沪教版七年级(下)数学期末模拟测试卷一和参考答案

上海中小学课外辅导专家

七年级下数学期末模拟测试卷一

（考试时间90分钟，满分100分） 姓名

一、选择题(每题2分，共12分)

1．下列运算中，正确的是 （ ） A.

2?3?5 B. (3?2)?3?2 C. a2?a D. (a?b)2?a?b

2．在平面直角坐标系中，点P（a, a+1）在x轴上，那么点P的坐标是 （ ） A. （0, 1）; B. （-1, 0）; C. （1, 0）; D. 无法确定 3．如图，∠OAB=∠OBA，添加下列条件，其中不一定能使OC=OD成立的是 （ ） A. AC=BD B. BC=AD C. ∠C=∠D D. ∠ABC=∠BAD

4．下列说法错误的是 （ ） A.3a中的a可以是正数、负数和零; B.实数a的立方根有一个; C.64的立方根是±2; D.3?5表示-5的立方根

5．直角三角形两锐角的平分线所成的角的度数为 （ ） A.45°°或135° B.135° C.45 D.以上答案都不对

6．线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，-1）?的对应点的坐标为

（ ） A.（2，9） B.（5，3） C.（1，2） D.（-9，-4） 二、填空题（每空格2分，共28分）

7. 如果Q在第二象限，且Q到x轴的距离为2，到y轴的距离为4，那么Q点的坐标是___ ___. 8. 如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，交CD于G，如果∠EFD=40°,那么∠EGF =______度.

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第8题图 第9题图 第10题图 第11题图

9. 等腰直角三角形顶角平分线垂直平分底边，用符号表示为：如图，在△ABC中，AB=AC，且____ __，所以，AD⊥BC，且 .

10. 如图，已知△ABC与△DEF全等，那么∠D=______度.

11. 如图，已知AD∥BC，AC与BD相交于O，图中共有______对面积相等的三角形，它们分别是

12．如图，将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，请任意选择两角写出一个有关的正确的结论： . 13．如图，两条直线AB、CD相交于点O，OE平分?BOC，如果?AOC:?COE=4：3，那么?BOD＝ 度.

14．将一副三角板如图3所示放置（其中含30角的三角板的一条较短直角边与另一块三角板的斜边放置在一直线上），

那么图中?1＝ 度．

CAOEDA1ADBBEHCE第12题图 第13题图 第14题图 第15题图

B17题图

DC15．如图，已知△ABC，?ACB的平分线CD交AB于点D，DE//BC，且DE＝6cm，如果点E是边AC的中点，那么AC的长为 cm．

16．如果等腰三角形的一边长为3cm，另一边长为23cm，那么这个三角形的周长为 cm． 17．如图，在△ABC中，高AD与高BE相交于点H，且BH＝AC，那么?ABC= 度． 18. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，那么这个等腰三角形的底角为 ．

三、解答题（5+5+8+6+3+6+8= 41分） 19、计算：(2?5)?(5?2)?2012?5

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220. 计算(1?2)?

4?6?3 921．如图：已知∠B=∠F,∠BAC+∠CDF=180°,说明AF∥EC的理由。 解：因为∠BAC+∠CDF=180°（已知），

∠ADE=∠CDF ( ) 所以∠BAC+∠ADE=180°( )

所以AB∥DE ( ) 所以∠B= ( ) 因为∠B=∠F (已知)，

所以∠ =∠ ( ) 所以AF∥EC ( )

22. 如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，说明：AD平分∠BAC。

23、如图，A、B之间是一座山，一条高速公路要通过A、B两点，在A地测得公路走向是北偏西101°38′。如果A、B两地同时开工，那么在B地按北偏东多少度施工，才能使公路 在山腹中准确接通？为什么？

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A

F D B 第21题

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24如图，在△ABC中，AM=CM，DM⊥AC，DM∥BC，说明△CMB是等腰三角形

25. 如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标（－4，0）， （1） 图中B点的坐标是 ；

（2） 点B关于原点对称的点C的坐标是 ；

点A关于y轴对称的点D的坐标是 ；

（3） △ABC的面积是 ； （4） 在直角坐标平面上找一点E，能满足S?ADE＝S?ABC的点E

有 个；且E点在直线 和直线 上；

第25题图

（5） 在y轴上找一点F，使S?ADF＝S?ABC，

那么点F的所有可能位置是

；（用坐标表示，并在图中画出）

四、证明题 (8+11=19分)

26. 如图，△ABC是等边三角形，点D、E、F分别是线段AB、BC、?CA上的点． （1）若AD=BE=CF，问△DEF是等边三角形吗？试证明你的结论． （2）若△DEF是等边三角形，问AD=BE=CF成立吗？试证明你的结论．

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