4-2 已知某汽车行驶速度x与每公里耗油量的函数关系为f(x)=x + 20/x，试用0.618法确定速度x在每分钟0.2~1公里时的经济速度x*。精度ε=0.01.
Private Sub Command1_Click() a = 0.2 b = 1
10: a1 = b - 0.618 * (b - a) a2 = a + 0.618 * (b - a) f1 = a1 + 20 / a1 f2 = a2 + 20 / a2
If f1 < =f2 Then b = a2: a2 = a1: f2 = f1: a1 = b - 0.618 * (b - a): f1 = a1 + 20 / a1 If f1 > f2 Then a = a1: a1 = a2: f1 = f2: a2 = a + 0.618 * (b - a): f2 = a2 + 20 / a2 If Abs(b - a) >= 0.01 Then GoTo 10 Print \ t = (a + b) / 2
Print \End Sub
运行结果：
最终结果：
a*=0.996749540627092 f*=21.0619707269015
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5-1 试用变量轮换法求目标函数f(X) = 4 + x1 - 4x2 + x12 + 2x22 - 2x1x2 + x14 - 2x12x2 的最优解。初始
9点X(0) = [-2,2.2]T，精度ε= 0.000001。
Private Sub Command1_Click() n = 2: E = 0.000001 Dim X(2), X0(2), P(2, 2) For j = 1 To 2
X0(j) = InputBox(X0(j), \输入X0 的x、y坐标\ X(j) = X0(j) Next j GoSub 630 K = 0
For i = 1 To 2 For j = 1 To 2 P(i, j) = 0
If i = j Then P(i, j) = 1 Next j, i 260: F0 = F For i = 1 To 2 GoSub 470 Next i
R = 0: K = K + 1: Print F For j = 1 To 2
R = R + (X(j) - X0(j)) ^ 2 Next j R = Sqr(R)
If R < E Then GoTo 420 i = n GoSub 470 For j = 1 To 2 X0(j) = X(j) Next j GoTo 260
470: H = 1: FX = 0 480: GoSub 600 F1 = F: FX = FX + 1
If F1 > F0 And FX > 1 Then GoTo 540 If F1 > F0 And FX = 1 Then H = -H F0 = F1: H = 2 * H GoTo 480
540: H = -0.5 * H
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If 10000 * Abs(H) < E Then Return 560: GoSub 600 F0 = F1: F1 = F
If F1 < F0 Then GoTo 560 GoTo 540
600: For j = 1 To 2 X(j) = X(j) + H * P(i, j) Next j
630: F = 4 + 2 / 9 * X(1) - 4 * X(2) + X(1) ^ 2 + 2 * X(2) ^ 2 - 2 * X(1) * X(2) + X(1) ^ 4 - 2 * X(1) ^ 2 * X(2) Return
420: For j = 1 To 2
Print \ Next j
Print K; \End Sub
运行结果如下：
最优解：X1*= 2.314163 X2*=4.834757 F* = -8.200358
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最小体积二级圆柱齿轮减速器的最优设计
如图所示的二级斜圆柱齿轮减速器，高速轴输入功率P1 = 4.5kw，高速轴转速n1 = 1450rpm，总传动比iΣ= 31.5，此轮的齿宽系数ψa= 0.4；齿轮材料和热处理大齿轮45号钢正火HB = 187~207，小齿轮45号钢调质HB = 228~255.总工作时间不少于10年。要求按总中心距aΣ最小来确定总体方案中的各个主要参数。
减速器的总中心距计算公式为
aΣ = a1 + a2 = 2cosβ [mn1Z1(1+i1) + mn2Z3(1 + i2)]
式中mn1，mn2——高速级与低速级的齿轮法面模数，mm
i1，i2——高速级与低速级传动比
Z1，Z3——高速级与低速级小齿轮齿数 β——齿轮的螺旋角 1. 选取设计变量
计算总中心距涉及的独立参数有，故取
X = [mn1，mn2，Z1，Z3，i1，β]T = [x1,x2,x3,x4,x5,x6]T
2. 建立目标函数
f(X) = [x1x3 (1+x5) + x2x4 (1 + 31.5/ x5)]/(2cos x6)
3. 确定约束条件
（1）确定约束条件的上下界限 从传递功率与转速可估计
2≤mn1≤5 标准值（2，2.5，3，4，5） 2≤mn2≤6 标准值（3.5，4，5，6）
综合考虑传动平稳、轴向力不可太大，能满足短期过载，高速级与低速级大齿轮浸油深度大致相近，轴齿轮的分度圆尺寸不能太小等因素，取：
14≤Z1≤22 16≤Z3≤22
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