北师大版七年级下册数学4.1《认识三角形》【教案】

北师大版七年级下册数学《认识三角形》【教案】

4.1

《认识三角形》教学设计

认识三角形是义务教育课程标准实验教科书（北师版）《数学》七年级下册第四章第一节内容，本章主要研究三角形的性质及三角形的应用；本节要求理解三角形内角和定理及其验证方法，能够运用其解决一些简单问题；掌握三角形按边分类方法，能够判定三角形是否为特殊的三角形；掌握三角形的中线、角平分线、高的定义；所以本节的重点是探索并掌握三角形三边之间的关系，能够运用三角形的三边关系解决问题。

【知识与能力目标】

1．理解三角形内角和定理及其验证方法，能够运用其解决一些简单问题；

2．掌握三角形按边分类方法，能够判定三角形是否为特殊的三角形；

3．掌握三角形的中线、角平分线、高的定义；

【过程与方法目标】

1．经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展推理能力和有条理表达的能力；

2．经历探索三角形的中线、角平分线和高线，并能够对其进行简单的应用； 【情感态度价值观目标】

1．激发学生学习数学的兴趣，认识三角形的中线、角平分线和高线；

2．使学生在积极参与探索、交流的数学活动中，进一步体验数学与实际生活的密切联系；

【教学重点】

探索并掌握三角形三边之间的关系，能够运用三角形的三边关系解决问题； 【教学难点】

理解直角三角形的相关性质并能够运用其解决问题； 教学过程

一、导入

在生活中，三角形是非常普通的图形之一. 你能在下面的图中找出三角形吗？

二、新课

观察下面的屋顶框架图：

（1）你能从图 4-1 中找出 4 个不同的三角形吗？

（2）这些三角形有什么共同的特点？ 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次

相接所组成的图形叫做三角形 ． 三角形有三条边、三个内角和三个顶点.“三角形” 可以用符

号“△”表示，如图 4-2 中顶点是 A，B，C 的三角形，记作“△ABC ” ．

下面哪一幅图是三角形？

△ABC 的三边，有时也用 a，b，c 来表示． 如图 4-3 中，顶点 A 所对的边 BC 用 a 表示，边AC、边 AB 分别用 b，c 来表示．

做一做

我们知道，将一个三角形的三个角撕下来，

拼在一起，可以得到三角形的内角和为180°．