＝，
∵对任意的m∈[﹣1，1]，?＞恒成立， ∴m＝0时，?＞也成立， 即
，
，
可排除掉B，C，D选项， 故选：A．
【点评】本题利用平面向量数量积的坐标运算公式转换为三角函数问题，涉及到三角恒等变换和三角函数的图象与性质．将恒成立问题采用特值法处理，可以简化运算，降低题目的难度．
二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13．（5分）已知函数f（x）＝（x﹣4x）cosx，x∈[﹣
2
，
，]，该函数零点的个数为 3
【分析】通过函数值为0，转化求解函数的零点即可． 【解答】解：函数f（x）＝（x﹣4x）cosx，x∈[﹣
2
22
，]，
，
]，舍去，
可得（x﹣4x）cosx＝0，即x﹣4x＝0，解得x＝0或x＝4?[﹣cosx＝0，x∈[﹣
，
]，可得x＝﹣
，或x＝
，
所以函数的零点个数为3． 故答案为：3．
【点评】本题考查函数的零点个数的求法，函数与方程的应用，是基本知识的考查． 14．（5分）已知关于两个随机变量x，y的一组数据如表所示，且x，y成线性相关．其回归方程为＝+2.2x，则当变量x＝10时，变量y的预测值应该是 21.2 x y 2 4 3 6 4 7 5 10 6 13 【分析】由已知求得，，代入线性回归方程求得，进一步求解得答案．
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【解答】解：∵∴
，．
＝8﹣2.2×4＝﹣0.8，
则回归方程为＝2.2x﹣0.8， 取x＝10，得y＝2.2×10﹣0.8＝21.2． 故答案为：21.2．
【点评】本题考查线性回归方程，考查计算能力，是基础题． 15．（5分）已知函数f（x）＝5sin（2x﹣
）（x∈R），对于下列说法：①要得到函数g（x）
个单位长度即可；②y＝f（x）的
，
]
＝5sin2x的图象，只需将函数f（x）的图象向左平移图象关于直线x＝上；④y＝f（x+的序号）
对称；③y＝f（x）在[﹣π，π]内的单调递减区间为[
）为奇函数．则上述说法中正确的是 ②④ （填入所有正确说法
【分析】由y＝Asin（ωx+φ）型函数的性质逐一核对四个命题得答案． 【解答】解：对于①，将f（x）的图象向左平移﹣
]＝5sin（2x+
）≠5sin2x，故①不正确；
）＝5sin（2×
﹣
）＝5sin
＝5，恰好是函数的
个单位可得函数y＝5sin[2（x+
）
对于②，当x＝π时，f（最大值，
∴y＝f（x）的图象关于直线x＝对于③，令
+2kπ≤2x﹣
对称，故②正确； +2kπ，得
+kπ≤x≤
+kπ，k∈Z． ，，
]，
]，故③不正
≤，﹣
取k＝﹣1时，减区间为[﹣]，k＝0时，减区间为[
，﹣
]，[
∴y＝f（x）在[﹣π，π]内的单调递减区间为[﹣确；
对于④，y＝f（x+∴y＝f（x+
）＝5sin[2（x+
）﹣
]＝5sin（2x+π）＝﹣5sinx，
）为奇函数，故④正确．
∴正确的是②④．
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故答案为：②④．
【点评】本题以命题真假的判断为载体，考查了函数y＝Asin（ωx+?）的图象与性质，三角函数的周期性、单调性的奇偶性，属于中档题． 三、解答题（共1小题，满分0分） 16．已知点P是△ABC所在平面内的一点，若
＝
+
，则
＝ 【分析】由共线向量及三角形面积公式得：设△ABC的面积为S，则△ABP的面积为S，
△APC的面积为S，则＝＝，得解．
【解答】解：取
＝
，
＝
，
设△ABC的面积为S， 则△ABP的面积为S， △APC的面积为S，
则＝＝，
故答案为：．
【点评】本题考查了平面向量基本定理、共线向量及三角形面积公式，属中档题． 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（10分）已知f（θ）＝
（1）化简f（θ）；
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（2）若sinθ＝，且θ∈[，π]，求f（θ）的值．
【分析】（1）利用三角函数的诱导公式化简即可； （2）由已知条件可求出cosθ，则f（θ）的值可求．
【解答】解：（1）f（θ）＝
＝
＝＝﹣cosθ
（2）由sinθ＝，且θ∈[得cosθ＝
∴f（θ）＝﹣cosθ＝．
，π]，
，
【点评】本题考查了三角函数的化简求值，考查了三角函数的诱导公式的应用，是中档题．
18．（12分）已知向量＝（3，4），＝（4，2）． （1）当k为何值时，k+2与2﹣垂直？ （2）若
＝2+，
＝+μ，且A，B，C三点共线，求μ的值．
【分析】（1）先求出 k+2与2﹣的坐标，再利用 k+2与2﹣垂直的性质求出k的值． （2）先求出再利用
∥
＝2+，
＝+μ的坐标，再根据A，B，C三点共线，可得
∥
，
的性质求出μ的值．
【解答】解：（1）∵向量＝（3，4），＝（4，2），∴k+2＝（ 3k+8，4k+4），2﹣＝（ 2，6），
∵k+2与2﹣垂直，∴（k+2）（2﹣）＝2（3k+8）+6（4k+4）＝0，求得k＝?
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