浙江高职考数学模拟试卷(2020年整理).doc

学 海 无 涯

2016年浙江省高等职业技术教育招生考试模拟试卷十一

数学试题卷

说明：本试题卷共三大题，共4页，满分120分，考试时间120分钟。

一、选择题（每小题2分，共36分）

1、设集合M?{xx?1?1}，集合N?{1,2,3,4}，则集合M?N?（ ） A. {1,2} B.{2,3} C.{3,4} D.{2,3,4}

332、a,b?R，命题p：a?b?0，命题q：a?b?0，则p是q的（ ） A. 充分条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分条件又非必要条件 3、已知f(x?1)?log2(3x?11)?3?x，则f(8)?（ ） A.10 B.14 C.2 D.-2

4、已知a、b、c满足c?b?a，且ac?0，那么下列选项中不一定成立的是（ ） A．ab?ac

B． c(b?a)?0 C． cb?ab

x22D． ac(a?c)?0

5、如下图所示，若a?1，则函数y?a与y?x?a在同一坐标系中的图像可能是( )

5、函数y?x2?x?6的定义域是( )

A.[-2，3] B．(??,?2]?[3,??) C.[-3，2] D．(??,?3]?[2,??)

6、已知三点A（-1，-1），B（4，-2），C（2，6），D为线段BC的中点，则AD?BC?( ) A.4 B.8 C.16 D.24 7、已知数列{an}中，a1?3，an?an?1?3，则a10?（ ）

A. 30 B. 27 C. 33 D. 36 8、若600°角的终边上有一点P??4,a?，则a?( )

A. 43 B. ?43 C. ?43 D.

3

学 海 无 涯

9、为了确定5个不同小麦品种在甲、乙、丙3种不同类型土地上的适应情况，共需要安排试验小区的个数是（ ）

A.9 B.12 C.15 D.60 10、双曲线4x?y?1的焦点坐标为（ ） A.??22??????3?3?5?5?? C.??? D.?0,?? B.?0,?,0?,0??????2?2?2???2???11、下列直线与直线3x?2y?1垂直的是（ ）

A.4x?6y?3?0 B.4x?6y?3?0 C.6x?4y?3?0 D.6x?4y?3?0 12、圆经过点（3，4），圆心在原点，则圆的方程为（ ）

222222A. x?y?5 B. x?y?25 C. ?x?3???y?4??25 D. x?y?7

22?logx,x?1?12?14、已知函数f?x???sinx,0?x?1则下列结论中，正确的是（ ）

?x?,x?0?3A.f?x?在区间（1，+∞）上是增函数 B.f?x?在区间(-∞，1]上是增函数 C.f??????1 D. f?2??1 ?2?15、给出下列命题：

1）如果一条直线与平面的一条斜线在这个平面内射影垂直，那么它也和这条斜线垂直； 2）如果两个平面垂直于同一条直线，那么这两个平面平行；

3）如果一个平面内有两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行； 4）如果两条直线垂直于同一个平面，那么这两条直线平行； 其中，正确命题的个数是（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4 16、在?ABC中，sinA:sinB:sinC?2:6:?3?1，则三角形最小内角是（ ）

?A.60° B.30° C.45° D.都不正确

17、若直线x?y?m与圆x?y?m (m?0）相切，则m等于（ ） A.

2221 B.2 C.2 D.

222x2218、若椭圆2?y?1(a?1)的离心率e?，则该椭圆的方程为 （ ）

2a学 海 无 涯

x2x22?y?1 D.?y2?1 A.2x?y?1 B.x?2y?1 C.242222

二、填空题（每小题3分，共24分）

19、计算：cos120??tan225??_______________；

20、如果a,b?R,且ab?1,那么a?b有_______________（填“最大值”或“最小值”及对应的极值）； 21、抛物线y?4x的焦点坐标为______________； 22、等比数列{an}中，a1?2?1,a4?3，则该数列的前5项之积为______________； 923、若函数y?log|a?1|x在区间(0,??)上是增函数，则a的取值范围是______________； 24、如右图所示，由4个棱长为1cm的正方体堆积成一个几何体，可求得该几何体的表面积为______________；

2x2y2??1上一点P到椭圆右焦点的距离为3，则点P到左焦25、已知椭圆

2516点的距离为_______________；

26、如果双曲线xsin??ycos??1的焦点在y轴上，那么角?是第___________象限的角.

三、解答题（共8小题，共60分） 27、（6分）计算：0.125

28、（6分）在?ABC中，已知A(2,1)，B(3,5)，C(?2,2)，求证：?ABC是等腰直角三角形. .

?1322?16?334log34?log364?log19

2y2x2?1的焦点分别为F1,F2,离心率为2，求双曲线的标准方程及渐近线29、设双曲线2?a3l1,l2的方程.

学 海 无 涯

30、（7分）已知数列?an?是公比为q(q?0)的等比数列，其中a4?1，且a2,a3,a3?2成等差数列。

（1）求数列?an?的通项公式；

（2）记数列?an?的前n项和为Sn求证：Sn?16(n?N?).

30、（7分）已知函数y?cosx?2sinxcosx?sinx,x?R，求该函数最小正周期及最大值和最小值.

31、（8分）在正三棱柱ABC?A1B1C1中，底面边长为2，侧棱长为3，D是AC的中点 （1） 求三棱锥A1?ABC的体积 （2） 求证：直线B1C//平面A1BD

（3） 求二面角A1?BD?A的大小

32、（8分）求二项式 （xx?221n） 展开式中，第3项的二项式系数比第2项的二项式系4x数大44，求展开式的常数项.