2017年山东省青岛市中考数学试卷
一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 1．（3分）﹣的相反数是（ ） A．8
B．﹣8 C． D．﹣
2．（3分）下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．（3分）小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法中错误的（ ）
A．众数是6吨 B．平均数是5吨 C．中位数是5吨 D．方差是 4．（3分）计算6m6÷（﹣2m2）3的结果为（ ） A．﹣m B．﹣1 C． D．﹣
5．（3分）如图，若将△ABC绕点O逆时针旋转90°，则顶点B的对应点B1的坐标为（ ）
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A．（﹣4，2） B．（﹣2，4） C．（4，﹣2） D．（2，﹣4）
6．（3分）如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E在⊙O上，若∠AED=20°，则∠BCD的度数为（ ）
A．100° B．110° C．115° D．120°
7．（3分）如图，?ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC，垂足为E，AB=AC=2，BD=4，则AE的长为（ ）
，
A． B． C． D．
8．（3分）一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A（﹣1，﹣4），B（2，2）两点，P为反比例函数y=
图象上一动点，O为坐标原点，过点P作y轴的垂线，垂
足为C，则△PCO的面积为（ ） A．2
二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）
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B．4 C．8 D．不确定
9．（3分）近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约65000000人脱贫，65000000用科学记数法可表示为 ． 10．（3分）计算：（
+
）×
= ．
11．（3分）若抛物线y=x2﹣6x+m与x轴没有交点，则m的取值范围是 ． 12．（3分）如图，直线AB，CD分别与⊙O相切于B，D两点，且AB⊥CD，垂足为P，连接BD，若BD=4，则阴影部分的面积为 ．
13．（3分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，E为对角线AC的中点，连接BE，ED，BD．若∠BAD=58°，则∠EBD的度数为 度．
14．（3分）已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为 ．
三、作图题（本题满分4分） 15．（4分）已知：四边形ABCD．
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求作：点P，使∠PCB=∠B，且点P到边AD和CD的距离相等．
四、解答题（本题满分74分，共有9道小题） 16．（8分）（1）解不等式组：（2）化简：（
﹣a）÷
．
17．（6分）小华和小军做摸球游戏：A袋装有编号为1，2，3的三个小球，B袋装有编号为4，5，6的三个小球，两袋中的所有小球除编号外都相同．从两个袋子中分别随机摸出一个小球，若B袋摸出小球的编号与A袋摸出小球的编号之差为偶数，则小华胜，否则小军胜，这个游戏对双方公平吗？请说明理由． 18．（6分）某中学开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②的统计图，已知“查资料”的人数是40人．
请你根据以上信息解答下列问题：
（1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角度数是 度； （2）补全条形统计图；
（3）该校共有学生1200人，估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）
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的人数．
19．（6分）如图，C地在A地的正东方向，因有大山阻隔，由A地到C地需绕行B地，已知B地位于A地北偏东67°方向，距离A地520km，C地位于B地南偏东30°方向，若打通穿山隧道，建成两地直达高铁，求A地到C地之间高铁线路的长．（结果保留整数） （参考数据：sin67°≈
，cos67°≈
，tan67°≈
，
≈1.73）
20．（8分）A，B两地相距60km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发，图中l1，l2表示两人离A地的距离s（km）与时间t（h）的关系，请结合图象解答下列问题：
（1）表示乙离A地的距离与时间关系的图象是 （填l1或l2）； 甲的速度是 km/h，乙的速度是 km/h； （2）甲出发多少小时两人恰好相距5km？
21．（8分）已知：如图，在菱形ABCD中，点E，O，F分别为AB，AC，AD的中点，连接CE，CF，OE，OF． （1）求证：△BCE≌△DCF；
（2）当AB与BC满足什么关系时，四边形AEOF是正方形？请说明理由．
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