山东省济宁市梁山县实验中学2019届中考数学一模试卷及答案
一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将其序号在卡上涂黑作答.） 1．﹣2的倒数的绝对值（ ） A．﹣2 B．2
C．
D．﹣
2．如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=35°，则∠C的度数为（ ）
A．55° B．45° C．35° D．25° 3．下列运算结果为m6的是（ ） A．m2+m3 B．m2?m3 C．（﹣m2）3 D．m9÷m3
4．过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少十分之一的包装纸用量，那么能减少3120000吨二氧化碳的排放量，把数据3120000用科学记数法表示为（ ） A．312×104 B．0.312×107
C．3.12×106 D．3.12×107
5．如图，是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的表面积是（ ）
A．39π B．29π C．24π D．19π
6．有11名同学参加传统文化比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前5名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这11名同学成绩的（ ） A．方差 B．平均数 C．众数 D．中位数
7．某单位组织34人分别到张自忠将军纪念园和烈士陵园进行革命传统教育，到张自忠将军纪念园的人数是到烈士陵园的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到张自忠将军纪念园的人数为x人，到烈士陵园的人数为y人．下面所列的方程组正确的是（ ） A．C．
B． D．
8．请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，要说明∠D′O′C′=∠DOC，需要证明△D′O′C′≌△DOC，则这两个三角形全等的依据是（ ）
A．边边边 B．边角边 C．角边角 D．角角边
9．如图，已知AB是⊙O的直径，∠CAB=50°，则∠D的度数为（ ）
A．20° B．40° C．50° D．70°
10．在同一坐标系中一次函数y=ax﹣b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共6道小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中的横线上．） 11．方程
=1的根是x= ．
12．若函数y=（m+1）x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第 象限． 13．小明用S2=
[（x1﹣5）2+（x2﹣5）2+…+（x10﹣5）2]计算一组数据的方差，那么x1+x2+x3+…+x10= ．
=0，则以x、y的值为边长的等腰三角形的周长为 ．
14．若实数x、y满足|x﹣5|+
15．如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若四边形ABFD的周长为22cm，则△ABC的周长为 cm．
16．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，D为BC边的中点，以AD上一点O为圆心的⊙O和AB、BC均相切，则⊙O的半径为 ．
三、解答题（9小题，共72分） 17．先化简，再求值：（
﹣
）÷
，其中x满足方程x﹣4x﹣2013=0．
2
18．为了巩固全国文明城市建设成果，突出城市品质的提升，近年来，某市积极落实节能减排政策，推行绿色建筑，据统计，该市2014年的绿色建筑面积约为700万平方米，2016年达到了1183万平方米．若2015年、2016年的绿色建筑面积按相同的增长率逐年递增，请解答下列问题： （1）求这两年该市推行绿色建筑面积的年平均增长率；
（2）2017年该市计划推行绿色建筑面积达到1500万平方米．如果2017年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2017年该市能否完成计划目标？
19．某条道路上通行车辆限速为60千米/时，在离道路50米的点P处建一个监测点，道路AB段为检测区（如图）．在△ABP中，已知∠PAB=30°，∠PBA=45°，一辆轿车通过AB段的时间8.1秒，请判断该车是否超速？（参考数据：
≈1.41，
≈1.73，60千米/时=
米/秒）
20．“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表： 组别 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 成绩x分 50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 频数（人数） 6 8 14 a 90≤x＜100 10 请结合图表完成下列各题：
（1）①表中a的值为 ；②频数分布直方图补充完整；
（2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是 ．
（3）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率．
21．已知，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，OA=OB，函数y=﹣的图象与线段AB交于M点，且AM=BM． （1）求点M的坐标； （2）求直线AB的解析式．
22．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，D是边AC上的一点，连接BD，使∠A=2∠1，E是BC上的一点，以BE为直径的⊙O经过点D．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若∠A=60°，⊙O的半径为2，求阴影部分的面积．（结果保留根号和π）
23．某厂家生产的一种新型节能灯，为了打开市场出台了相关政策：由厂家协调，厂家按成本价提供产品给经营户自主销售，成本价与出厂价之间的差价由厂家承担．李明按照相关政策投资销售本产品．已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数：y=﹣10x+500．
（1）李明在开始销售的第一个月将销售单价定为20元，那么厂家这个月为他承担的总差价为多少元？ （2）设李明获得的利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？
（3）物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元．如果李明想要每月获得的利润不低于3000元，那么厂家为他承担的总差价最少为多少元？
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