9．1 不等式
9．11 不等式及其解集
1．了解不等式的概念；
2．会用不等式表示简单问题的数量关系；(重点) 3．理解不等式的解、解集及解不等式．(难点)
一、情境导入
有一群猴子，一天结伴去摘桃子．分桃子时，如果每只猴子分3个，那么还剩下59个；如果每只猴子分5个，那么最后一只猴子分得的桃子不够5个．你知道有几只猴子，几个桃子吗？
二、合作探究
探究点一：不等式的概念
下列各式中：①－3＜0；②4＋3y＞0；③＝3；④2＋y＋y2；⑤≠5；⑥
＋2＞y＋3不等式的个数有( )
A．5个 B．4个 ．3个 D．1个
解析：③是等式，④是代数式，没有不等关系，所以不是不等式．不等式有①②⑤⑥，共4个．故选B
方法总结：本题考查不等式的判定，一般用不等号表示不相等关系的式子是不等式．解答此类题的关键是要识别常见不等号：＞，＜，≤，≥，≠如果式子
1
中没有这些不等号，就不是不等式．
探究点二：列简单不等式
根据下列数量关系，列出不等式： (1)与2的和是负数；
(2)与1的相反数的和是非负数； (3)a与－2的差不大于它的3倍；
(4)a，b两数的平方和不小于它们的积的两倍．
解析：(1)负数即小于0；(2)非负数即大于或等于0；(3)不大于就是小于或等于；(4)不小于就是大于或等于．
解：(1)＋2<0； (2)－1≥0； (3)a＋2≤3a； (4)a2＋b2≥2ab
探究点三：不等式的解与解集 【类型一】 对不等式解的理解 下列不是不等式5－3<6的一个解的是( ) A．1 B．2 ．－1 D．－2
解析：分别把四个选项中的值代入不等式，能使不等式成立的数分别为5×1－3＝2<6，5×(－1)－3＝－8<6，5×(－2)－3＝－13<6，而5×2－3＝7>6不能使不等式成立，故选B
方法总结：判断某个数值是否为不等式的解的方法：可直接将数值代入不等式的左右两边看不等式是否成立．如果成立，则是不等式的解；反之，则不是．
【类型二】 对不等式解集的理解 下列说法中，正确的是( )
2
A．＝2是不等式＋3<4的解 B．＝3是不等式3<7的解 ．不等式3<7的解集是＝2 D．＝3是不等式3>8的解
解析：A不正确，因为当＝2时，＋3<4不成立；B不正确，因为不等式3<7的解集是<错误!，当＝3时，不等式3<7不成立；不正确，因为不等式3<7有无数多个解，而＝2只是其中一个解，因此只能说＝2是3<7的解，而不能说不等式3<7的解集是＝2；D正确，因为当＝3时，不等式3>8成立．故选D
方法总结：不等式的解可以有无数个，一般是某个范围内的所有数．未知数取解集中任何一个值时，不等式都成立；未知数取解集外任何一个值时，不等式都不成立．
三、板书设计 1．不等式的概念 2．用不等式表示数量关系 3．不等式的解、解集
本节课通过实际问题引入不等式，并用不等式表示数量关系．要注意常用的关键词的含义：负数、非负数、正数、大于、不大于、小于、不小于、不足、不超过等，这些关键词中如果含有“不”“非”等文字，一般应包括“＝”，这也是学生容易出错的地方
3
相关推荐：
loading