2020年中考数学列方程解应用题专题卷(有答案)

2020年中考数学列方程解应用题专题卷（有答案）

阅卷人 得分 阅卷人 得分 一、填空题（共1题；共5分）

1.已知实数的满足a+b=45，ab=5，则a2+b2=________

二、解答题（共6题；共70分）

2.一个十位数字为0的三位数，恰好等于数字和的67倍.交换个位与百位数字后得到一个新的三位数．新的数是数字和的m倍，求m的值．

3.小红上山每小时走4千米．到达山顶后立即沿原路下山，每小时走6千米．求小红在整个过程中的平均速度．

4.某船顺水航行每小时行10千米，逆水航行每小时行6千米．这船往返过程中的平均速度是多少? 5.甲、乙两个杯子，分别装两种浓度不同的酒精与水的混合液16克和24克．分别从甲、乙两杯中倒出重量相等的混合液，并将甲杯中倒出的那部分混合液倒入乙杯，将乙杯中倒出的那部分混合液倒入甲杯．这时，甲、乙两杯中所含酒精的浓度恰好相等．问从甲杯中倒出的那部分混合液重多少克? 6.小强上山时的速度为3千米／时.到达山顶后，沿原路下山，下山时的速度为5千米／时.求小强在整个过程中的平均速度.

7.甲、乙、丙三种货物．若购甲3件、乙7件、丙1件，共需300元；若购甲4件、乙10件、丙1件，共需400元．购甲、乙、丙各一件，共需多少元?

阅卷人 得分 三、综合题（共1题；共25分）

8.李师傅要给一块长9米，宽7米的长方形地面铺瓷砖．如图，现有A和B两种款式的瓷砖，且A款正方形瓷砖的边长与B款长方形瓷砖的长相等，B款瓷砖的长大于宽．已知一块A款瓷砖和一块B款瓷砖的价格和为140元；3块A款瓷砖价格和4块B款瓷砖价格相等．请回答以下问题：

（1）分别求出每款瓷砖的单价．

（2）若李师傅买两种瓷砖共花了1000元，且A款瓷砖的数量比B款多，则两种瓷砖各买了多少块? （3）李师傅打算按如下设计图的规律进行铺瓷砖．若A款瓷砖的用量比B款瓷砖的2倍少14块，且恰好铺满地面，则B款瓷砖的长和宽分别为________米(直接写出答案)．

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答案

一、填空题 1.2015 二、解答题

2.解：设原三位数的百位数字为x，个位数字为y．由题意，得

① +②得

由x+y>0，得67+m=101，m=34． 答:m的值为34．

3.解：设小红上山时的路程为s千米，则上山所用的时间为小时；下山的路程也是s千米，下山所用时间小时；

∴在整个过程中，总的路程为2s，总的时间为+， ∴平均速度=总路程÷总时间=

=

=4.8（千米/小时），

答：小红在整个过程中的平均速度为 4.8千米／时.

4.解：设该船返回的路程为s千米，则去的路程也为s千米，依题可得： 顺水航行的时间为：

小时，

逆行航行的时间为：小时， ∴这船往返过程中的平均速度为：

=7.5千米/小时.

答：这船往返过程中的平均速度为7.5千米/小时.

5.解：设甲杯中酒精的浓度为a，乙杯中酒精的浓度为b，倒出的那部分混合液重为x千克，依题可得：

，

解得：x=9.6.

答：从甲杯中倒出的那部分混合液重为9.6千克.

6.解：设小强上山时的路程为s千米，则上山所用的时间为 时.因此，在整个过程中，总的路程为2s，总的时间为了

小时.下山的路程也是s千米，下山所用时间 +

，根据平均速度的计算公式；得

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=

答：小强在整个过程中的平均速度为

千米／时.

7.解：设甲货物单价为x元，乙货物单价为y元，丙货物单价为z元，依题可得：

，

（1）×3-（2）×4得： x+y+z=100，

答：甲、乙、丙各一件，共需100元. 三、综合题

8. （1）解：设A款瓷砖的价格为x, B款瓷砖价格为y, 则：

,

解得：

.

故答案为：A款瓷砖的单价为80元，B款瓷砖的单价为60元。

（2）解： 设A款买了m块，B款买了n块， 80m+60n=1000,

,且m>n,m、n均为正整数，

经试值，只有m=8, n=6符合， 故A款砖买8块，B款砖买6块。

（3）1、或.

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