第11章习题解答
11-1 将下列不同进制数写成按权展开形式
（1）（4517）10； （2）（10110）2； （3）（7A8F）16 解：
（1）?4517?10?4?103?5?102?1?101?7?100 （2）?10110?2?1?24?0?23?1?22?1?21?0?20 （3）?7A8F?16?7?163?10?162?8?161?15?160 11-2 将下列数转换成十进制数
（1）（10110011）2； （2）（85D）16 解：
（1）?10110011?2?1?27?1?25?1?24?1?21?1?20??179?D （2）?85D?16?8?162?5?161?13?160??2141?D
11-3 将下列十进制数转换成二进制和十六进制数
（1）（85）D； （2）（124）D 解：
（1）对于十进制数（85）D ，根据整数部分除2取余的方法有： 2∣85??1 2︱42??0 2∣21??1 2∣10??0 2∣05??1 2∣02??0 2∣01??1 0 所以, ?85?D??0101,0101?2??55?16 （2）对于十进制数（124）D，根据整数部分除2取余的方法有： 2∣124??0 2∣062??0 2∣031??1 2∣015??1 2∣007??1 2∣003??1 2∣001??1 0
所以, ?124?D??0111,1100?2??7C?16
11-4 分立元件门电路如题图11-4所示：A、B、C为输入，Y为输出，设输入低电平为0V，
1
输入高电平为3V，试列出真值表，写出输出表达式，指出各属于哪种功能的门电路。
（a） （b）
题图11-4
解：
（a）状态真值表 A B C Y 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1
（b）状态真值表 A B Y 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0
Y=A+B+C Y?A?B 属于或门电路 属于或非门电路 11-5 由门电路组成的逻辑图如题图11-5所示，分别写出输出端的逻辑表达式。
（a） （b）
题图11-5
解：
Y1?AB??B?C??AB?B?C?AB?B?C Y2?AB?BC?CD?AB?BC?CD
11-6 已知逻辑门电路及输入波形如题图11-63所示，试画出各输出Y1、Y2、Y3的波形。
2
题图11-6
解：
根据门电路写出逻辑表达式：Y1?A?1?A, Y2?B?0?B, Y3?ABC 波形图：
11-7 已知门电路和其输入端A和B的波形如题图11-7所示，当控制端C=1和C=0两种
情况时，试求输出端Y的表达式，列出真值表，画出对应的波形图。
题图11-7 解：
表达式：C=1时， Y?AC?BC?A； C=0时， Y?AC?BC?B；
真值表
波形图：
11-8 已知逻辑图和输入A、B、C的波形如题图11-8所示，试画出输出Y的波形。
题图11-8
解：
C?1时，C?0，B被禁止，Y=A； C=0时，C?1，A被禁止，则Y=B。
∴依此作出Y的波形。 波形图：
3
11-9 题图11-9是两个CMOS三态门电路，其中T1和T2组成的即为图11-19所示的非门电
路。试分析其工作情况，并画出各个逻辑符号。
(a) (b) 题图11-9
解：
（a）为三态非门； (b) 为三态传输门或三态与门 符号图：
11-10 根据下列逻辑式，画出逻辑图。 (1) Y?AB?CD； (2) Y=(A+B)C； (3) Y?AB?BC?AC； (4) Y=AB+BC 解： 电路图：
11-11 用与非门及非门实现以下逻辑关系，画出逻辑图。 (1) A?AB?AC； (2) Y?AB?AC?ABC 解： 电路图：
11-12 用逻辑代数的基本定律证明下列等式。 （1）AB?AB?AB?A?B；（2）AB?BD?AD?DC?AB?D （3）ABC?ABC?AB?BC?AC；（4）AC?AB?BC?ACD?A?BC 解：
11-13将下列函数转换为标准的“与或”表达式。 （1）Y?ABC?AC?BC； （2）Y?ABCD?BCD?AD
解：
（1）Y?ABC?ABC?ABC?ABC?ABC
（2）
11-14 用代数法将下列函数化简为最简与或表达式。
（A?B）?B（B?C）?B； （2）Y?B（C?AD）?B（C?AD） （1）Y?A
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