【必考题】高一数学下期末试题(含答案)

【必考题】高一数学下期末试题(含答案)

一、选择题

1．设集合A?{1,2,3,4}，B???1,0,2,3?，C?{x?R|?1?x?2}，则(AB)C?

A．{?1,1} C．{?1,0,1}

B．{0,1} D．{2,3,4}

2．

某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为 A．k＞4? C．k＞6?

B．k＞5? D．k＞7?

3．已知ABC为等边三角形，AB?2，设P，Q满足AP??AB，

3AQ??1???AC???R?，若BQ?CP??，则??（ ）

2A．

1 2B．1?2 2C．1?10 2D．

3?22 24．已知函数y=f（x）定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域是（ ）

?5?A．?0,?

?2?B．??1,4?

?1?C．??,2?

?2?D．?5,5

??5．(2015新课标全国I理科)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有

A．14斛 C．36斛

B．22斛 D．66斛

D．既不充分也不必要

6．若l,m是两条不同的直线，m垂直于平面?，则“l?m”是“l//?”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 条件

7．若|OA|?1，|OB|?3，OA?OB?0，点C在AB上，且?AOC?30?，设

OC?mOA?nOB(m,n?R)，则

A．

m的值为（ ） nC．

1 31212B．3

3 3D．3 8．已知0?a?b?1，则下列不等式不成立的是 ．．．A．()?()

abB．lna?lnb C．

11? abD．

11? lnalnb9．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ）

A．20 B．10 C．30 D．60

????10．若函数f(x)?sin?x?cos?x(??0)在??,?上单调递增，则?的取值不可能为

?22?（ ） A．

1 4B．

1 5C．

1 2D．

3 411．设函数，则f(x)?sin?2x?A．y?f?x?在?0,B．y?f?x?在?0,C．y?f?x?在?0,D．y?f?x?在?0,????????cos2x????，则（ ） 4?4???????单调递增，其图象关于直线x?对称 2?4?????2??单调递增，其图象关于直线x??2对称 对称 对称

????2??单调递减，其图象关于直线x??单调递减，其图象关于直线x?2?4????2??212．在?ABC中，cos( ) A．直角三角形 C．等腰直角三角形

Ab?c?(a,b,c分别为角A,B,C的对边)，则?ABC的形状是22cB．等腰三角形或直角三角形 D．正三角形

二、填空题

13．已知函数f?x??ln?1?x2?x?1，f?a??4，则f??a??________．

11b??1，则3a?2b?的最小值等于______． aba54，cos C=，a=1，则

135?14．已知a?0，b?0，且

15．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cos A=b=___.

16．已知数列?an?为正项的递增等比数列，a1?a5?82，a2?a4?81，记数列?前n项和为Tn，则使不等式2019?2??的a?n?1Tn?1?1成立的最大正整数n的值是_______． 317．关于函数f?x??sinx?sinx有如下四个结论： ①f?x?是偶函数；②f?x?在区间??π?,π?上单调递增；③f?x?最大值为2；④f?x?2??在???,??上有四个零点，其中正确命题的序号是_______．

asin18．设a，b是非零实数，且满足

?77?tan10?，则b＝_______． ??21aacos?bsin77?bcos?19．若两个向量a与b的夹角为?，则称向量“a?b”为向量的“外积”，其长度为

a?b?absin?.若已知a?1，b?5，a?b??4，则a?b? .

20．已知A?2,3?,B?4,?3?，点P在直线AB上，且AP?________

3PB，则点P的坐标为2三、解答题

21．将函数g?x??4sinxcos?x?????????0???的图象向左平移??个单位长度后得到?26???f?x?的图象．

（1）若f?x?为偶函数，求f???的值；

（2）若f?x?在??,??上是单调函数，求?的取值范围．

22．已知A、B、C为?ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c，若

??7?6?1cosBcosC?sinBsinC?．

2（1）求角A的大小；

（2）若a?23,b?c?4，求?ABC的面积．

23．已知二次函数f(x)满足f(x)?f(x?1)??2x且f(0)?1. （1）求f(x)的解析式；

（2）当x?[?1,1]时，不等式f(x)?2x?m恒成立，求实数m的取值范围.

???24．已知函数f?x??sin??x??????0,???的部分图象如图所示.

2??(1)求函数f?x?的解析式，并写出f?x?的最小正周期；

π??12x??，若在x??0,??内，方程a?1?2g?3ag?x??2?0有?x????212??且仅有两解，求a的取值范围.

(2)令g?x??f?

225．已知数列{an}的前n项和Sn，且sn?n?3n；

（1）求它的通项an.

（2）若bn?2n?1an，求数列{bn}的前n项和Tn.

26．某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据（单位：m3）和使用了节水龙头

50天的日用水量数据，得到频数分布表如下：

未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表 日用水量 频数 ?0,0.1? ?0.1,0.2? ?0.2,0.3? ?0.3,0.4? ?0.4,0.5? ?0.5,0.6? ?0.6,0.7? 1 3 2 4 9 26 5 使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表 日用水量 频数 ?0,0.1? 1 ?0.1,0.2? ?0.2,0.3? ?0.3,0.4? ?0.4,0.5? ?0.5,0.6? 5 13 10 16 5 （1）在答题卡上作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图：

（2）估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.35m3的概率；

（3）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表．）

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题 1．C 解析：C