青海省西宁市2018届高考数学二模试卷（文科）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.21世纪教育网版权所有 1．（5分）复数A．2﹣i
=（ ） B．1﹣2i
C．﹣2+i
D．﹣1+2i
2．（5分）设集合M={﹣1，0，1}，N={a，a2}则使M∩N=N成立的a的值是（ ） A．1
B．0
C．﹣1
，且
C．3
D．1或﹣1 ，则D．1
为（ ）
3．（5分）已知平面向量A．2
B．
4．（5分）已知A．
B．
，则sin2α=（ ）
C．
D．
5．（5分）某四棱锥的三视图如图所示，其中正（主）视图是等腰直角三角形，侧（左）视图是等腰三角形，俯视图是正方形，则该四棱锥的体积是（ ）
A．8
B．
C．4
D． |=|
|，抛物线的准线与
6．（5分）抛物线y2=16x的焦点为F，点A在y轴上，且满足|x轴的交点是B，则A．﹣4
?
=（ ）21教育网
C．0
B．4 D．﹣4或4
7．（5分）在△ABC中，A，B，C成等差数列是（b+a﹣c）（b﹣a+c）=ac的（ ） A．充分但不必要条件
B．必要但不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
8．（5分）现有四个函数：①y=x?sinx；②y=x?cosx；③y=x?|cosx|；④y=x?2x的图象（部分）如图：21cnjy.com
则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是（ ） A．①④③②
B．③④②①
C．④①②③
D．①④②③
），
9．（5分）若偶函数f（x）在（﹣∞，0]上单调递减，a=f（log23），b=f（log45），c=f（2则a，b，c满足（ ）21·cn·jy·com A．a＜b＜c
B．b＜a＜c
C．c＜a＜b
D．c＜b＜a
10．（5分）函数y=cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）为奇函数，该函数的部分图象如图所示，A、B分别为最高点与最低点，且|AB|=2
，则该函数图象的一条对称轴为（ ）
A．x=
B．x=
C．x=2
D．x=1
11．（5分）椭圆的中心在原点，F1，F2分别为左、右焦点，A，B
分别是椭圆的上顶点和右顶点，P是椭圆上一点，且PF1⊥x轴，PF2∥AB，则此椭圆的离心率等于（ ）www.21-cn-jy.com A．
B．
C．
D．
12．（5分）已知定义在R上的函数f（x）满足：①f（x）=f（4﹣x），②f（x+2）=f（x），③在[0，1]上表达式为f（x）=2x﹣1，则函数g（x）=f（x）﹣log3|x|的零点个数为（ ） A．4
B．5
C．6
D．7
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．（5分）2016年夏季大美青海又迎来了旅游热，甲、乙、丙三位游客被询问是否去过陆
心之海青海湖，海北百里油菜花海，茶卡天空之境三个地方时，2·1·c·n·j·y 甲说：我去过的地方比乙多，但没去过海北百里油菜花海； 乙说：我没去过茶卡天空之境； 丙说：我们三人去过同一个地方． 由此可判断乙去过的地方为 ．
14．（5分）公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n的值为 ．（参考数据：sin15°=0.2588，sin7.5°=0.1305）
15．（5分）在区间[﹣1，1]上随机取一个数k，使直线y=k（x+2）与圆x2+y2=1有公共点的概率为 ．【来源：21·世纪·教育·网】
16．（5分）已知正四棱锥S﹣ABCD中，SA=2
，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为 ．
三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（12分）已知{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且b2=3，b3=9，a1=b1，a14=b4． （1）求{an}的通项公式；（2）设cn=an+bn，求数列{cn}的前n项和．
18．（12分）为选拔选手参加“中国谜语大会”，某中学举行了一次“谜语大赛”活动．为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在[50，60），[90，100]的数据）．21·世纪*教育网
（Ⅰ）求样本容量n和频率分布直方图中的x、y的值；
（Ⅱ）在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取2名学生参加“中国谜语大会”，求所抽取的2名学生中至少有一人得分在[90，100]内的概率．
19．（12分）如图，在矩形ABCD中，点E为边AD上的点，点F为边CD的中点，AB=AE=AD=4，现将△ABE沿BE边折至△PBE位置，且平面PBE⊥平面BCDE．
（1）求证：平面PBE⊥平面PEF；
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