取值范围；
（3）请直接写出货车出发多长时间两车相距90千米．
23．（12分）综合与实践
折纸是同学们喜欢的手工活动之一，通过折纸我们既可以得到许多美丽的图形，同时折纸的过程还蕴含着丰富的数学知识．
折一折：把边长为4的正方形纸片ABCD对折，使边AB与CD重合，展开后得到折痕EF．如图①：点M为CF上一点，将正方形纸片ABCD沿直线DM折叠，使点C落在EF上的点N处，展开后连接DN，MN，AN，如图②
（一）填一填，做一做：
（1）图②中，∠CMD＝ ． 线段NF＝
（2）图②中，试判断△AND的形状，并给出证明．
剪一剪、折一折：将图②中的△AND剪下来，将其沿直线GH折叠，使点A落在点A′处，分别得到图③、图④． （二）填一填
（3）图③中阴影部分的周长为 ．
（4）图③中，若∠A′GN＝80°，则∠A′HD＝ °． （5）图③中的相似三角形（包括全等三角形）共有 对； （6）如图④点A′落在边ND上，若24．（14分）综合与探究
如图，抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，OA＝2，OC＝6，连接AC和
＝，则
＝ （用含m，n的代数式表示）．
BC．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点D在抛物线的对称轴上，当△ACD的周长最小时，点D的坐标为 ．
（3）点E是第四象限内抛物线上的动点，连接CE和BE．求△BCE面积的最大值及此时点E的坐标；
（4）若点M是y轴上的动点，在坐标平面内是否存在点N，使以点A、C、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
2019年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分） 1．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案． 【解答】解：3的相反数是﹣3， 故选：A．
2．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；
B、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确．
故选：D．
3．【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及完全平方公式、合并同类项法则分别化简得出答案． 【解答】解：A、±
＝±3，正确，故此选项错误；
B、2ab+3ba＝5ab，正确，故此选项错误； C、（
﹣1）0＝1，正确，故此选项错误；
D、（3ab2）2＝9a2b4，错误，故此选项正确；
故选：D．
4．【分析】根据方差的意义：体现数据的稳定性，集中程度，波动性大小；方差越小，数据越稳定．要比较两位同学在五次数学测验中谁的成绩比较稳定，应选用的统计量是方差． 【解答】解：能用来比较两人成绩稳定程度的是方差， 故选：C．
5．【分析】直接利用平行线的性质结合三角形内角和定理得出答案． 【解答】解：∵直线a∥b，
∴∠1+∠BCA+∠2+∠BAC＝180°，
∵∠BAC＝30°，∠BCA＝90°，∠1＝20°， ∴∠2＝40°． 故选：C．
6．【分析】主视图、俯视图是分别从物体正面、上面看，所得到的图形．
【解答】解：综合主视图和俯视图，底层最少有4个小立方体，第二层最少有2个小立方体，因此搭
成这个几何体的小正方体的个数最少是6个． 故选：B．
7．【分析】根据题意，可以写出各段过程中，S与t的关系，从而可以解答本题． 【解答】解：由题意可得，
战士们从营地出发到文具店这段过程中，S随t的增加而增大，故选项A错误， 战士们在文具店选购文具的过程中，S随着t的增加不变，
战士们从文具店去福利院的过程中，S随着t的增加而增大，故选项C错误，
战士们从福利院跑回营地的过程中，S随着t的增大而减小，且在单位时间内距离的变化比战士们从营地出发到文具店这段过程中快，故选项B正确，选项D错误， 故选：B．
8．【分析】设购买A品牌足球x个，购买B品牌足球y个，根据总价＝单价×数量，即可得出关于x，y的二元一次方程，结合x，y均为正整数即可求出结论． 【解答】解：设购买A品牌足球x个，购买B品牌足球y个， 依题意，得：60x+75y＝1500， ∴y＝20﹣x． ∵x，y均为正整数， ∴
，
，
，
，
∴该学校共有4种购买方案． 故选：B．
9．【分析】袋中黑球的个数为x，利用概率公式得到【解答】解：设袋中黑球的个数为x， 根据题意得
＝
，解得x＝22，
＝
，然后利用比例性质求出x即可．
即袋中黑球的个数为22个． 故选：C．
10．【分析】利用二次函数图象与系数的关系，结合图象依次对各结论进行判断．
【解答】解：∵抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点（﹣3，0），其对称轴为直线x＝﹣ ∴抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点（﹣3，0）和（2，0），且a＝b 由图象知：a＜0，c＞0，b＜0
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