2008年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全
（03函数的性质及其应用）
一、选择题
1．（2008安徽文）函数f(x)?(x?1)?1(x?0)的反函数为（C ）
A．f?12(x)?1?x?1(x?1) B． f?1(x)?1?x?1(x?1)
x?1(x?2) D． f?1(x)?1?x?1(x?2)
?1C．f(x)?1?
x2．（2008安徽理）在同一平面直角坐标系中，函数y?g(x)的图象与y?e的图象关于直线y?x对
称。而函数y?f(x)的图象与y?g(x)的图象关于y轴对称，若f(m)??1，则m的值是
（ B ）
11 C．e D． eex3.(2008安徽理)若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f(x)?g(x)?e，则有（D） A．f(2)?f(3)?g(0) B．g(0)?f(3)?f(2) C．f(2)?g(0)?f(3) D．g(0)?f(2)?f(3)
A．?e
B．? 4．（2008北京文）若a?log3π，b?log76，c?log20.8，则（ A ） （A）a>b>c （B）b>a>c （C）c>a>b
0.5（D）b>c>a
5．（2008北京理）若a?2，b?logπ3，c?log2sin A．a?b?c B．b?a?c 6．（2008北京文）函数f(x)=(x-1)2+1(x<1)的反函数为（ B ） （A）f--1(x)=1+x?1(x>1)
2π，则（ A ） 5C．c?a?b D．b?c?a
（B）f--1(x)=1-x?1(x>1)
（C）f--1(x)=1+x?1(x≥1) （D）f--1(x)=1-x?1(x≥1)
7．（2008北京文、理）如图，动点P在正方体ABCD?A1B1C1D1的对角线BD1上．过点P作垂直于平面BB1D1D的直线，与正方体表面相交于M，N．设BP?x，MN?y，则函数y?f(x)的图象大致是（ B ）
D1
CA1 D M B1 P N C
y y y y 1
O x O x O x O x A． B． C． D． A B
8. (2008广东文)命题“若函数f(x)?logax(a?0,a?1)在其定义域内是减函数，则loga2?0”的逆否命题是（B ）
A．若loga2?0，则函数f(x)?logax(a?0,a?1)在其定义域内不是减函数 B．若loga2?0，则函数f(x)?logax(a?0,a?1)在其定义域内不是减函数 C．若loga2?0，则函数f(x)?logax(a?0,a?1)在其定义域内是减函数 D．若loga2?0，则函数f(x)?logax(a?0,a?1)在其定义域内是减函数
1
9．(2008福建文、理)函数f(x)?x?sinx?1(x?R)，若f(a)?2，则f(?a)的值为（B） Ａ．3 Ｂ．0 Ｃ．-1 Ｄ．-2
10． (2008湖北文)已知f(x)在R上是奇函数，且
3f(x?4)?f(x),当x?(0,2)时，f(x)?2x2,则f(7)?（A ）
A.-2 B.2 C.-98 D.98
11n(x2?3x?2)??x2?3x?4的定义域为（D ） x A.(??,?4][2,??) B. (?4,0)?(0,1) C.[?4,0)(0,1] D.[?4,0)?(0,1]
11．(2008湖北文、理)函数f(x)?
212．(2008湖南文). 函数f(x)?x(x?0)的反函数是( B )
A.fC.f?1?1(x)?x(x?0) B. f?1?1(x)??x(x?0)
(x)???x(x?0) D.f(x)??x2(x?0)
13．(2008湖南文)下面不等式成立的是( A )
A．log32?log23?log25 B．log32?log25?log23 C．log23?log32?log25 D．log23?log25?log32
14．(2008江西文) 若函数y?f(x)的定义域是[0,2]，则函数g(x)?A．[0,1] B．[0,1) C． [0,1)U(1,4] D．(0,1)
15．(2008江西理)若函数y?f(x)的值域是?,3?，则函数F?x??f?x??的值域是（B ）
f(x)?2? A．[
f(2x)的定义域是（B ） x?1?1?111051010，3] B．[2，] C．[，] D．[3，] 232331414
16．(2008江西文)若0?x?y?1，则（ C ）
yxxyA．3?3 B．logx3?logy3 C．log4x?log4y D．()?()
17．(2008江西理)已知函数f?x??2mx?2?4?m?x?1,g?x??mx，若对于任一实数x，f?x?与
2g?x?的值至少有一个为正数，则实数m的取值范围是（ B ）
A．(0，2) B．(0，8) C．(2，8) D．(－∞，0)
218．(2008江西文) 已知函数f(x)?2x?(4?m)x?4?m，g(x)?mx，若对于任一实数x，f(x)与
g(x)的值至少有一个为正数，则实数m的取值范围是（ C ） A． [?4,4] B．(?4,4) C． (??,4) D．(??,?4)
