《长方体的体积》教学设计
田堂小学王刚
教学内容：长方体、正方体的体积公式推导及简单应用。 教学目标：1、掌握长方体、正方体体积公式的推导过程。 2、能说出长方体、正方体的体积公式，并会用字母表示。 3、会正确计算长方体、正方体的体积，并会解决简单的实际问题。 4、在观察、操作和探索的过程中，提高学生的动手操作能力。 5、培养学生合作交流的良好习惯。
教学重点：长方体体积公式的推导过程，正确计算长方体、正方体的体积。
教学难点：长方体体积公式的推导过程。 教具准备：课件、1立方厘米的小正方体若干个。 学具准备：1立方厘米的小正方体若干。 教学过程：
一、创设情境激趣导学
1、什么叫物体的体积？常用的体积单位有哪些？ 2、1立方厘米怎么表示？
3、（1）请你说说下面这些图形的体积是多少？ （课件出示一些由1立方厘米小正方体搭成的长方体？） （2）你是怎么想的？
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（3）小结：要求物体的体积是多少，其实就是求这个物体含有多少个体积单位。
4、出示一个长方体，问这个长方体的体积怎么求？还能用数的办法吗？ 引入课题：今天，我们就一起来研究，长方体的体积。 二、合作探究获取新知
1、课件演示：长方体的体积和什么有关。 （得出长方体的体积与它的长、宽、高有关） 2、活动
（1）活动规则：用老师提供给你的1立方厘米的小正方体搭成长方体，并记录相关数据。
完成表格，思考问题。 1 2 3
4长宽高小正方体总 个数长方体体 积/cm3思考问题：
1、（1）每排个数相当于长方体的（） （2）每层排数相当于长方体的（） （3）层数相当于长方体的（） 2、学生汇报数据（板演）
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3、猜想，长方体的体积可以怎样计算？ （1）老师示范如何填表 （2）学生活动 4、交流汇报
（1）交流思考题的第1题。然后在表中的第二行对应的位置写上长、宽、高
（2）由问题1，再次证明：长方体的体积与长方体的长、宽、高是有关系的。
（3）猜想：长方体的体积＝长×宽×高（请学生说其猜想的原因） 5、用字母表示公式
在数学中，用V表示体积，用a表示长，用b表示宽，用h表示高。则可用V＝a×b×h＝abh来表示体积
6、解决老师前面的困惑：求长方体的体积 （1）学生活动
（2）讨论：两种方法求出来的体积是否一样？
在求长方体的体积的时候，是用摆一摆、数一数的方法简单还是用公式计算简单？
4、用字母表示公式
在数学中，用V表示体积，用a表示长，用b表示宽，用h表示高。则可用V＝a×b×h＝abh来表示体积
三、类推公式（正方体体积公式的推导）
1、正方体和长方体有什么关系？（正方体是特殊的长方体）
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长宽高都相等，就用棱长表示
2、对比得出结论：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 用公式表示就是：V＝a×a×a＝a3 3、对a3的学习
表示3个a相乘。与3a区别。3a表示3个a相加。 四、课件演示，得出长方体和正方体体积的一般计算公式 1、课件演示长方体和正方体的底面积、高和体积的关系。 2、概括一般公式
长方体（正方体）的体积=底面积×高 字母公式：V=sh 五、运用新知解决问题 1、练习 2、应用 六、课堂总结
通过本节课，你有什么收获？ 附：板书设计 长方体的体积
长方体的体积＝长×宽×高V＝a×b×h＝abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长V＝a×a×a＝a3 长方体（正方体）=底面积×高V=sh
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