暑期小升初数学衔接辅导(含答案)

暑期小升初数学衔接辅导（含答案）

专题一 负数

1、 相关知识链接

小学学过的数：

（1） 整数（自然数）：0;1;2;3…………

（2） 分数：

1131,,,1,…………… 2342（3） 小数：0.5;1.2;0.25………… 提问：

（1） 温度：零上8度;零下8度;在数学中怎么表示？ （2） 海拔高度：+25;-25分别表示什么意思？

（3） 生活中常说负债800元;在数学中又是什么意思？

2、 教材知识详解

负数的产生：我们把其中一种意义的量规定为正;把另一种和它意义相反的量规定为负;这样就产生了负数。

【知识点1】正数与负数的概念

1;125等比0大的数叫做正数。 31（2） 负数：像-5;-1.2;-;-125等在正数前面加上“-”号的数叫做负数;负数比

3（1） 正数：像5;1.2;

0小;“-”不能省略。

注：（1）0既不是正数也不是负数;它是正数负数的分界点

（2）并不是所有带有“-”号的数字都叫做负数;例如0 【例1】下列那些数为负数 5;2;-8.3;4.7;-

1;0;-0 3【知识点2】有理数及其分类

（1） 有理数：整数和分数统称为有理数;整数包括正整数、0、负整数、分数（包括正分数和负分数）。

注：分数可以与有限小数和无限循环小数相互转化。

（2） 有理数分类：

??正整数：如1，2, 3，…?正有理数??11?正分数：如，,5.2，…???23?0按性质分类：有理数?

??负整数：如-1，-2,- 3，…???负有理数?11负分数：如-，-,?5.2，…???23? 1 / 16

??正整数：如1，2, 3，…??整数?0???负整数：如-1，-2,- 3，…??按定义分类： ?有理数??11??正分数：如，,5.2，…?23?分数????负分数：如-1，-1,?5.2，…???23?【例2】把下列各数填在相应的集合内;－23;0.5;－

132, 28, 0, 4, , －5.2. 35整数集合{ }

负数集合{ }

负分数集合{ } 非负正数数集合{ }

【基础练习】

1、零下30C记作（ ）0

C;（ ）既不是正数;也不是负数。 2、在0.5,-3,+90%,12,0,-

32这几个数中,正数有( ),负数有( )3、银行存折上的“20xx.00”表示存入20xx元;那么“-500.00”表示（ 4、将下面的数填在适当的（ ）里

1.65 -15.7 2340 96% (1)冰城哈尔滨;一月份的平均气温是( )度。 (2)六(2)班( )的同学喜欢运动。

(3)调查表明;我国农村家庭电视机拥有率高达( )。 (4)杨老师身高( )米。

(5)某市今年参与马拉松比赛的人数是( )人。 5、在○里填上“>”、“<”、或“=” -3 ○ 1 -5 ○ -6 -1.5 ○ -

32 -12 ○ 0 0 ○ 5% 6、下列说法错误的是（ ）

A. 0既是正数也是负数; B.一个有理数不是整数就是分数;

C.0和正整数是自然数 ; D.有理数又可分为正有理数和负有理数。7、下列实数

317;?π;3.141 59;2.1984374……;12中无理数有（ ） Ａ．2个

Ｂ．3个 Ｃ．4个 Ｄ．5个

【基础提高】 1、 判断正误：

（1）有理数分整数、分数、正有理数、负有理数、零五类。 （ ）（2）一个有理数不是整数就是负数。 （ ）2、在-2,0,1,3这四个数中比0小的数是 （ ）A．-2 B.0 C.1 D.2

3、零上130C记作+130C;零下2oC课记作 （ ）A．2 B.-2 C. 2oC D. -2oC 4、在数

13;2;-2,0;-3,.14中;负分数有（ ） 2 / 16

。 ）

A．0个 B.1个 C.2个 D.3个

5、一包盐上标：净重（500?5）克;表示这包盐最重是（ ）克;最少有（ ）克。 6、观察下面一列数;根据规律写出横线上的数; －;

1111;－;; ; ;……

34127、求下列各数的相反数 （1）-5 （2）

1 （3）0 （4）3a （5）-2b 38、甲、乙两人同时从某地出发;如果甲向南走100m记作+100m;则乙向北走70m记作什么？这时甲、乙两人相距多少米？

9、在一次数学测验中;某班的平均分为86分;把高于平均分的高出部分的数记为正数。 （1）平平的96分;应记为多少？

（2）小聪被记作-11分;他实际得分是多少？ 10、某化肥厂每月计划生产化肥500吨;2月份超额生产了12吨;3月份相差2吨;4月份相差3吨;5月份超额生产了6吨;6月份刚好完成计划指标;7月份超额生产了5吨;请你设计一个表格用有理数表示这6个月的生产情况。

