(完整版)高职专升本高等数学试题及答案(2),推荐文档

《高等数学》试卷2 (闭卷)

适用班级：选修班(专升本)

班级：

学号：

姓名：

得分：

﹒ ﹒

一、选择题（将答案代号填入括号内，每题3分，共30分）.

1．下列各组函数中，是相同的函数的是（ （A）f?x??lnx 和 g?x??2lnx

2）

（B）f?x??|x| 和 g?x??（D）f?x??x2（C）f?x??x 和 g?x???x?

2|x| 和 g?x??1x?sinx?4?2?2．函数f?x???ln?1?x??a?（A）0

（B）

x?0x?0

在x?0处连续，则a?（

）.

1 4（C）1 （D）2

3．曲线y?xlnx的平行于直线x?y?1?0的切线方程为（

）.

（A）y?x?1 （B）y??(x?1) （C）y??lnx?1??x?1? （D）y?x4．设函数f?x??|x|，则函数在点x?0处（

）.

（A）连续且可导 （B）连续且可微 （C）连续不可导 （D）不连续不可微5．点x?0是函数y?x的（

4）.

（A）驻点但非极值点 （B）拐点 （C）驻点且是拐点 （D）驻点且是极值点6．曲线y?1的渐近线情况是（ |x|）.

（B）只有垂直渐近线

（D）既无水平渐近线又无垂直渐近线

（A）只有水平渐近线

（C）既有水平渐近线又有垂直渐近线 7．

??1?1f???2dx的结果是（ ?x?x?1???C x??）.

（A）f??（B）?f???1???C x??（C）f??1???C x??）.

（D）?f??1???Cx??8．

dx?ex?e?x的结果是（

x（A）arctane?C （C）e?ex?x（B）arctanex?x?C

?C

）.

（D）ln(e?e)?C?x9．下列定积分为零的是（

arctanx（A）??dx 2?1?x44??（B）

??xarcsinxdx

4?4ex?e?xdx （C）??121（D）

??x?112?x?sinxdx）.

10．设f?x?为连续函数，则

?f??2x?dx等于（

01（A）f?2??f?0?

（B）

1?f?11??f?0???2?（C）

1?f?2??f?0??? 2?（D）f?1??f?0?二、填空题（每题3分，共15分）

?e?2x?1x?0?1．设函数f?x???x 在x?0处连续，则a??ax?0?2．已知曲线y?f?x?在x?2处的切线的倾斜角为

.

5?，则f??2??6.

3．y?x的垂直渐近线有2x?1 条.

4．

dx?x?1?ln2x??

.

5．

???x2?2?4sinx?cosx?dx?.

三、计算题（共55分）

1．求极限

1?x?①lim??? (3分)

x?x???2x②

x?sinx (3分)

limx2x?0xe?1??

x2?ax?b?2 求a与b （4分）2. 已知lim2x?2x?x?23. 设f(x)?cosx?sinx求f?(x)（3分）

224．求方程y?ln?x?y?所确定的隐函数的导数y?x.（4分）

5. .确定曲线y?xe的凹凸区间及拐点（4分）

?x6．求不定积分

dx(1)?

x?1x?3???? (2)

?e21dx x1?lnx