国家开放大学《数学分析专题研究》形考任务1试题

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国家开放大学《数学分析专题研究》形考任务1试题

\题目1：，，是三个集合，若，则有（ ）成立. : 若，则 ; 若，则 ; 若，则 ; 若，则\

\题目2：，则（ ）. : ; ; ;\

\题目3：与自然数集N等势的集合称之为（ ） : 空集 ; 可列集 ; 有限集 ; 不可列集\

\题目4：设是从到的映射，则下列说法正确的是（ ） : 存在，，使 ; ，有唯一的，使 ; 存在，，使

; ，有唯一的，使\

\题目5：设，是两个集合且，则（ ）. : ; ; ;\

\题目6：设是中的关系，若，则称为（ ） : 传递的 ; 对称的 ; 反身的 ; 反对称的\

\题目7：设是一集合，对于，规定，则是一（ ） : 有序域 ; 半序集 ; 全序集 ; 序完备集\

\题目8：若集合，则（ ） : ; ; ;\

\题目9：对整数加法来说，整数集中（ ） : 存在零元但不存在负元素 ; 存在负元素但不存在零元 ; 零元和负元素都存在 ; 零元和负元素都不存在\

\题目10：对于复数集 ，下列说法正确的是（ ）. : 前三个结论都不对 ; 它可以成为有序域 ; 它不能成为有序集 ; 它不能成为有序域\

\题目11：1．设是中的关系，若是__________________，对称的，传递的，则称是等价关系.

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2．设是非空的实数集，若存在实数，满足1），有；2）_________，则称是数集的下确界. 3．一个集合若不能与_______建立一个双射，则称该集合为有限集.

4．若集合上的运算满足_____________，则的左零元就是的右零元，也就是的零元. 5．对于半序集合的元素，若_______，则称为的极大元.

6．既约分数可以化成有限小数当且仅当只含有_________的因数. 7．______.

8．设是非空有界实数集，令 ，则 _________.

9．在自然数集中，能进行减法运算当且仅当被减数_______减数. 10．若数列单调增加且有________，则数列收敛.\

题目12：设集合A={1,2,3456.7,8},关系D4为整除关系(1)写出集合A中的最大元,最小元,极大元,极小元;(2)写出A的子集B={12,4}的上界、下界、最小上界和最大下界 题目13：已知an=2+√2+…+√,说明用数数列{an}极限存在,并求 lim a →2报恨号 题目14：

题目15：

题目16：

题目17：

题目18：

题目19：

题目20：

题目21：

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