∴a=10， 10%×300=30， 图形如下：
40%=800（人）（2）2000×，
答：估计该校选择“跑步”这种活动的学生约有800人； （3）画树状图为：
共有12种等可能的结果数，其中每班所抽到的两项方式恰好是“跑步”和“跳绳”的结果数为2， 所以每班所抽到的两项方式恰好是“跑步”和“跳绳”的概率=
．
考点：1.用样本估计总体；2.扇形统计图；3.条形统计图；4.列表法与树状图法. 24．AC= 6.0km，AB= 1.7km； 【解析】 【分析】
在Rt△AOC, 由∠的正切值和OC的长求出OA, 在Rt△BOC, 由∠BCO的大小和OC的长求出OA,而AB=OB-0A,即可得到答案。 【详解】
由题意可得：∠AOC=90°，OC=5km． 在Rt△AOC中， ∵AC=∴AC=∵tan34°=
， ≈6.0km， ，
∴OA=OC?tan34°=5×0.67=3.35km， 在Rt△BOC中，∠BCO=45°， ∴OB=OC=5km，
∴AB=5﹣3.35=1.65≈1.7km．
答：AC的长为6.0km，AB的长为1.7km． 【点睛】
本题主要考查三角函数的知识。
25．（1）反比例函数的解析式为：y=，一次函数的解析式为：y=x+1； （2）﹣3＜x＜0或x＞2； （3）1． 【解析】 【分析】
（1）根据点A位于反比例函数的图象上，利用待定系数法求出反比例函数解析式，将点B坐标代入反比例函数解析式，求出n的值，进而求出一次函数解析式
（2）根据点A和点B的坐标及图象特点，即可求出反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围 （3）由点A和点B的坐标求得三角形以BC 为底的高是10，从而求得三角形ABC 的面积 【详解】
解：（1）∵点A（2，3）在y=的图象上，∴m=6， ∴反比例函数的解析式为：y=， ∴n=
=﹣2，
∵A（2，3），B（﹣3，﹣2）两点在y=kx+b上， ∴
，
解得：，
∴一次函数的解析式为：y=x+1； （2）由图象可知﹣3＜x＜0或x＞2； （3）以BC为底，则BC边上的高为3+2=1，
∴S△ABC=×2×1=1． 26．51.96米．
【解析】 【分析】
先根据三角形外角的性质得出∠ACB=30°，进而得出AB=BC=1，在Rt△BDC中，sin60??出CD的长． 【详解】
解：∵∠CBD=1°，∠CAB=30°， ∴∠ACB=30°． ∴AB=BC=1． 在Rt△BDC中，
CD,即可求BCsin60??CD BC3． ?303?51.96（米）
2∴CD?BC?sin60??60?答：文峰塔的高度CD约为51.96米． 【点睛】
本题考查解直角三角形的应用，解题的关键是明确题意，利用锐角三角函数进行解答． 27．证明见解析. 【解析】 【分析】
利用三角形中位线定理判定OE∥BC，且OE=
11BC．结合已知条件CF=BC，则OE//CF，由“有一组22对边平行且相等的四边形为平行四边形”证得结论． 【详解】
∵四边形ABCD是平行四边形，∴点O是BD的中点．
又∵点E是边CD的中点，∴OE是△BCD的中位线，∴OE∥BC，且OE=又∵CF=
1BC． 21BC，∴OE=CF． 2又∵点F在BC的延长线上，∴OE∥CF， ∴四边形OCFE是平行四边形． 【点睛】
本题考查了平行四边形的性质和三角形中位线定理．此题利用了“平行四边形的对角线互相平分”的性质和“有一组对边平行且相等的四边形为平行四边形”的判定定理．熟记相关定理并能应用是解题的关键.
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