中考总复习：圆综合复习--巩固练习(基础)

中考总复习：圆综合复习—巩固练习（基础）

【巩固练习】

一、选择题

1．如图，在⊙O中，OA＝AB，OC⊥AB，则下列结论错误的是( )

A．弦AB的长等于圆内接正六边形的边长 B．弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长

C．AC?BC D．∠BAC＝30°

2．如图，⊙O的直径AB长为10，弦AC长为6，∠ACB的平分线交⊙O于D，则CD长为( )

A．7 B．72 C．82 D．9

第1题 第2题 第3题

3．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB＝6cm，OD＝4cm，则DC的长为( )

A．5 cm B．2.5 cm C．2 cm D．1 cm 4．已知：⊙O的半径为13cm，弦AB∥CD，AB＝24cm，CD＝10cm，则AB，CD之间的距离为( )

A．17cm B．7cm C．12cm D．17cm或7cm 5．已知两圆的半径分别为2厘米和4厘米，圆心距为3厘米，则这两圆的位置关系是( ) A．相交 B．内切 C．外切 D．相离

6．一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是( )

A．1 B．

二、填空题

7．在⊙O中直径为4，弦AB＝23，点C是圆上不同于A，B的点，那么∠ACB度数为________． 8．如图，△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，∠ACB＝50°，点D是BAC上一点，则∠D＝________．

311 C． D． 423

第8题 第9题

9．如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，∠B＝60°，∠C＝70°，则∠BOD的度数是________度．

10．若两圆相切，圆心距是7，其中一圆的半径为10，则另一个圆的半径为________． 11．已知扇形的面积为12π，半径等于6，则它的圆心角等于________度．

12．如图，在4×4的方格纸中(共有16个小方格)，每个小方格都是边长为1的正方形．O、A、B分别是小正方形的顶点，则扇形OAB的弧长等于________．(结果保留根号及π)

三、解答题

13．如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙O上的一点，且∠AED＝45°．

(1)试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；

(2)若⊙O的半径为3 cm，AE＝5 cm，求∠ADE的正弦值．

14. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB与点E，点P在⊙O上，∠1＝∠C．

(1)求证：CB∥PD；

3(2)若BC＝3，sinP?，求⊙O的直径．

5 15．如图，已知⊙O1与⊙O2都过点A，AO1是⊙O2的切线，⊙O1交O1O2于点B，连接AB并延长交⊙O2于点C，连接O2C． (1)求证：O2C⊥O1O2；

(2)证明：AB·BC＝2O2B?BO1；

(3)如果AB?BC＝12，O2C＝4，求AO1的长．

16．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．O是CD边的中点，以O为圆心，OC长为半径作圆，交BC边于点E．过E作EH⊥AB，垂足为H．已知⊙O与AB边相切，切点为F．

(1)求证：OE∥AB；

1(2)求证：EH?AB；

2BH1BH(3)若的值． ?，求

BE4CE

【答案与解析】 一、选择题 1.【答案】D ；

【解析】∵ OA＝AB＝OB，∴ ∠AOB＝60°．

11 又∵ CO⊥AB，∴ ?BOC??AOB??60°?30°．

22 又∠BOC和∠BAC分别是BC对的圆心角和圆周角，

11 ∴ ?BAC??BOC??30°?15°．

22 ∴ D错． 2.【答案】B ； 【解析】连接AD，BD，由AB是⊙O的直径得∠ACB＝∠ADB＝90°，故∠ACO＝∠BCO＝45°，

ACCD?BC＝8，AD＝BD＝52．由△ACD∽△OCB，得，即CO·CD＝6×8＝48． COBC

CDBD，即OD·CD＝52?52?50． ?BdOD ∴ CO·CD+OD·CD＝(CO+OD)·CD＝CD2＝98． 由△DOB∽△DBC，得 ∴ CD?98?72． 3.【答案】D ；

【解析】连接AO，由垂径定理知AD?1AB?3， 2所以Rt△AOD中，AO?OD2?AD2?42?32?5．所以DC＝OC-OD＝OA-OD＝5-4＝1． 4.【答案】D ；

【解析】如图，在Rt△OAE中，OE?OA2?AE2?132?122?5(cm)．

在Rt△OCF中，OF?OC2?CF2?132?52?12(cm)． ∴ EF＝OF-OE＝12-5＝7(cm)． 同理可求出OG＝12(cm)． ∴ EG＝5+12＝17(cm)．

则AB，CD的距离为17cm或7cm． 5.【答案】A ；

【解析】∵ 4-2＜3＜4+2，符合R-r＜d＜R+r，∴ 两圆的位置关系是相交． 6.【答案】C ；

【解析】圆锥底面的周长等于其侧面展开图半圆弧的长度，设圆锥底面圆的半径为r，

1则2?r??2??1，

21∴ r?．

2

二、填空题 7．【答案】120°或60°；

【解析】如图，过O作OD⊥AB于D，