2017-2018学年江苏省徐州市初二（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分） 1．（3分）下列几何体，其三视图都是全等图形的是（ ） A．球
B．圆柱
C．三棱锥
D．圆锥
2．（3分）下列图形中对称轴最多的是（ ） A．线段
B．等边三角形
C．等腰三角形
D．正方形
3．（3分）下列表述中，位置确定的是（ ） A．北偏东30°
C．淮海路以北，中山路以南
B．东经118°，北纬24° D．银座电影院第2排
4．（3分）徐州市2018年元旦长跑全程约为7.5×103m，该近似数精确到（ ） A．1000m
B．100m
C．1m
D．0.1m
5．（3分）下列说法正确的是（ ） A．全等三角形是指形状相同的三角形 B．全等三角形是指面积相等的两个三角形 C．全等三角形的周长和面积相等 D．所有等边三角形是全等三角形
6．（3分）点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于5，点Q是OB边上的任意一点，则下列选项正确的是（ ） A．PQ≤5
B．PQ＜5
C．PQ≥5
D．PQ＞5
7．（3分）如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（ ）
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A．
B．
C．
D．
8．（3分）已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（ ） A．5条
二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分） 9．（4分）化简：|
|= ． B．6条
C．7条
D．8条
10．（4分）如果点P（m+1，m+3）在y轴上，则m= ．
11．（4分）将函数y=3x+1的图象沿y轴向下平移2个单位长度，所得直线的函数表达式为 ．
12．（4分）已知等腰三角形的两边长分别是4和9，则周长是 ． 13．（4分）边长为2cm的等边三角形的面积为 cm2．
14．（4分）如图，已知直线y=3x+b与y=ax﹣2的交点的横坐标为﹣2，则关于x的方程3x+b=ax﹣2的解为x= ．
15．（4分）如图，△ABC中，若∠ACB=90°，∠B=55°，D是AB的中点，则∠ACD= °．
16．（4分）如图，小巷左右两侧是竖直的墙．一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7m，顶端距离地面2.4m．若梯子底端位置保持不动，
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将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2m，则小巷的宽度为 m．
三、解答题：（本大题共10小题，共84分，把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明） 17．（5分）计算：（
）2﹣|﹣2|+20180﹣
．
18．（5分）已知：（x+1）3=﹣8，求x的值．
19．（6分）如图是由三个全等的小正方形组成的图形，请在图中分别补画1个同样大小的正方形，使补画后的图形为轴对称图形．（要求：用3种不同的方法）
20．（8分）如图，在△ABC中，D，E是BC边上两点，AD=AE，∠BAD=∠CAE．求证：AB=AC．
21．（8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1cm，△ABC为格点三角形．
（1）△ABC的面积= cm2； （2）判断△ABC的形状，并说明理由．
22．（8分）如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC=BE，AD=BC．CF平分∠DCE．
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求证：（1）△ACD≌△BEC； （2）CF⊥DE．
23．（10分）已知一次函数y=kx+2的图象经过点（﹣1，4）． （1）求k的值；
（2）画出该函数的图象；
（3）当x≤2时，y的取值范围是 ．
24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x的图象为直线l． （1）观察与探究
已知点A与A′，点B与B′分别关于直线l对称，其位置和坐标如图所示．请在图中标出C（4，﹣1）关于线l的对称点C′的位置，并写出C′的坐标 ； （2）归纳与发现
观察以上三组对称点的坐标，你会发现：
平面直角坐标系中点P（a，b）关于直线l的对称点P′的坐标为 ； （3）运用与拓展
已知两点M（﹣3，3）、N（﹣4，﹣1），试在直线l上作出点Q，使点Q到M、N两点的距离之和最小，并求出相应的最小值．
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25．（10分）为倡导绿色出行，某共享单车近期登陆徐州，根据连续骑行时长分段计费：骑行时长在2h以内（含2h）的部分，每0.5h计费1元（不足0.5h按0.5h计算）； 骑行时长超出2h的部分，每小时计费4元（不足1h按1h计算）．
根据此收费标准，解决下列问题： （1）连续骑行5h，应付费多少元？
（2）若连续骑行xh（x＞2且x为整数） 需付费y元，则y与x的函数表达式为 ；
（3）若某人连续骑行后付费24元，求其连续骑行时长的范围．
26．（14分）如图①，平面直角坐标系中，O为原点，点A坐标为（﹣4，0），AB∥y轴，点C在y轴上，一次函数y=x+3的图象经过点B、C．
（1）点C的坐标为 ，点B的坐标为 ；
（2）如图②，直线l经过点C，且与直线AB交于点M，O'与O关于直线l对称，连接CO'并延长，交射线AB于点D． ①求证：△CMD是等腰三角形； ②当CD=5时，求直线l的函数表达式．
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