河南名校联盟2018-2019学年高三下学期2月联考文科数学试题
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.若集合A.
B.
C.
， D.
，则
（）
【答案】B 【解析】 【分析】 求得集合
【详解】由题意，集合所以
，故选B。
，根据集合的交集的运算，即可求解。
，
，
【点睛】本题主要考查了集合的运算问题，其中解答中正确求解集合，再根据集合的交集的运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题。 2.复数A. C.
（为虚数单位）等于（） B. D.
【答案】B 【解析】 【分析】
根据复数的四则运算，化简
，即可求解。
，故选B。
【详解】由题意，根据复数的运算可得复数
【点睛】本题主要考查了复数的四则运算，其中解答中熟记复数的四则运算法则，准确计算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题。 3.在区间
内，任取个数，则满足
的概率为（）
A. B. C. D. 【答案】D
【解析】 【分析】 由题意，满足【详解】由题意，满足
，求得
，再根据长度比的几何概型，即可求解。 ，则
，解得
，
所以在区间内，任取1个数时，概率为，故选D。
【点睛】本题主要考查了对数的运算，及几何概型的概率的计算，其中解答中根据对数的性质，正确求解
，再利用长度比的几何概型求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题。 4.已知A.
，则
B.
C.
（） D.
【答案】D 【解析】 【分析】
利用三角函数的诱导公式，化简、代入计算，即可求解 【详解】由题意，利用诱导公式求得
，故选D。
【点睛】本题主要考查了三角函数的诱导公式的化简求值问题，其中解答中准确利用三角函数的诱导公式，合理代入运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题。 5.椭圆
则椭圆方程为（） A. C. 【答案】C 【解析】 【分析】 在
中，可得
，得到
，又
面积为
，得
， 求得
，进而
B. D.
的左、右焦点分别为，，上顶点为，若
的面积为，且
，
得到椭圆的标准方程。 【详解】在又解得
中，得
，
，所以椭圆方程为
.
，可得
，所以
，
面积为，即
，则
【点睛】本题主要考查了椭圆标准方程的求解，其中解答中熟记椭圆的标准方程及其简单的几何性质，合理应用是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题。 6.将函数（） A. C. 【答案】A 【解析】 【分析】
根据三角恒等变换的公式，以及三角函数的图象变换，求得即可求解。
【详解】根据恒等变换化简函数将函数的图象向右平移个单位后，得令即函数
，解得
的单调递增区间为
， ，故选A。 ，
，
，再利用三角函数的图象与性质，
B. D.
的图像向右平移个单位长度后，得到函数
的图像，则函数
的单调增区间为
【点睛】本题主要考查了三角函数的图象变换，以及三角函数的图象与性质的应用，其中解答中合理利用三角恒等变换的公式和三角函数的图象变换，求得函数的解析式，同时熟记三角函数的图象与性质是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题。 7.已知函数
A. B. C. 【答案】C
为偶函数，则 D.
（）
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