13.（上海卷理科第9题、文科第9题）若在二项式(x+1)的展开式中任取一项,则该项的系数为奇数的概率是 . (结果用分数表示)
14.（福建卷理科第15题）某射手射击1次，击中目标的概率是0.9.他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响.有下列结论： ①他第3次击中目标的概率是0.9； ②他恰好击中目标3次的概率是0.9×0.1； ③他至少击中目标1次的概率是1-0.1.
其中正确结论的序号是 （写出所有正确结论的序号）.
15.（福建卷文科第15题）一个总体中有100个个体，随机编号0，1，2，…，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1，2，3，…，10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与m+k的个位数字相同，若m=6，则在第7组中抽取的号码是 .
16.（湖北卷理科第13题）设随机变量E的概率分布为P（E=k）=
43
10
aa为常数，，2，…，则a=________ k?1，k517.（湖北卷文科第15题）某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人.现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本；已知从女学生中抽取的人数为80人，则n= .
18.（湖南卷理科第14题）同时抛掷两枚相同的均匀硬币,随机变量ξ=1表示结果中有正面向上, ξ=0表示结果中没有正面向上,则Eξ= .
19.（辽宁卷文科第16题、理科第16题）口袋内装有10个相同的球，其中5个球标有数字0，5个球标有数字1，若从袋中摸出5个球，那么摸出的5个球所标数字之和小于2或大于3的概率是 .（以数值作答）
20.（广东卷文科第13题、理科第13题）某班委会由4名男生与3名女生组成,现从中选出2人担任正副班长,其中至少有1名女生当选的概率是 (用分数作答)
三、解答题
1.（全国卷Ⅰ文科第20题）（本小题满分12分）
从10位同学（其中6女，4男）中随机选出3位参加测验.每位女同学能通过测验的概率均为男同学能通过测验的概率均为
4，每位53.试求： 5（I）选出的3位同学中，至少有一位男同学的概率；
（II）10位同学中的女同学甲和男同学乙同时被选中且通过测验的概率.
2.（全国卷Ⅰ理科第18题）（本小题满分12分）
一接待中心有A、B、C、D四部热线电话，已知某一时刻电话A、B占线的概率均为0.5，电话C、D占线的概率均为0.4，各部电话是否占线相互之间没有影响.假设该时刻有ξ部电话占线.试求随机变量ξ的概率分布和它的期望.
3.（全国卷Ⅱ文科第19题、理科第18题）（本小题满分12分）
已知8支球队中有3支弱队，以抽签方式将这8支球队分为A、B两组，每组4支. 求：（Ⅰ）A、B两组中有一组恰有两支弱队的概率；
（Ⅱ）A组中至少有两支弱队的概率.
4．（全国卷Ⅳ文科第20题）（本小题满分12分） 某同学参加科普知识竞赛，需回答3个问题.竞赛规则规定：答对第一、二、三问题分别得100分、100分、200分，答错得零分.假设这名同学答对第一、二、三个问题的概率分别为0.8、0.7、0.6，且各题答对与否相互之间没有影响.
（Ⅰ）求这名同学得300分的概率； （Ⅱ）求这名同学至少得300分的概率.
