2019-2020学年九上数学期末模拟试卷含答案
一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分．） 1．一元二次方程x2﹣4=0的解是（ ） A．x=2 B．x=﹣2
C．x1=2，x2=﹣2 D．x1=
，x2=﹣
2．下列函数中，是反比例函数的是（ ） A．y= B．y=﹣
C．y=
D．y=1﹣
3．二次函数y=x2+x的图象与y轴的交点坐标是（ ） A．（0，1） B．（0，﹣1）
24．（m﹣1）x+
C．（0，0） D．（﹣1，0）
x=1是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（ ）
D．m为任意实数
A．m≠1 B．m≥0 C．m≥0 且 m≠1
5．既是轴对称，又是中心对称图形的是（ ） A．矩形 B．平行四边形 6．在反比例函数y=A．﹣1 B．0
C．1
C．正三角形 D．等腰梯形
的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（ ） D．2
7．若反比例函数的图象经过（4，﹣2），（m，1），则m=（ ） A．1
B．﹣1 C．8
D．﹣8
8．如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，OB=4，则AB的长为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．4
9．如图，AB为⊙O的直径，PD是⊙O的切线，点C为切点，PD与AB的延长线相交于点D，连接AC，若∠D=2∠CAD，CD=2，则BD的长为（ ）
A．2﹣2 B．2﹣ C．2﹣1 D．﹣1
上，连接AD、CO、BC、BD、OD．若
10．如图，是半圆，连接AB，点O为AB的中点，点C、D在
∠COD=62°，且AD∥OC，则∠ABD的大小是（ ）
A．26° B．28° C．30° D．32°
11．在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+b与y=ax2﹣bx的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
12．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①abc＞0；②a+b+c＞0；③a﹣b+c＜0；其中正确的结论有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空（6小题，共24分） 13．已知函数y=（m+1）
是反比例函数，则m的值为 ．
14．若抛物线y=x2+mx+9的对称轴是直线x=4，则m的值为 ．
15．已知x=﹣1是方程x2﹣ax+6=0的一个根，则a= ，另一个根为 ．
22
16． 在实数范围内定义一种运算“﹡”，其规则为a﹡b=a﹣b，根据这个规则，方程（x+1）﹡3=0的解为 ．
17．3，4， 有两组扑克牌各三张，牌面数字分别为2，随意从每组牌中抽取一张，数字和是6的概率是 ．18．如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，半径OA=6，将扇形AOB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在弧AB上点D处，折痕交OA于点C，整个阴影部分的面积 ．
三、解答题（本题共9小题，共90分） 19．解方程：x﹣3=x（x﹣3）
20．已知二次函数的顶点坐标为（1，4），且其图象经过点（﹣2，﹣5），求此二次函数的解析式． 21．如果关于x的函数y=ax2+（a+2）x+a+1的图象与x轴只有一个公共点，求实数a的值．
22．不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为． （1）试求袋中蓝球的个数；
（2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表格法，求两次摸到都是白球的概率．
23．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，△AOB为顶点A，B的坐标分别为A（0，4），B（﹣
3，0），按要求解答下列问题．
（1）在图中，先将△AOB向上平移6个单位，再向右平移3个单位，画出平移后的△A1O1B1；（其中点A，O，B的对应点为A1，O1，B1）
（2）在图中，将△A1O1B1绕点O1顺时针旋转90°，画出旋转后的Rt△A2O1B2；（其中点A1，B1的对应点为A2，B2）
（3）直接写出点A2，B2的坐标．
24．已知图中的曲线是反比例函数y=（m为常数，m≠5）图象的一支．
（Ⅰ）这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数m的取值范围是什么；
（Ⅱ）若该函数的图象与正比例函数y=2x的图象在第一象内限的交点为A，过A点作x轴的垂线，垂足为B，当△OAB的面积为4时，求点A的坐标及反比例函数的解析式．
25．随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点．据某市交通部门统计，2007年底全市汽车拥有量为150万辆，而截止到2009年底，全市的汽车拥有量已达216万辆．
（1）求2007年底至2009年底该市汽车拥有量的年平均增长率；
（2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2011年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆；另据估计，从2010年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%．假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆？ 26．在?ABCD中，AB=10，∠ABC=60°，以AB为直径作⊙O，边CD切⊙O于点E． （1）圆心O到CD的距离是 ．
（2）求由弧AE、线段AD、DE所围成的阴影部分的面积．（结果保留π和根号）
27．阅读探索：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”（完成下列空格）
（1）当已知矩形A的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的： 设所求矩形的两边分别是x和y，由题意得方程组：∵△=49﹣48＞0，∴x1= ，x2= ， ∴满足要求的矩形B存在．
（2）如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B． （3）如果矩形A的边长为m和n，请你研究满足什么条件时，矩形B存在？
，消去y化简得：2x﹣7x+6=0，
2
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分．） 1．一元二次方程x2﹣4=0的解是（ ） A．x=2 B．x=﹣2
C．x1=2，x2=﹣2 D．x1=
，x2=﹣
【考点】解一元二次方程﹣直接开平方法．
2
【分析】观察发现方程的两边同时加4后，左边是一个完全平方式，即x=4，即原题转化为求4的平方根．2
【解答】解：移项得：x=4，
∴x=±2，即x1=2，x2=﹣2． 故选：C．
2．下列函数中，是反比例函数的是（ ） A．y= B．y=﹣
C．y=
D．y=1﹣
【考点】反比例函数的定义．
【分析】根据反比例函数的定义，反比例函数的一般式是y=（k≠0），即可判断各函数类型是否符合题意．
【解答】解：A、y与x是正比例函数关系，故本选项错误； B、y=﹣
，符合反比例函数解析式的一般形式，故本选项正确；
C、y与x2是反比例函数，故本选项错误； D、y=1﹣=故选：B．
3．二次函数y=x2+x的图象与y轴的交点坐标是（ ） A．（0，1） B．（0，﹣1）
C．（0，0） D．（﹣1，0）
，不符合反比例函数解析式的一般形式，故本选项错误；．
【考点】二次函数图象上点的坐标特征．
【分析】令x=0，求出y的值，然后写出与y轴的交点坐标即可． 【解答】解：当x=0时，y=0，
则二次函数二次函数y=x+x的图象与y轴的交点坐标是（0，0）， 故选：C．
24．（m﹣1）x+
2
x=1是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（ ）
D．m为任意实数
A．m≠1 B．m≥0 C．m≥0 且 m≠1 【考点】一元二次方程的定义．
【分析】根据一元二次方程的定义解答．一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；
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