．
四
边，
形
ABCD
，为
矩
形
， ， ， ．
四点
边A
形在
第ABCD一
不象
可限
内能，成点
为B菱在
形x，轴理正
由半
如轴
下上
： ， ，
与四
边
BD形
不ABCD
可不
能可
互能
成相
为
垂
菱
直形
， ．
根据正、反比例函数的对称性即可得出点A、C关于原点O成中心对称，再结合点B与点D关于坐标原点O成中心对称，即可得出对角线BD、AC互相平分，由此即可证出四边形ABCD的是平行四边形； 由点A的纵坐标结合反比例函数图象上点的坐标特征即可求出n值，进而得出点A的坐标以及OA的长度，再根据矩形的性质即可得出
，由点
B
的坐标即可求出
m
值；
由点A在第一象限内，点B在x轴正半轴上，可得出边
形
ABCD
不
可
能
，而菱形的对角线互相垂直平分，由此即可得知四
成
为
菱
形
．
本题考查了正比例函数的性质、反比例函数的性质、矩形的性质以及菱形的性质，解题的关键是：找出对角线BD、AC互相平分；根据矩形的性质找出
；找出
本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根
据四边形对角线的相交情况互相平分、相等且互相平分、互相垂直平分来判定图形的形状是关键．
八年级下学期期末数学试卷
一、单项选择题（每小题3分，共24分）
1．（3分）下列图形中，成中心对称图形的是（ ） A．
B．
C．
D．
2．（3分）下列关于直角三角形的说法中错误的是（ ） A．直角三角形的两个锐角互余
B．直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等 C．直角三角形斜边上的高等于斜边的一半
D．直角三角形中有两条边的平方和等于第三条边的平方 3．（3分）下列多边形中，具有稳定性的是（ ） A．正方形 B．矩形 C．梯形 D．三角形
4．（3分）下面关于平行四边形的说法中错误的是（ ） A．平行四边形的两条对角线相等 B．平行四边形的两条对角线互相平分 C．平行四边形的对角相等 D．平行四边形的对边相等
5．（3分）一个直角三角形有两条边长分别为6和8，则它的第三条边长可能是（ ） A．8
B．9
C．10 D．11
6．（3分）小红把一枚硬币抛掷10次，结果有4次正面朝上，那么（ ） A．正面朝上的频数是0.4 B．反面朝上的频数是6 C．正面朝上的频率是4
D．反面朝上的频率是6
7．（3分）正比例函数y=kx（k≠0）函数值y随x的增大而增大，则y=kx﹣k的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
8．（3分）如图，在矩形ABCD中，边AB的长为3，点E、F，分别在AD，BC上，连接BE，DF，EF，BD，若四边形BEDF是菱形，且EF=AE+FC，则边BC的长为（ ）
A．2 B．
C．6 D．3
二、填空题（每小题4分，共32分）
9．（4分）直角三角形ABC中，AB=AC=3，那么BC= ．
10．（4分）如图，在△ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，若△ABC的周长为12cm，则△DEF的周长是 cm．
11．（4分）已知：在?ABCD中，∠A+∠C=160°，则∠B的度数是 ． 12．（4分）一个等边三角形的边长等于4cm，则这个三角形的面积等于 ．[: 13．（4分）n边形的外角和是 ．
14．（4分）函数y=﹣3x+m的图象过点M（﹣1，4），那么m的值是 ．
15．（4分）在直角坐标平面里，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，0）、B（0，3）和C（﹣3，2），若以y轴为对称轴作轴反射，△ABC在轴反射下的像是△A'B'C'，则C'点坐标为 ．
16．（4分）已知正方形ABCD边长为2，E是BC边上一点，将此正方形的一只角DCE沿直线DE折叠，使C点恰好落在对角线BD上，则BE的长等于 ．
三、解答题（本大题满分64分）
17．（6分）已知点A（2，0）在函数y=kx+3的图象上， （1）求该函数的表达式；
（2）求该函数图象与坐标轴围成的三角形的面积．
18．（6分）已知E、F分别是平行四边形ABCD的BC和DA边上的点，且CE=AF，问：DE与FB是否平行？说明理由．
19．（8分）在直角坐标平面里，梯形ABCD各顶点的位置如图所示，图中每个小正方形方格的边长为1个单位长度．
（1）求梯形ABCD的面积；
（2）如果把梯形ABCD在坐标平面里先向右平移1个单位，然后向下平移2个单位得到梯形A1B1C1D1，求新顶点
A1，B1，C1，D1的坐标．
20．（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=2m，BD平分∠ABC，CD=DA， （1）求∠ABC的度数； （2）求AB的长．
21．（8分）某种商品的定价为每件20元，商场为了促销，决定如果购买5件以上，则超过5件的部分打7折． （1）求购买这种商品的货款y （元）与购买数量x （件）之间的函数关系； （2）当x=3，x=6时，货款分别为多少元？
22．（8分）为了解上一次八年级数学测验成绩情况，随机抽取了40名学生的成绩进行统计分析，这40名学生的成绩数据如下：
55 62 67 53 58 83 87 64 68 85 60 94 81 98 51 83 78 77 66 71 91 72 63 75 88 73 52 71 79 63 74 67 78 61 97 76 72 77 79 71 （1）将样本数据适当分组，制作频数分布表： 分 组 频 数 （2）根据频数分布表，绘制频数直方图： [:Z|xx|k]
（3）从图可以看出，这40名学生的成绩都分布在什么范围内？分数在哪个范围的人数最多？ 23．（10分）如图：在矩形ABCD中，E、F分别是AB、AD边上的点，且BE=AF，∠1=∠2． （1）Rt△AEF与Rt△BCE全等吗？说明理由； （2）△CEF是不是直角三角形？说明理由．
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