高考不是高不可攀，是要你向更高的目标前进，永不停息；高考不是煎熬煎烤，是让你完善自我的磨考，不断超越。高考到了，祝你成竹在胸，高人一筹，考试成绩门门优秀。2018-2019学年江西省宜春市高考数学二模试卷（文科）
金榜题名，高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活，每天睡眠不足六个小时，十二节四十五分钟的课加上早晚自习，每天可以用完一支中性笔，在无数杯速溶咖啡的刺激下，依然活蹦乱跳，当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时，我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信，相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上，觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标，比如说今天走1万步等，考试之前给自己打气，告诉自己“我一定行”!
一、选择题最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。
1．设U=R，集合A={y|y=
，x＞1}，B={﹣2，﹣1，1，2}，则下列结论正确的是（ ）
A．A∩B={﹣2，﹣1} B．（?UA）∪B=（﹣∞，0） C．A∪B=（0，+∞） D．（?UA）∩B={﹣2，﹣1} 2．若复数
（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（ ）
A．﹣2 B．4 C．﹣6 D．6
3．椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（ ） A．
B．
C．2
D．4
4．已知向量=（﹣3cosα，2）与向量=（3，﹣4sinα）平行，则锐角α等于（ ） A．
B．
C．
D．
的
5．在集合{x|x=概率是（ ） A．
B．
，n=1，2，3…，10}中任取一个元素，所取元素恰好满足方程sinx=
C． D．
，x∈
6．已知函数y=loga（x+b）（a，b为常数）的图象如图所示，则函数g（x）=b[0，3]的最大值是（ ）
A．1 B．b
C．b2
D．
7．若关于x的不等式|x+1|﹣|x﹣2|＞log2a的解集为R，则实数a的取值范围为（ ） A．（0，8） B．（8，+∞）
C．（0，） D．（，+∞）
8．若实数x，y满足
则z=3x+2y的最小值是（ ）
A．0 B．1 C． D．9
个单位，得到的图象关于原
9．将函数f（x）=Asin（ωx）（A≠0，ω＞0）的图象向左平移
点对称，则ω的值可以为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6
10．设α、β、γ是三个不同的平面，a、b是两条不同的直线，下列四个中正确的是（ ） A．若a∥α，b∥α，则a∥b
B．若a⊥α，b⊥β，a⊥b，则α⊥β C．若a∥α，b∥β，a∥b，则α∥β
D．若a，b在平面α内的射影互相垂直，则a⊥b 11．已知点F（﹣c，0）（c＞0）是双曲线
=1的左焦点，离心率为e，过F且平行于
双曲线渐近线的直线与圆x2+y2=c2交于点P，且P在抛物线y2=4cx上，则e2=（ ） A．
B．
C．
D．
12．定义域为D的函数f（x）同时满足条件：①常数a，b满足a＜b，区间[a，b]?D，②使f（x）在[a，b]上的值域为[at，bt]（t∈N+），那么我们把f（x）叫做[a，b]上的“t级矩形”
函数，函数f（x）=x3是[a，b]上的“2级矩形”函数，则满足条件的常数对（a，b）共有（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
二、填空题
13．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是_______．
14．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积与其外接球面积之比为_______．
15．若a、b、c都是正数，且a+b+c=2，则+的最小值为_______．
16．已知函数f（x）=x2+4lnx，若存在满足1≤x0≤4的实数x0，使得曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线与直线x+my﹣2=0垂直，则实数m的取值范围是_______．
三、解答题
17．某市区甲、乙、丙三所学校的高三文科学生共有800人，其中男、女生人数如表： 甲校 乙校 丙校 97 90 x 男生 153 y z 女生 从这三所学校的所有高三文科学生中随机抽取1人，抽到乙校高三文科女生丰润概率为0.2． （1）求表中x+z的值；
（2）某市四月份模考后，市教研室准备从这三所学校的所有高三文科学生中利用随机数表法抽取100人进行成绩统计分析．先将800人按001，002，…，800进行编号．如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的4个人的编号：（下面摘取了随机数表中第7行至第9行）
8442 1753 3157 2455 0688 7704 7447 6721 7633 5026 8392 6301 5316 5916 9275 3862 9821 5071 7512 8673 5807 4439 1326 3321 1342 7864 1607 8252 0744 3815 0324 4299 7931 （3）已知x≥145，z≥145，求丙校高三文科生中的男生比女生人数多的概率．
18．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD．点E是线段BD的中点，点F是线段PD上的动点．
（Ⅰ）若F是PD的中点，求证：EF∥平面PBC； （Ⅱ）求证：CE⊥BF；
（Ⅲ）若AB=2，PD=3，当三棱锥P﹣BCF的体积等于时，试判断点F在边PD上的位置，并说明理由．
19．若数列{an}满足a
﹣a
=d，其中d为常数，则称数列{an}为等方差数列．已知等方
差数列{an}满足an＞0，a1=1，a5=3． （1）求数列{an}的通项公式； （2）记bn=na
，若不等式kbn＞n（4﹣k）+4对任意的n∈N*恒成立，求实数k的取值范围．
=1（a＞b＞0）的短轴长为2
的直线l过椭圆C
20．已知椭圆C： +，且斜率为
的焦点及点（0，﹣2）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知一直线m过椭圆C的左焦点F，交椭圆于点P、Q，若直线m与两坐标轴都不垂直，点M在x轴上，且使MF为∠PMQ的一条角平分线，求点M的坐标． 21．已知函数f（x）=x（lnx﹣ax）（a∈R），g（x）=f′（x）． （1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线3x﹣y﹣1=0平行，求实数a的值； （2）若函数F（x）=g（x）+x2有两个极值点x1，x2，且x1＜x2，求证：f（x2）﹣1＜f（x1）
[选修4-1：几何证明选讲]
22．如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，AB是⊙O2的直径，过A点作⊙O1的切线交⊙O2于点E，并与BO1的延长线交于点P，PB分别与⊙O1、⊙O2交于C，D两点． 求证：
（1）PA?PD=PE?PC； （2）AD=AE．
[选修4-4：坐标系与参数方程选讲]
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