云大附中（一二一校区）2018-2019学年上学期期中考试九年级
数学试卷
（本试卷共3大题，23小题；考试时间120分钟，满分120分）
一、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
1. 若点(a,1)与(?2,b)关于原点对称，则ab? .
2. 一个不透明的盒子里装有除颜色以外无其它差异的白珠子6颗和黑珠子若干颗，每次随机摸出一颗珠子放回摇匀后再摸，通过多次实验发现摸到白珠子的概率稳定在0.3左右，则盒子中黑珠子可能有颗 .
3. 若关于x的一元二次方程(k?1)x2?2x?2?0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 .
4. 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，其限制电流不能超过10A，那么用电器可变电阻R应控制的范围是 .
5. 若一个圆锥的底面圆半径为3cm，其侧面展开图的圆心角为120°，则圆锥的母线长 是 cm.
6. 如图是二次函数y?ax2?bx?c(a?0)图像的一部分，图像过坐标原点，对称轴是直线
x??2，下列结论：①ab?0；②b2?4ac?0；③9a?3b?c?0；④b?4a?0；⑤方
2程ax?bx?0的两个根为，x1?0,x2??4其中正确的是 （填序号）.
I(A)y4O x9R(Ω)-4-2O二、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）
7.如图，⊙O中，OA?BC,?AOC?500，则?ADB的度数为（） A. 50° B. 30° C. 25° D. 15°
BACOBAyB'A'Ox
D第7题图 第8题图
'''8.如图，将线段AB绕着O顺时针旋转90°得到线段AB，那么A(?2,5)的对应点A的坐标是（ ）
A.(2,5) B.(5,2) C.(2,?5) D. (5,?2)
9. 已知一元二次方程x2?2x?1?0的两根分别为x1,x2，则
11?的值为（ ） x1x2A. 2 B. -1 C.?1 D. -2 210.函数y?kx?3与y?
k(k?0)在同一坐标系内的图像可能是（） xyxyxOyyOxOxO A. B. C. D. 11.正方形ABCD的边长为2，以各边为直径在正方形内画半圆，得到如图所示阴影部分，若随机向正方形ABCD内投一粒米，则米粒落在阴影部分的概率为（ ） A.
??22 B.
??24 C.
??28 D.
??216
yACB第11题图 第12题图
Ox12.如图，点A是反比例函数y?
k
图像上一点，过点A作AB?x轴，垂足点为B.点C为x
y轴上的一点，连接AC，BC.若△ABC的面积为3，则k的值是（ ） A. 3 B. -3 C. -6 D. 6
13.河北赵县的赵州桥是近似的抛物线形，建立如图所在的直角坐标系，其函数关系式为
y??12x，当水面离桥拱顶的高度DO是4m时，这时水面宽度AB为（ ） 25A. -20m B. 10m C. -10m D. 20m AyOxAODBxyCMDB第13题图 第14题图 214. 已知抛物线y?a(x?2)?25过点C(0,4)，顶点为M，与x轴交于A、B两点.如图所4示以AB为直径作⊙D，记作，下列结论：
①抛物线的对称轴是直线x?3；②点C在⊙D外；
③在抛物线上存在一点E，使得四边形ADEC为平行四边形； ④直线CM与⊙D相切.正确的结论有（ ）个
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
三、解答题（共9题，共70分）.
15. （6分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，且PD//CB，弦PB与CD交于点F. （1）求证：FC=FB；
（2）若CD=24，BE=8，求⊙O的直径.
AOCPFEB
D
16. （6分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1,1）、B（4,2）、C（3,4）
（1）请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1，直接写出点A1的坐标； （2）请画出△ABC绕原点O顺时针旋转90°的图形△A2B2C2，直接写出点A2的坐标； （3）在x轴上找一点P，使PA＋PB的值最小，直接写出点P的坐标．
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