微波技术与天线部分课后答案

微波技术与天线

* 1.1设一特性阻抗为50?的均匀传输线终端接负载R1?100?，求负载反射系数?1，在离负载0.2?，0.25?及0.5?处的输入阻抗及反射系数分别为多少？ 解：?1?(Z1?Z0)(Z1?Z0)?13

111 ?(0.2?)??1e?j2?z?e?j0.8? ?(0.5?)? ?(0.25?)??

333 Zin(0.2?)?Z0Z1?jZ0tan?l?29.43??23.79??

Z0?jZ1tan?lZin(0.25?)?502/100?25? Zin(0.5?)?100?

1.3设特性阻抗为Z0的无耗传输线的驻波比?，第一个电压波节点离负载的距离为lmin1，试证明此时的终端负载应为Z1?Z0?证明：

1?j?tan?lmin1

??jtan?lmin1对于无耗传输线而言：?Zin（lmin1）?Z0?Zin(lmin1)?Z0/??由两式相等推导出：Z1?Z0?1?j?tan?lmin1??jtan?lmin1Z1?Z0jtan?lmin1Z0?Z1jtan?lmin1

* 1.5试证明无耗传输线上任意相距λ/4的两点处的阻抗的乘积等于传输线特性阻抗的平

方。

证明：令传输线上任意一点看进去的输入阻抗为Zin，与其相距λ/4处看进去的输入阻抗为

Zin?，则有：

Zin?Z0Z1?jZ0tan?z

Z0?jZ1tan?zZ1?jZ0tan?（z?）?4=ZZ1?jZ0cot?z Zin?Z00?Z0?jZ1cot?zZ0?jZ1tan?（z?）4 所以有： Zin?Zin?Z0

故可证得传输线上相距的二点处阻抗的乘积等于传输线的特性阻抗。

1.6 设某一均匀无耗传输线特性阻抗为Z0=50Ω，终端接有未知负载Z1。现在传输线上测得电压最大值和最小值分别为100mV和20mV，第一个电压波节的位置离负载lmin1=λ/3，试求

??2

该负载阻抗Z1。

解： 根据驻波比的定义： ρ=|Umax|/|Umin|=100/20=5 反射系数的模值 |Г1|=ρ-1/ρ+1=2/3 由 lmin1=λФ1/4（pai）+λ/4=λ/3

求得反射系数的相位Ф=（pai）/3，因而复反射系数 Гj（pai）/3

11=2e/3

负载阻抗为 Z=Z0

10（1+Г1）/（1-Г1）=82.4 64.3

*

* 例2-1 设某矩形波导的尺寸为a=8cm，b=4cm，试求工作频率在3GHz时该波导能传输的模式。

解： 由f=3GHz，得 λ=c/f=0.1m

λcTE10=2a=0.16m>λ λcTE01=2b=0.08m<λ λcTM11=2ab/ a2+b2=0.0715m<λ 可见，该波导在工作频率为3GHz时只能传输TE10模。 *