专题二 数轴

1、 相关知识链接

（1） 有理数分为正有理数、0、负有理数。

（2） 观察温度计时发现：直线上的点可以表示有理数。 2、 教材知识详解

【知识点1】数轴的概念

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

-2 -1 1 2 注：（1）规定直线上向右的方向为正方向。3 0

（3） 数轴三要素：原点、正方向、单位长度。 【例1】下列五个选项中;是数轴的是（ ）

A. B. C. D.

1 2 -1 01 -1 0 1 E. -1 0 1

-1 -2 1 2 3 0

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【知识点2】数轴上的点与有理数的关系

所有有理数都可以用数轴上的点来表示;0表示原点;正有理数可以用原点右边的点表示;负有理数可以用原点左边的点表示。但反过来;不能说数轴上的所有点都表示有理数。 【例2】如图;数轴上的点A、B、C、D分别表示什么数？

【知识点3】相反数的概念

（1） 几何定义：在数轴上;原点两旁离开原点距离相等的两个点所表示的数;叫做互为相反数;如图所

示1和-1

-1 0 1

（2） 代数定义：只有符号不同的两个数;我们说其中一个数是另一个数的相反数;也称这两个数互为相

反数。

特别地;0的相反数为0。 【例3】（1）

1的相反数是 ;一个数的相反数是?7;则这个数是 。 2 （2）分别写出下列A、B、C、D、E各点对应有理数的相反数

【知识点4】

利用数轴比较有理数的大小

在数轴上表示的数;右边的数总是比左边大;

正数都大于0;负数都小于0;正数大于一切负数。

【例4】a、b为两个有理数;在数轴上的位置如图所示;把a、b、-a、-b、0按从小到大的顺序排列出来。

b 0 a

变式：已知a>b>0;比较a;-a;b;-b的大小。

【基础练习】 一、判断

1、在有理数中;如果一个数不是正数;则一定是负数。 ( )

2、数轴上有一个点;离开原点的距离是3个单位长度;则这个点表示的数一定是3 ( ) 3、已知数轴上的一个点;表示的数为3;则这个点到原点的距离一定是3个单位长度。( )

4、已知点A和点B都在同一条数轴上;点A表示3;又知点B和点A相距5个单位长度;则点B表示的数一定是8。 ( )

5、若A;B表示两个相邻的整数;那么这两个点之间的距离是一个单位长度。 ( ) 6、若A、B两点之间的距离是一个单位长度;那么这两点表示的数一定是两个相邻的整数( ) 7、数轴上不存在最小的正整数。 ( ) 8、数轴上不存在最小的负整数。 ( ) 9、数轴上存在最小的整数。 ( ) 10、数轴上存在最大的负整数。 ( )

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二、填空

11、规定了__________、________和_________的直线叫做数轴;

12、温度计刻度线上的每个点都表示一个__________;0°C以上的点表示________;_________的点表示负温度。

13、在数轴上点A表示－2;则点A到原点的距离是______个单位;在数轴上点B表示+2;则点B到原点的距离是______个单位;在数轴上表示到原点的距离为1的点的数是___ ___; 14、在数轴上表示的两个数;______的数总是比________数小; 15、0大于一切________;

16、任何有理数都可以用___________上的点来表示;

17、点A在数轴上距原点为3个单位;且位于原点左侧;若将A向右移动4个单位;再向左移动1个单位;这时A点表示的数是_________________; 18、将数

?111,?,0,0.2,?117100;从大到小用“>”连接是__________________________;

19、所有大于－3的负整数是______________;所有小于4且不是负数的数是_____________。 三、选择

21、下列四对关系式错误的是 ( ) (A)－3.7<0 (B) －2<－3 (C) 4.2>

?215

(D)

312>0

22、已知数轴上A、B两点的位置如图所示;那么下列说法错误的是 ( ) (A)A点表示的是负数 (B)B点表示的数是负数 (C)A点表示的数比B点表示的数大 (D)B点表示的数比0小 24、下列说法错误的是( )

(A)最小自然数是0 (B)最大的负整数是－1 (C)没有最小的负数 (D)最小的整数是0 25、在数轴上;原点左边的点表示的数是( ) (A)正数 (B)负数 (C)非正数 (D)非负数 26、从数轴上看;0是( )

(A)最小的整数 (B)最大的负数 (C)最小的有理数 (D)最小的非负数 【基础提高】

1、 下列各图中;是数轴的是（ ） 1 B．

2、下列说法中正确的是（ ）

0 1 A．

0

-1

0 1 C．

1 D．

A．正数和负数互为相反数 B．0是最小的整数 C．在数轴上表示+4的点与表示-3的点之间相距1个单位长度 D．所有有理数都可以用数轴上的点表示 3、下列说法错误的是（ ）

A．所有的有理数都可以用数轴上的点表示 B．数轴上的原点表示0

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