19．(2008辽宁文) 若函数y?(x?1)(x?a)为偶函数，则a=（ C ） A．?2
B．?1
C．1
D．2
20.(2008辽宁文)已知0?a?1,x?loga A．x?y?z
B．z?y?x
12?loga3,y?loga5,z?loga21?loga3,则（C）
2 C．y?x?z D．z?x?y
2
21．(2008辽宁文、理)将函数y?2?1的图象按向量a平移得到函数y?2 A．a?(?1，?1)
B．a?(1，?1)
C．a?(11)，
xx?1的图象，则（ A ）
D．a?(?11)，
22．(2008辽宁理) 设f(x)是连续的偶函数，且当x>0时f(x)是单调函数，则满足f(x)?f?的所有x之和为（ C ）
A．?3 B．3
A．{x|x≤1}
24．(2008全国Ⅰ卷理) 函数y?C．?8
D．8
?x?3???x?4?23．(2008全国Ⅰ卷文) 函数y?1?x?x的定义域为（ D ）
B．{x|x≥0} C．{x|x≥1或x≤0}
D．{x|0≤x≤1}
x(x?1)?x的定义域为（ C ）
A．x|x≥0 B．x|x≥1 C．x|x≥1U?0? D．x|0≤x≤1
25．(2008全国Ⅰ卷文、理) 汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图像可能是（ A ）
s s s s ????????O A．
t O B．
t O C．
t O D．
t
26．(2008全国Ⅰ卷文)若函数y?f(x)的图象与函数y?lnx?1的图象关于直线y?x对称，则
f(x)?（ A ）
A．e
27．(2008全国Ⅰ卷理)若函数y?f(x?1)的图像与函数y?ln2x?2
B．e
2xC．e2x?1
D．e2x?2
x?1的图像关于直线y?x对称，则
f(x)?（ B ）
A．e
28．(2008全国Ⅰ卷理)设奇函数f(x)在(0，且f(1)?0，则不等式??)上为增函数，的解集为（ D ） ，0)U(1，??) A．(?1
29．(2008全国Ⅱ卷文、理)函数f(x)?
2x?1
B．e
2xC．e2x?1
D．e2x?2
f(x)?f(?x)?0x?1)U(01)， B．(??，D．(?1，0)U(01)，
C．(??，?1)U(1，??)
1?x的图像关于（ C ） x A．y轴对称 B． 直线y??x对称 C． 坐标原点对称 D． 直线y?x对称
?11)a?lnx，b?2lnx，c?ln3x，则（ C ） 30．(2008全国Ⅱ卷文、理) 若x?(e，，A．a B．c C． b D． b 31.(2008山东理)设函数f(x)＝｜x+1｜+｜x-a｜的图象关于直线x＝1对称，则a的值为（ A ） (A) 3 (B)2 (C)1 (D)-1 3 2? x≤1，?1??1?x，32.(2008山东文)设函数f(x)??则f??的值为（ A ） 2??f(2)??x?x?2，x?1，15278A． B．? C． D．18 16169 x33.(2008山东文)已知函数f(x)?loga(2?b?1)(a?0，a?1)的图象如图所示，则a，b满足的关系是（ A ） A．0?ay ?1?b?1 ?1C．0?b?a??1 B．0?b?a ?1 ?1?1D．0?a?b?1 ?1O x ?1 x?3?1+34.(2008陕西文\\理) 已知函数f(x)?2，f(x)是f(x)的反函数，若mn?16（m，n?R），则 f?1(m)?f?1(n)的值为（ D ） A．10 B．4 C．1 D．?2 35.(2008陕西文) 定义在R上的函数f(x)满足f(x?y)?f(x)?f(y)?2xy（x，y?R）， f(1)?2，则f(?2)等于（ A ） A．2 B．3 C．6 D．9 36．(2008陕西理)定义在R上的函数f(x)满足f(x?y)?f(x)?f(y)?2xy（x，y?R），f(1)?2，则f(?3)等于（ C ） A．2 B．3 C．6 D．9 37．(2008四川文)函数y?ln?2x?1??x?? （Ａ）y???1??的反函数是( C ) 2?1xe?1?x?R? （Ｂ）y?e2x?1?x?R? 2x1x（Ｃ）y??e?1??x?R? （Ｄ）y?e2?1?x?R? 2 38．(2008四川文、理)函数f?x?满足f?x??f?x?2??13，若f?1??2，则f?99??( C ) （Ａ）13 （Ｂ）2 （Ｃ） 39.(2008天津文) 函数y?1?22132 （Ｄ） 213x(0≤x≤4)的反函数是（ A ） B．y?(x?1)(0≤x≤4) D．y?x?1(0≤x≤4) 22A．y?(x?1)(1≤x≤3) C．y?x?1(1≤x≤3) 240．(2008天津文)设a?1，若对于任意的x??a，2a?，都有y???a，a??满足方程logax?logay?3， 这时a的取值的集合为（ B ） A．a1?a≤2 ?? B．aa≥2 ?? C．a2≤a≤3 ?? D．?2，3? 4
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