔｔｒａｃｔｏｒＤｉｍｅｎｓｉｏｎ，蛳一ｐｕｎｏｖＥｘｐｏｎｅｎｔａｎｄＮｏｎｌｉｎｅａｒＰｒｅｄｉｃｔｉｏｎｆｒｏｍＥａｒｔｈ’ｓＡｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃＡｎ一粤妇ｂｔｔｍｌｅ“ｔｕｍＴｉｍｅＳｃａ∞［ｊ］．Ｐｕｒｅａｐｐｌｇｅｏｐｈｙｓ，１９９９，１５６：７１９—７３６．［１２］清源计算机工作室．ＭＡＴＬＡＢ基础及其应用［Ｍ］．北京：机械工业出版社，２０００．