初中数学中考总复习专题资料

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初中数学中考总复习专题资料 专题1：方程与几何相结合型问题

三种类型：1、以两条已知线段的长为根，求作一元二次方程；2、证明两条已知线段的长，是某个一元二次方程的两个根；3、已知两线段的长为某一元二次方程的两根解其它问题。解决方法：1、先根据题设条件及有关知识设法求出两条线段的和与积，然后 利用根与系数的关系达到解题的目的。

2、根据题设条件中告诉的两条线段应满足的二次方程，逆推出两线段的和与

积各应该是什么，然后按照此目标探寻解题途径。

3、由题设条件及根与系数关系的关系得出两条线段的和与积，

然后综合运用

代数、几何等相关知识求解。

例题：1、（20XX河南）已知：a,b,c是△Abc三条边的长，那么方程cx??a?b?x?2c?04的根的情况是（）

A、没有实数根b、有两个不相等的正实数根c、有两个不相等的负实数根D、有两个异号实数根

2、（20XX河北）已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x?8x?7?0的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（） A、3b、3c、6D、93、（20XX北京）在Rt△Abc中，△c＝90°，斜边c＝5，两直角边的长a,b是关于

2x的一元二次方程x2?mx?2m?2?0的两个根，求Rt△Abc中较小锐角的正弦值。 练习：

1、如果两个圆的半径的长分别是方程x?5x?6?0的两个实数根，且圆心距为5，那么这两个圆的位置关系是（） A、外离b、相交c、外切D、内切

2、已知等腰三角形三边的长为a,b,c，且a?c，若关于x的一元二次方程

2ax2?2bx?c?0的两根之差为2，则等腰三角形的一个底角是（） A、15°b、30°c、45°D、60°3、如图，c在以Ab为直径的半圆o上，cD△Ab于D，cosA?24，bD、Ac的5长分别是关于x的方程x??m?1?x?2m?0两根之和与两根之差，求这个方程的两个根