5.（全国卷Ⅳ理科第19题）（本小题满分12分）
某同学参加科普知识竞赛，需回答三个问题.竞赛规则规定：每题回答正确得100分，回答不正确得－100分.假设这名同学每题回答正确的概率均为0.8，且各题回答正确与否相互之间没有影响. （Ⅰ）求这名同学回答这三个问题的总得分?的概率分布和数学期望； （Ⅱ）求这名同学总得分不为负分（即?≥0）的概率. 6.（天津卷文科第18题）（本小题满分12分）
从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛。 （1）求所选3人都是男生的概率； （2）求所选3人中恰有1名女生的概率； （3）求所选3人中至少有1名女生的概率。 7.（天津卷理科第18题）（本小题满分12分）
从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量?表示所选3人中女生的人数。 （1）求?的分布列； （2）求?的数学期望；
（3）求“所选3人中女生人数??1”的概率。 8.（重庆卷文科第18题）（本小题满分12分）
设甲、已、丙三人每次射击命中目标的概率分别为0.7、0.6和0.5。
（1）三人各向目标射击一次，求至少有一人命中目标的概率及恰有两人命中目标的概率； （2）若甲单独向目标射击三次，求他恰好命中两次的概率 9.（重庆卷理科第18题）（本小题满分12分）
设一汽车在前进途中要经过4个路口，汽车在每个路口遇到绿灯的概率为的概率为
3，遇到红灯（禁止通行）41。假定汽车只在遇到红灯或到达目的地才停止前进，?表示停车时已经通过的路口数，求： 4（1）?的概率的分布列及期望E?; (2) 停车时最多已通过3个路口的概率。
10.（福建卷理科第18题、文科第18题）（本小题满分12分）
甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题。规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格。 （Ⅰ）求甲答对试题数ξ的概率分布及数学期望； （Ⅱ）求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率。 11.（湖北卷文科第21题）（本小题满分12分）
为防止某突发事件发生，有甲、乙、丙、丁四种相互独立的预防措施可供采用，单独采用甲、乙、丙、丁预防措施后此突发事件不发生的概率（记为P）和所需费用如下表：
预防措施 P 费用（万元） 甲 0.9 90 乙 0.8 60 丙 0.7 30 丁 0.6 10 预防方案可单独采用一种预防措施或联合采用几种预防措施，在总费用不超过120万元的前提下，请确定一个预防方案，使得此突发事件不发生的概率最大. 12.（湖北卷理科第21题）（本小题满分12分）
某突发事件，在不采取任何预防措施的情况下发生的概率为0.3；一旦发生，将造成400万元的损失。现有甲、乙两种相互独立的预防措施可供采用。单独采用甲、乙预防措施所需的费用分别为45万元和30万元，采用相应预防措施后此突发事件不发生的概率分别是0.9和0.85。若预防方案允许甲、乙两种预防措施单独采用、联合采用或不采用，请确定预防方案使总费用最少。 （总费用=采取预防措施的费用+发生突发事件损失的期望值。） ．．．13.（湖南卷文科第19题、理科18题）（本小题满分12分）
甲、乙、丙三台机床各自独立地加工同一种零件，已知甲机床加工的零件是一等品而乙机床加工的零件不是一等品的概率为
11,乙机床加工的零件是一等品而丙机床加工的零件不是一等品的概率为,甲、丙两
124
台机床加工的零件都是一等品的概率为
2. 9（Ⅰ）分别求甲、乙、丙三台机床各自加工零件是一等品的概率；
（Ⅱ）从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验，求至少有一个一等品的概率. 14.（浙江卷文科第20题）（本题满分12分）
某地区有5个工厂，由于用电紧缺，规定每个工厂在一周内必须选择某一天停电（选哪一天是等可能的）。假定工厂之间的选择互不影响。
（Ⅰ）求5个工厂均选择星期日停电的概率； （Ⅱ）求至少有两个工厂选择同一天停电的概率。
15.（浙江卷理科第18题） （本题满分12分）
盒子中有大小相同的球10个，其中标号为1的球3个，标号为2的球4个，标号为5的球3个，第一次从盒子中任取1个球，放回后第二次再任取1个球（假设取到每个球的可能性都相同）。记第一次与第二次取到球的标号之和为ε。
（Ⅰ）求随机变量ε的分布列； （Ⅱ）求随机变量ε的期望Eε。
排列、组合、二项式定理及概率与统计部分答案
一、选择题：
1.C 2.C 3.B 4.B 5.B 6.B 7.B 8.C 9.D 10.B 11.A 12.A 13.C 14.A 15.C 16.C 17.C 18.D 19.D 20.B 21.B 22.D 23.B 24.C 25.D 二、填空题:
1.36 2. 300 3. 240 4. 5 5. ?10. 9 11.
ξ P 12. 80 13. 20.
0 0.1 1 0.6 2 0.3 1 6. 28 7. ?2 8. 35 9. 84 2413 14. 1，3 15. 63 16. 4 17. 192 18. 0.75 19. 11635 7三、解答题:
1.（全国卷Ⅰ文科第20题）本小题主要考查组合，概率等基本概念，独立事件和互斥事件的概率以及运用
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