2017-2018学年期末数学试卷
一、选择题（以下每小题均有A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项正确，请在括号内填上正确选项的字母，每小题3分，共30分） 1．（3分）2018的相反数是（ ） A．8102
B．﹣2018 C．
D．2018
2．（3分）若（ ）﹣（﹣5）=﹣3，则括号内的数是（ ） A．﹣2 B．﹣8 C．2
D．8
3．（3分）一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的（ ）
A．图2 B．图1或图2 C．图2或图3 D．图1或图3 4．（3分）下列各式运算结果正确的是（ ）
A．3x+3y=6xy B．﹣x+x=﹣2x C．9y2﹣6y2=3 D．9ab2﹣9ab2=0
5．（3分）一个正常人的心跳平均每分钟70次，一天大约跳的次数用科学记数法表示这个结果是（ ）
A．1.008×105 B．100.8×103 C．5.04×104 6．（3分）解方程
=x﹣
D．504×102
时，去分母正确的是（ ）
A．3（x+1）=x﹣（5x﹣1） B．3（x+1）=12x﹣5x﹣1 C．3（x+1）=12x﹣（5x﹣1） D．3x+1=12x﹣5x+1
7．（3分）学校需要了解学生眼睛患上近视的情况，下面抽取样本方式比较合适的是（ ）
A．从全校的每个班级中随机抽取几个学生作调查 B．在低年级学生中随机抽取一个班级作调查 C．在学校门口通过观察统计佩戴眼镜的人数 D．从学校的男同学中随机抽取50名学生作调查
8．（3分）如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（ ）
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A．85° B．160° C．125° D．105°
10．（3分）如图，数轴上每两个相邻的点之间距离均为1个单位长度，数轴上的点Q，R所表示数的绝对值相等，则点P表示的数为（ ）
A．0
B．3 C．5 D．7
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
11．（4分）将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是 ．
12．（4分）如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是 ．
13．（4分）国家规定初中每班的标准人数为a人，某中学七年级共有六个班，各班人数情况如下表
班级
七（1）班
与每班标准人数的差值
用含a的代数式表示该中学七年级学生总人数为 人．
14．（4分）已知x=2是关于x的一元一次方程1﹣2ax=x+a的解，则a的值为 ．
15．（4分）如图是用围棋摆成的按一定规律组成的图案，其中第1行有黑白棋子各一枚，第二行有三枚黑棋两枚白棋，第三行有五枚黑棋三枚白棋，第四行有七枚黑棋四枚白棋，一次类推第n行所用的围棋颗数是 枚．（用含n的代
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七（2）班 +3
七（3）班 ﹣5
七（4）班 +4
七（5）班 0
七（6）班 ﹣2
+5
数式表示）
三、解答题 16．（8分）计算：
（1）1﹣43×（﹣） （2）7×2.6+7×1.5﹣4.1×8．
17．（6分）如图，已知线段AB，请用尺规按下列要求作图．（保留作图痕迹，不写作法）
（1）延长线段AB到C，使BC=AB； （2）延长BA到D，使DA=2AB．
18．（8分）一个整式A与x2﹣x﹣1的和是﹣3x2﹣6x+2 （1）求整式A；
（2）当x=2时，求整式A的值．
19．（6分）如图，桌面上放置了一些几何体，请按每个图下面的要求画出这些物体的形状图．
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20．（8分）“天元数学”网络平台是学生自主学习的平台，某中学共有2400名学生，每人每周学习“天元数学”微课视频的数量都在5～17个（这里的5～17表示大于等于5同时小于17），为进一步了解该校学生每周学习“天元数学”微课的情况，学校将收集来的全校学生数据整理后绘制成如下的统计图． （1）根据图①中信息求出四个部分在总体中所占的比值； （2）在图②中制作相应的扇形统计图．
21．（8分）某城市实施阶梯燃气费的收费方式，当用户使用的燃气量不超过60立方米时，按每立方米3元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米3.5元收费，已知某单位6月份燃气费平均每立方米费用为3.125元，求该单位6月份燃气的使用量．
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