高考数学精品复习资料
2019.5
安徽省亳州市高三摸底考试
数学(文)试题
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟．
考生注意事项：
1．答题前，务必在试题卷、答题卷规定填写自己的姓名、座位号．
2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用0.5毫米的黑色墨水签字笔把对应题目的答案写在答题卷上的答题方格内．
3．答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卷上书写，要求字体工整、笔迹清晰，必须在题号所指示的答题方框内作答，超出答题方框书写的答案无效．
第Ⅰ卷(选择题 共50分)
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的． 1．复数的
B．4?2i
2．下列函数是奇函数的是 A．y＝x2
210i＝ 1?2iA．?4?2i
C．2—4i D．2＋4i
B．y＝?1 2xC．y＝—x D．y＝|x|
y2?1的离心率是 3．椭圆x?4A．2 2B．3 2C．
3 5D．
4 50.324．设a?2,b?0.3,c?log20.3,则a,b,c的大小关系是
A．a?b?c B．c?b?a C．c?a?b D．b?c?a 5．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是 A．4 B．5 C．6 D．7
6．样本中共右五个个体，其值分别为a，2，3，4，5，若该样本的平均值为3，则样本方差为 A．
6 5B．
36 52C．2
D．2
7．命题“对任意的x?R,x?x?1?0”，的否定是 A．不存在x?R,x?x?1?0 C．存在x?R,x?x?1?0
3232B．存在x?R,x?x?1?0 D．对任意的x?R,x?x?1?0
32328．设m、n是不同的直线，α、β是不同的平面，有以下四个命题： ①若m⊥α，n⊥α，则m∥n； ③若m上α，m⊥n，则n∥α； 其中，真命题的序号是 A．①③ B．①④
②若???,m//?,则m??； ④若n??,n??,则?//?.
C．②③ D．②④
9．函数y?sinx(x?R)的图象上所有的点向左平移
?个单位长度，再把所得图象上所6有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到的图象所表示的函数为 A．y?sin(2x??3),x?R ),x?R
B．y?sin(2x??3),x?R ),x?R
C．y?sin(x?12?6D．y?sin(x?12?610．某中学举行的电脑知识竞赛，满分100分，80分以上为优秀，现
将高一两个班参赛学生的成绩整理后分成五组，绘制频率分布直方图，已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组频率分别为0.30、0.05、0.10、0.05．第二小组频数为40，则参赛的人数和成绩优秀的概率分别为 A．100，0.15 B．100,0.30 C．80,0.15 D．80,0.30
第Ⅱ卷(非选择题 共100分)
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分．
?x?y?0y?11．设实数x，y满足?x?2y?10?10，则的最大值为
x?x?2?0?________．
12．三视图如下的几何体的体积为________．
13．已知向量a?(2,3),b?(?1,2),若ma?nb与a?2b共线，则
n等于________． m14．设数列{an}的前n项的和为sm且a1?1,an?1?3Sn(n?1,2,________．
15．已知圆C的圆必是抛物线y?)则log2S4等于
12x的焦点．直线4x－3y－3＝0与圆C相交于A，B16两点，且|AB|＝8，则圆C的方程为________．
三、解答题：本大题共6小题，满分75分．解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤． 16．(本小题满分12分)
已知函数以f(x)?(3sin?x?cos?x)cos?x?(1)求f(x)的单调递增区间；
(2)在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c满足a?c?b?ac，求函f(A)的值域．
17．(本小题满分12分)
某校高一年级开设研究性学习课程，(1)班和(2)班报名参加的人数分别是18和27．现用分层抽样的方法，从中抽取若干名学生组成研究性学习小组，已知从(2)班抽取了3名同学．
(Ⅰ)求研究性学习小组的人数 ；
(Ⅱ)规划在研究性学习的中、后期各安排1次交流活动，每次随机抽取小组中1名
2221(??0)，的周期为4π． 2同学发言，求2次发言的学生恰好来自不同班级的概率
18．(本题满分12分)
如图，一空间几何体的一个面ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，且DC⊥平面ABC (Ⅰ)证明：平面ACD⊥平面ADE；
(Ⅱ)若AB＝2，BC＝1，tan?EAB?的体积V．
19．(本小题满分13分)
已知函数f(x)?x?2alnx.
(Ⅰ)若函数f(x)的图象在(2f(2))处的切线斜率为l，求实数a的值； (Ⅱ)求函数f(x)的单调区间；
20．(本小题满分13分)
23，试求该空间几何体2
x2y2已知椭圆2?2?1(a?b?0)右顶点到右焦点的距离为3?1，短轴长为22．
ab(Ⅰ)求椭圆的方程；
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